D'après ce que je comprends, les effets totaux déterminés à l'aide de la régression généralisée : Moindres carrés standard : Profileur de prédiction : Importance des variables : Entrées rééchantillonnées indépendantes, sont mis à l'échelle pour totaliser 1. L'erreur standard de chaque effet total est-elle également mise à l'échelle ?
J'utilise JMP Pro 17.
Merci pour votre aide
Salut @olddabbler ,
Bienvenue dans la Communauté !
Si vous consultez la page d'aide JMP Détails statistiques pour évaluer l'importance des variables et la littérature/les articles sur les indices Sobol comme Analyse de sensibilité à l'aide des indices Sobol — documentation OpenTURNS 1.24 , vous pouvez trouver plusieurs indices pour répondre à votre question :
- La formule utilisée dans JMP pour calculer l'importance des effets d'un facteur est un ratio entre les différentes composantes de la variance (variance de la réponse due au facteur spécifique (effet principal et tout effet lié à ce facteur) / variance totale de la réponse),
- Un ajustement est effectué dans les calculs pour s'assurer que les estimations de l'effet total sont égales ou supérieures aux estimations de l'effet principal (mais ne peuvent pas être inférieures) : c'est tout à fait normal car les valeurs des indices de sensibilité de l'effet total incluent l'indice de sensibilité de l'effet principal, donc l'effet total doit être égal ou supérieur à l'effet principal.
- Si vous regardez la documentation sur OpenTURNS (en particulier les sections Décomposition de Sobol et équation de l'indice de sensibilité totale d'une variable), vous pouvez voir que les valeurs de sensibilité de l'effet total pour chaque variable sont limitées dans la plage [0,1], mais il n'y a aucune contrainte sur la somme des valeurs de sensibilité de l'effet total pour toutes les variables.
A noter que les effets d'interaction sont intégrés dans les calculs plusieurs fois de manière indépendante : par exemple l'interaction X1*X2 sera incorporée dans le calcul des indices de sensibilité de l'effet total à la fois pour les variables X1 et X2, ce qui peut expliquer pourquoi la somme de toutes les valeurs de sensibilité de l'effet total peut être supérieure à 1 (même si toutes les valeurs de sensibilité individuelles sont le rapport de la variance de réponse d'une variable à la variance de réponse totale).
Les valeurs des termes/facteurs derrière Évaluer l'importance des variables sont différentes des coefficients que vous pourriez obtenir à partir de votre modèle de régression, car cette méthode est indépendante du modèle testé, et le modèle est uniquement utilisé pour prédire les valeurs qui seront utilisées pour calculer les valeurs de sensibilité pour les effets principaux et totaux de chaque variable.
J'espère que cette réponse clarifiera votre compréhension,
PS : Si vous souhaitez approfondir les mathématiques, les mêmes articles répertoriés dans les références JMP sont disponibles gratuitement dans les ressources de la documentation OpenTURNS :
[ saltelli2002 ] Saltelli, A. Tirer le meilleur parti des évaluations de modèles pour calculer les indices de sensibilité. Communication en informatique physique, 2002, 145, 580-297. pdf
[ sobol1993 ] Sobol, IM Analyse de sensibilité pour un modèle mathématique non linéaire Math. Modélisation Comput. Exp., 1993, 1, 407-414. pdf
Salut Victor,
Merci beaucoup pour ces informations très utiles. Je vais approfondir les sources que vous citez. J'espère que j'apprendrai beaucoup en faisant cela. Si j'ai des questions après avoir fait mes devoirs, je suppose que je peux continuer ce fil.
