Nach meinem Verständnis werden die Gesamteffekte, die mithilfe der verallgemeinerten Regression bestimmt werden: Standard-Kleinstquadrate: Vorhersage-Profiler: Variablenwichtigkeit: Unabhängige erneut abgetastete Eingaben, so skaliert, dass die Summe 1 ergibt. Wird auch der SE jedes Gesamteffekts skaliert?
Ich verwende JMP Pro 17.
Vielen Dank für Ihre Hilfe
Hallo @olddabbler ,
Willkommen in der Community!
Wenn Sie sich die JMP-Hilfeseite „Statistische Details zur Bewertung der Variablenwichtigkeit“ und die Literatur/Artikel zu Sobol-Indizes wie „Sensitivitätsanalyse mit Sobol-Indizes – OpenTURNS 1.24-Dokumentation“ ansehen, finden Sie mehrere Hinweise zur Beantwortung Ihrer Frage:
- Die in JMP verwendete Formel zur Berechnung der Effektbedeutung für einen Faktor ist ein Verhältnis zwischen verschiedenen Varianzkomponenten (Antwortvarianz aufgrund des spezifischen Faktors (Haupteffekt und alle mit diesem Faktor verbundenen Effekte) / Gesamtvarianz der Antwort),
- In den Berechnungen wird eine Anpassung vorgenommen, um sicherzustellen, dass die Schätzungen des Gesamteffekts gleich oder größer als die Schätzungen des Haupteffekts sind (aber nicht niedriger sein können): Das ist ganz normal, da die Werte der Gesamteffekt-Sensitivitätsindizes den Haupteffekt-Sensitivitätsindex enthalten, sodass der Gesamteffekt gleich oder größer als der Haupteffekt sein sollte.
- Wenn Sie sich die Dokumentation zu OpenTURNS ansehen (insbesondere die Abschnitte „Sobol-Zerlegung“ und „Gleichung des Gesamtsensitivitätsindex einer Variablen“), können Sie sehen, dass die Gesamteffekt-Sensitivitätswerte für jede Variable im Bereich [0,1] liegen, es jedoch keine Beschränkungen für die Summe der Gesamteffekt-Sensitivitätswerte für alle Variablen gibt.
Beachten Sie, dass Interaktionseffekte mehrmals unabhängig voneinander in die Berechnungen integriert werden: Beispielsweise wird die Interaktion X1*X2 in die Berechnung der Gesamteffekt-Sensitivitätsindizes sowohl für die Variablen X1 als auch X2 einbezogen, was erklären könnte, warum die Summe aller Gesamteffekt-Sensitivitätswerte höher als 1 sein kann (selbst wenn alle einzelnen Sensitivitätswerte das Verhältnis der Antwortvarianz einer Variablen zur Gesamtantwortvarianz sind).
Die Werte für die Begriffe/Faktoren hinter der Bewertung der Variablenwichtigkeit unterscheiden sich von den Koeffizienten, die Sie aus Ihrem Regressionsmodell erhalten könnten, da diese Methode unabhängig vom getesteten Modell ist und das Modell nur zur Vorhersage von Werten verwendet wird, die zur Berechnung der Sensitivitätswerte für die Haupt- und Gesamteffekte jeder Variablen verwendet werden.
Ich hoffe, diese Antwort wird Ihr Verständnis klären,
PS: Wenn Sie tiefer in die Mathematik dahinter eintauchen möchten, ist das gleiche Dokument, das in den JMP- Referenzen aufgeführt ist, kostenlos in den Ressourcen für die OpenTURNS-Dokumentation verfügbar:
[ saltelli2002 ] Saltelli, A. Optimale Nutzung von Modellbewertungen zur Berechnung von Sensitivitätsindizes. Computerphysik-Kommunikation, 2002, 145, 580-297. pdf
[ sobol1993 ] Sobol, IM Sensitivitätsanalyse für nichtlineares mathematisches Modell Math. Modelling Comput. Exp., 1993, 1, 407-414. pdf
Hallo Victor,
Vielen Dank für diese sehr hilfreichen Informationen. Ich werde mich noch eingehender mit den Quellen befassen, die Sie zitieren. Ich gehe davon aus, dass ich dadurch viel lernen werde. Wenn ich nach der Erledigung meiner Hausaufgaben noch Fragen habe, gehe ich davon aus, dass ich diesen Thread weiterführen kann.
