En actualizaciones recientes de JMP, la última versión, JMP 18, puede generar el tamaño del efecto "d de Cohen" en pruebas t, mientras que JMP 17 y posteriores pueden generar los tamaños del efecto " η2 " (eta al cuadrado) y " ω2 " (omega al cuadrado) en el análisis de regresión.
El tamaño del efecto es un indicador que muestra en qué medida una variable explicativa (factor) en un modelo estadístico afecta a una variable dependiente. El valor p es un indicador de si un factor tiene un efecto sobre la variable dependiente (en lugar de por casualidad), pero es una medida de significancia estadística y no indica el tamaño del efecto.
JMP muestra el siguiente "Resumen de efectos" en el informe "Ajuste del modelo": En este informe, los valores p se ordenan del más pequeño al más grande (valor logarítmico más grande), pero esto no indica directamente que el efecto sea mayor para el sexo, el fármaco o el sexo*fármaco en ese orden. Simplemente indica el grado de significancia estadística.
En este blog, explicaremos el significado del tamaño del efecto, cómo generarlo en JMP, la fórmula de cálculo y las pautas para los indicadores.
Tamaño del efecto para la prueba t: "d de Cohen"
La estadística d de Cohen se utiliza como tamaño del efecto para la prueba t. Es decir, al comparar medias entre dos grupos, asumiendo varianzas iguales.
Explicación utilizando datos simulados
Crear datos simulados para comparar los niveles de glucosa en sangre (mg/dl) de dos grupos (A, 
.
Grupo A: Una muestra aleatoria extraída de N(105, 15 2 )
Grupo B: Una muestra aleatoria extraída de N(110, 15 2 )
N(μ, σ 2 ) denota una distribución normal con media μ y desviación estándar σ.
En este caso, se muestran los resultados de realizar una prueba t en 50 muestras de cada uno de los grupos A y B (izquierda), y los resultados de realizar una prueba t en 250 muestras de cada uno de los grupos A y B (derecha).
Observando los valores p de dos caras para ambos informes, cuando N=50 es p = 0,1128 y cuando N=250 es p = 0,0004.Con un nivel de significancia de α = 0,05, el primero es insignificante y el segundo es significativo.
En estos datos de simulación, el promedio de A es 105 y el promedio de B es 110, por lo que hay una diferencia de 5 en los promedios. Sin embargo, con N = 50, no se puede detectar la diferencia porque el tamaño de la muestra es pequeño, pero con N = 250, el tamaño de la muestra ha aumentado y se puede detectar una diferencia significativa.
Debido a que los valores p tienden a ser pequeños incluso para diferencias pequeñas cuando el tamaño de la muestra es grande , utilizamos la d de Cohen para comprobar el tamaño del efecto.
Operaciones en el JMP (JMP 18)
- Seleccione Analizar > Relaciones bivariadas. Muestra el informe ANOVA unidireccional con Y como continuo y X como nominal (ordinal).
- Desde el botón de triángulo rojo en la parte superior izquierda del informe, seleccione Medias/ANOVA/Prueba t agrupada .
⇒ El informe "d de Cohen" se mostrará en la esquina inferior izquierda del informe "Prueba t agrupada".
Mirando este valor, podemos ver que los valores cuando N=50 y cuando N=250 son casi iguales (alrededor de 0,32). Se piensa que la magnitud de ambos efectos es aproximadamente igual, pero esto indica que el tamaño del efecto se estima independientemente del tamaño de la muestra*.
*Cuanto mayor sea N, más precisa será la estimación del tamaño del efecto.
Cálculo
La d de Cohen se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
d = (media del grupo B - media del grupo A) ÷ desviación estándar agrupada
La desviación estándar agrupada es la misma que el error cuadrático medio (RMSE).
Ejemplo de cálculo: Utilizando los valores anteriores que se muestran en el informe para N = 250, puede calcular:
d = (109.010 - 104.391 ) ÷ 15.622 = 0.316
Estimación del tamaño del efecto
A modo de guía, se utilizan los siguientes criterios para la d de Cohen:
Menos de 0,2: sin efecto, 0,2-0,5: efecto pequeño
0,5 a 0,8: Efecto medio, 0,8 o más: Efecto grande
Nota: JMP compara la diferencia entre el nivel posterior y el nivel anterior para agrupar las variables. En este ejemplo, el primer nivel es A y el siguiente nivel es B, por lo que estamos comparando la media de B con la media de A.
Tamaños del efecto para el análisis de regresión: η 2 , ω 2
En JMP 17 y versiones posteriores, cuando se ajusta un modelo de regresión utilizando la herramienta Ajustar modelo con el método de mínimos cuadrados estándar, los tamaños del efecto η 2 y ω 2 se pueden mostrar en el informe Pruebas de efecto.
El siguiente ejemplo muestra los tamaños del efecto para el informe cuando el nivel de dolor se especifica como [Y] y el género, el fármaco y el género*fármaco se especifican como Efectos del modelo para el conjunto de datos de muestra JMP "Analgesics.jmp".
η2 y ω2 se conocen como tamaños del efecto en el análisis de varianza, pero también se pueden aplicar a modelos lineales cuando las variables explicativas son continuas.
En JMP (JMP 17 y posteriores)
En el informe "Pruebas de efectos" de la sección "Ajustar modelo", haga clic derecho en la sección de estadísticas y seleccioneSeleccione Columnas > η 2 o ω 2 .
Cálculo
η2 y ω2 son indicadores que muestran qué parte de la varianza total se explica por ese factor. Por ejemplo, el tamaño del efecto para el género se calcula utilizando la siguiente fórmula:
η 2 para el sexo = suma de cuadrados para el sexo ÷ suma total (corregida) de cuadrados
= 73.808 ÷ 338.573 = 0.218
Esto muestra qué proporción de la varianza total (suma de cuadrados) se explica por el género. 0,218 indica que el género explica el 21,8% de la varianza en Y.
η2 es un índice fácil de calcular y fácil de entender, y ω2 es su versión corregida por sesgo. Se omitirá la fórmula, pero esto también se puede calcular a partir de las estadísticas que se muestran en "Prueba de efectos" y "Análisis de varianza".
Estimación del tamaño del efecto
Las pautas propuestas para los valores de η2 y ω2 son 0,01 para un tamaño de efecto pequeño, 0,06 para un tamaño de efecto medio y 0,14 para un tamaño de efecto grande, pero estas también son solo pautas.
resumen
La Declaración de Significación Estadística y Valores P de la ASA establece: "Las conclusiones científicas, las decisiones comerciales y políticas no deben basarse únicamente en si el valor P excede un valor determinado".
En los últimos años, se solicita cada vez más que los artículos académicos incluyan intervalos de confianza y tamaños del efecto, además de los valores p.
Es una buena idea recordar el tamaño del efecto introducido aquí como uno de los métodos de evaluación distintos de la prueba de hipótesis.
por Naohiro Masukawa (JMP Japón)
Naohiro Masukawa - Comunidad de usuarios de JMP
