A quanto ho capito, gli effetti totali, determinati utilizzando la regressione generalizzata: minimi quadrati standard: profiler di previsione: importanza delle variabili: input ricampionati indipendenti, sono ridimensionati in modo da avere una somma pari a 1. Anche gli effetti standard di ciascun effetto totale sono ridimensionati?
Sto utilizzando JMP Pro 17.
Grazie per l'aiuto
Ciao @vecchiodabbler ,
Benvenuti nella Community!
Se dai un'occhiata alla pagina della Guida JMP Dettagli statistici per valutare l'importanza delle variabili e alla letteratura/articoli sugli indici Sobol come Analisi di sensibilità utilizzando gli indici Sobol — Documentazione di OpenTURNS 1.24 , puoi trovare diversi indizi per rispondere alla tua domanda:
- La formula utilizzata in JMP per calcolare l'importanza degli effetti per un fattore è un rapporto tra diverse componenti della varianza (varianza della risposta dovuta al fattore specifico (effetto principale e qualsiasi effetto correlato a questo fattore) / varianza totale della risposta),
- Nei calcoli viene effettuato un aggiustamento per garantire che le stime dell'effetto totale siano uguali o maggiori delle stime dell'effetto principale (ma non possono essere inferiori): ciò è abbastanza normale poiché i valori degli indici di sensibilità dell'effetto totale includono l'indice di sensibilità dell'effetto principale, quindi l'effetto totale dovrebbe essere uguale o maggiore dell'effetto principale.
- Se si esamina la documentazione su OpenTURNS (in particolare le sezioni Decomposizione di Sobol ed Equazione dell'indice di sensibilità totale di una variabile), è possibile vedere che i valori di sensibilità dell'effetto totale per ciascuna variabile sono vincolati nell'intervallo [0,1], ma non ci sono vincoli sulla somma dei valori di sensibilità dell'effetto totale per tutte le variabili.
Si noti che gli effetti dell'interazione vengono integrati nei calcoli più volte in modo indipendente: ad esempio, l'interazione X1*X2 verrà incorporata nel calcolo degli indici di sensibilità dell'effetto totale sia per le variabili X1 che X2, il che potrebbe spiegare perché la somma di tutti i valori di sensibilità dell'effetto totale può essere maggiore di 1 (anche se tutti i valori di sensibilità individuali sono il rapporto tra la varianza della risposta da una variabile e la varianza della risposta totale).
I valori per i termini/fattori alla base di Valuta importanza variabile sono diversi dai coefficienti che potresti ottenere dal tuo modello di regressione, poiché questo metodo è indipendente dal modello testato e il modello viene utilizzato solo per prevedere i valori che saranno utilizzati per calcolare i valori di sensibilità per gli effetti principali e totali di ciascuna variabile.
Spero che questa risposta chiarisca la tua comprensione,
PS: Se vuoi approfondire la matematica sottostante, lo stesso documento elencato nei Riferimenti JMP è disponibile gratuitamente nelle risorse per la documentazione di OpenTURNS:
[ saltelli2002 ] Saltelli, A. Sfruttare al meglio le valutazioni dei modelli per calcolare gli indici di sensibilità. Comunicazione di fisica informatica, 2002, 145, 580-297. pdf
[ sobol1993 ] Sobol, IM Analisi di sensibilità per modelli matematici non lineari Matematica. Modellazione Comput. Exp., 1993, 1, 407-414. pdf
Ciao Victor,
Grazie mille per queste informazioni molto utili. Mi immergerò più a fondo nelle fonti che citi. Mi aspetto di imparare molto facendolo. Se avrò domande dopo aver fatto i compiti, suppongo di poter continuare questo thread.
