仅使用 25 个测试晶圆是否能够优化等离子增强化学气相沉积 (PECVD)？当然可以！在半导体制造中，诸如在一台设备上运行 25 个晶圆之类的限制很常见，但它们并不一定会限制成功。利用工艺数据来指导实验设计是一种以有限资源获得有效结果的制胜策略。
实验设计 (DOE) 是优化用于制造半导体器件的设备或工具性能的黄金标准。进行有效的实验需要制定深思熟虑的数据收集计划，该计划可以在预算限制内生成改进工具性能所需的信息。
半导体工厂在单个硅片上加工数百到数千个半导体器件（芯片）。制造一个硅片大约需要三个月的时间和一千个工艺步骤。涉及许多硅片的实验在制造时间和费用方面成本高昂，而且任何无法出售的芯片都会造成损失。由于这些成本，半导体工厂通常会限制可用于进行实验的测试硅片的数量。
在我们的场景中，工艺工程师的任务是优化用于在晶圆上沉积绝缘膜的 PECVD 工具。为此，我们的工程师将使用来自 DOE 的实验数据来开发工艺的统计模型，该模型可用于调整工具以实现所需的沉积厚度和均匀性。我们的工艺工程师只能使用一批 25 个测试晶圆来运行实验。每个晶圆代表 PECVD 实验中的一次测试或运行。
有几十个变量可以控制 PECVD 工具中沉积膜的厚度和均匀性。使用 DOE 数据收集策略时，具有许多因素的实验需要许多晶圆。例如，如果我们假设实验中的工具有 10 个可调连续变量，并且所有 10 个变量相互影响，则实验至少需要 56 个测试晶圆才能获得回归模型。由于只有 25 个晶圆可用，我们的工程师需要将因素列表缩小到前四个。
幸运的是，我们的工程师可用的控制或变量中只有少数几个会对沉积厚度和均匀性产生重大影响。在众多变量中，哪些是重要的？哪些变量相互作用？哪些对沉积厚度有曲线贡献？从一大组选项中缩小变量范围到对实验成功至关重要的变量的最佳方法是什么？
这些问题都可以通过 JMP 和 JMP Pro 中的流程数据和工具得到解答。以下流程可作为指南。
根据对业务目标、实践经验和物理学的理解，我们的工程师完善了目标并列出了有用的响应和因素列表。
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目标：定义一个 PECVD 工具配方，使用不超过 25 个晶圆实现均匀的 6500 Å 绝缘沉积层。
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接下来，目标是使用观测过程数据来选择 DOE 回归模型的因子和模型项。模型项选择是使用回归方法代替其他机器学习策略的动机。
值得注意的是，在观测数据中，因子不会被操纵。它们被设置在过程所需的水平。但是，过程中存在足够的波动，因此使用正确的建模策略可以观察到因子发出的信号。如果使用最小二乘回归，则将确定所提模型中每个项的系数。当所有项都包括在内时，找出哪些项是重要的是一项挑战。观测数据的问题（例如多重共线性）会使事情变得更加困难。JMP Pro 中的广义回归特性提供了在使用观测数据时更有效的项选择技术。
使用回归时，起始模型的选择需要一些推理。在我们的案例中，响应曲面模型提供了一个很好的起点，因为预期会有交互作用和曲率项。本练习中使用了套索和弹性净惩罚估计策略。在这两种方法中，一些系数可以估计为零，这使得它们在术语选择中很有用。
两种估算方法的 AICc 表现类似。AICc 和 BIC 统计数据在评估除标准最小二乘法以外的其他方法的模型拟合度时非常有用。最好选择差值为 4 的模型，差值越低越好。
许多模型项已被惩罚为零。在其余项中，我们的工程师选择了按 Wald 卡方（即估计值/标准误差的平方）排名的前 10 个项。Wald 卡方是模型中项的信噪比度量。其余项的信噪比相对较低，不应考虑用于实验。
统计排名应该只是考虑的一部分。工艺理解和实验限制也应该考虑在内。由于因素不是故意操纵的，工艺数据可能不包含足够的变化来捕捉所有重要项。一些重要项也可能不适用于实验。在我们的例子中，有静电卡盘更换的数据。静电卡盘在处理晶圆时固定晶圆。在随机实验中，如果只有 25 个晶圆，更换卡盘通常是不可行的。此外，压力是模型中具有重要相互作用的重要因素，但它是气流的函数。知道包括气流，可以将压力排除在实验之外。最后，间距平方没有出现在排名中，但根据经验包括在内。总的来说，我们的工程师对工艺的理解减少了实验的项数和运行次数。
最后一个实验是四因素定制设计，仅需运行 21 次！还有四个额外的晶圆。一个不错的选择是让定制设计人员通过在定制设计器中将用户指定的选项设置为 25 来最佳地选择剩余的四次运行。
总之，在资源有限的情况下，JMP Pro 中的工艺数据、工艺专业知识和广义回归平台可以为半导体工具优化带来有效的结果。
