일반화 회귀에서 전체 효과의 SE가 조정되었습니까?제가 아는 바에 따르면, 일반화 회귀를 사용하여 결정된 총 효과는 표준 최소 제곱법, 예측 프로파일러, 변수 중요도, 독립 재샘플링 입력을 사용하여 합산하면 1이 되도록 조정됩니다. 각 총 효과의 SE도 조정됩니까?
저는 JMP Pro 17을 사용하고 있습니다.
도움을 주셔서 감사합니다
기본 데이터 분석 및 모델링Re: 일반화 회귀에서 전체 효과의 SE가 조정됩니까?안녕하세요 @olddabbler ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
JMP 도움말 페이지 Assess Variable Importance에 대한 통계적 세부 정보 와 Sobol 지수에 대한 문헌/기사( Sobol 지수를 사용한 민감도 분석 - OpenTURNS 1.24 설명서) 를 살펴보면 질문에 대한 답이 되는 몇 가지 단서를 찾을 수 있습니다.
- JMP에서 요인의 효과 중요도를 계산하는 데 사용되는 공식은 다양한 분산 구성요소(특정 요인(주 효과 및 이 요인과 관련된 모든 효과)로 인한 반응 분산/반응의 총 분산) 간의 비율입니다.
- 총 효과 추정치가 주 효과 추정치보다 크거나 같도록(하지만 더 낮을 수는 없음) 계산에서 조정이 수행됩니다. 이는 총 효과 민감도 지수 값에 주 효과 민감도 지수가 포함되므로 총 효과는 주 효과보다 크거나 같아야 하므로 매우 정상적인 현상입니다.
- OpenTURNS에 대한 설명서(특히 Sobol 분해 및 변수의 총 민감도 지수 방정식 섹션)를 살펴보면 각 변수의 총 효과 민감도 값이 [0, 1] 범위에 속하지만 모든 변수의 총 효과 민감도 값의 합에는 제약이 없음을 알 수 있습니다.
참고로, 상호작용 효과는 여러 번 독립적으로 계산에 통합됩니다. 예를 들어, 상호작용 X1*X2는 변수 X1과 X2 모두에 대한 총 효과 민감도 지수 계산에 통합됩니다. 이는 모든 총 효과 민감도 값의 합이 1보다 높을 수 있는 이유를 설명할 수 있습니다(모든 개별 민감도 값이 변수의 반응 분산과 총 반응 분산의 비율인 경우에도 마찬가지입니다).
변수 중요도 평가의 기반이 되는 용어/요인에 대한 값은 회귀 모델에서 얻을 수 있는 계수와 다릅니다. 이 방법은 테스트된 모델과 독립적이며, 모델은 각 변수의 주요 효과와 전체 효과에 대한 민감도 값을 계산하는 데 사용될 값을 예측하는 데만 사용됩니다.
이 답변이 귀하의 이해를 명확히 하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
PS: 이 수학에 대해 더 자세히 알고 싶으시다면 JMP 참고문헌 에 나열된 동일한 논문을 OpenTURNS 문서 리소스에서 무료로 이용할 수 있습니다.
[ saltelli2002 ] 살텔리, A. 모델 평가를 최대한 활용하여 민감도 지수를 계산합니다. 컴퓨터물리커뮤니케이션, 2002, 145, 580-297. PDF 파일
[ sobol1993 ] 소볼, IM 비선형 수학 모델에 대한 민감도 분석 수학. 모델링 계산 실험, 1993, 1, 407-414. PDF 파일
Re: 일반화 회귀에서 전체 효과의 SE가 조정됩니까?안녕하세요 빅터,
이렇게 유용한 정보를 주셔서 정말 감사합니다. 인용하신 출처를 더 깊이 파고들겠습니다. 그렇게 하면 많은 것을 배울 수 있을 것으로 기대합니다. 숙제를 한 후에 질문이 있으면 이 스레드를 계속할 수 있을 것으로 생각합니다.
