È possibile ottimizzare una deposizione chimica da vapore potenziata al plasma (PECVD) con solo 25 wafer di prova? Assolutamente! Nella produzione di semiconduttori, vincoli come un'esecuzione di 25 wafer su uno strumento sono comuni, ma non devono limitare il successo. Sfruttare i dati di processo per informare la progettazione dell'esperimento è una strategia vincente per ottenere risultati efficaci con risorse limitate.
La progettazione degli esperimenti (DOE) è il gold standard per ottimizzare le prestazioni di apparecchiature o strumenti utilizzati per la fabbricazione di dispositivi a semiconduttore. L'esecuzione di un esperimento efficace richiede un piano di raccolta dati ben ponderato che generi le informazioni necessarie per migliorare le prestazioni degli strumenti, pur rimanendo entro i limiti di budget.
Le fabbriche di semiconduttori elaborano da centinaia a migliaia di dispositivi semiconduttori (die) su un singolo wafer di silicio. Possono essere necessari circa tre mesi e mille passaggi di processo per fabbricare un wafer. Gli esperimenti che coinvolgono molti wafer possono essere costosi in termini di tempo e spese di produzione, nonché la perdita di qualsiasi die che non può essere venduto. A causa di questi costi, è comune avere limiti al numero di wafer di prova disponibili per eseguire esperimenti in una fabbrica di semiconduttori.
Nel nostro scenario, un ingegnere di processo è incaricato di ottimizzare uno strumento PECVD che deposita una pellicola isolante su un wafer. Per fare ciò, il nostro ingegnere utilizzerà dati sperimentali da un DOE per sviluppare un modello statistico del processo che può essere utilizzato per regolare lo strumento per ottenere uno spessore di deposizione e uniformità desiderati. Il nostro ingegnere di processo è limitato a un lotto di 25 wafer di prova per eseguire l'esperimento. Ogni wafer rappresenta un test o un'esecuzione in un esperimento PECVD.
Ci sono decine di variabili che controllano lo spessore e l'uniformità di un film di deposizione in uno strumento PECVD. Gli esperimenti con molti fattori richiedono molti wafer quando si utilizza una strategia di raccolta dati DOE. Ad esempio, se ipotizziamo che lo strumento nel nostro esperimento abbia 10 variabili continue regolabili e tutte e 10 le variabili interagiscono tra loro, l'esperimento richiederebbe un minimo di 56 wafer di prova per ottenere un modello di regressione. Con solo 25 wafer disponibili, il nostro ingegnere deve restringere l'elenco dei fattori ai primi quattro.
Fortunatamente, solo una manciata di controlli o variabili disponibili al nostro ingegnere hanno un grande impatto sullo spessore e l'uniformità della deposizione. Tra i tanti, quali sono importanti? Quali variabili interagiscono? Quali hanno un contributo curvilineo allo spessore della deposizione? Qual è il modo migliore per restringere le variabili da un ampio set di opzioni a quelle che sono cruciali per il successo dell'esperimento?
Rispondere a tutte queste domande è possibile con i dati di processo e gli strumenti disponibili in JMP e JMP Pro. Il seguente processo può fungere da guida.
Basandosi sulla comprensione degli obiettivi aziendali, sull'esperienza pratica e sulla fisica, il nostro ingegnere ha perfezionato l'obiettivo e stilato un utile elenco di risposte e fattori.
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Obiettivo: definire una ricetta per uno strumento PECVD che consenta di ottenere uno strato di deposizione isolante uniforme da 6500 Å con non più di 25 wafer.
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Successivamente, l'obiettivo è utilizzare i dati del processo di osservazione per selezionare sia i fattori che i termini del modello per il nostro modello di regressione DOE. La selezione dei termini del modello è una motivazione per utilizzare un approccio di regressione al posto di altre strategie di apprendimento automatico.
È importante notare che nei dati osservativi, i fattori non vengono manipolati. Sono impostati al livello richiesto dal processo. Tuttavia, c'è abbastanza fluttuazione nel processo che il segnale dai fattori è osservabile con la giusta strategia di modellazione. Se viene utilizzata la regressione dei minimi quadrati, viene determinato un coefficiente per ogni termine nel modello proposto. Capire quali termini sono importanti quando sono tutti inclusi è una sfida. Problemi con i dati osservativi, come la multicollinearità, possono rendere le cose ancora più difficili. La personalità di regressione generalizzata in JMP Pro offre tecniche di selezione dei termini che sono più efficaci quando si utilizzano dati osservativi.
Quando si usa la regressione, la scelta del modello di partenza richiede un po' di ragionamento. Nel nostro caso, un modello di superficie di risposta fornisce un buon punto di partenza, poiché sono attese interazioni e termini di curvatura. In questo esercizio vengono usate strategie di stima penalizzata con lasso e rete elastica. In entrambi i metodi, alcuni coefficienti possono essere stimati come zero, il che li rende utili nella selezione dei termini.
Entrambi i metodi di stima hanno prestazioni simili per AICc. Le statistiche AICc e BIC sono utili quando si valuta l'adattamento del modello per metodi diversi dai metodi standard dei minimi quadrati. Sono desiderabili modelli con una differenza di quattro, dove un valore inferiore è migliore.
Molti dei termini del modello sono stati penalizzati a zero. Dei termini rimanenti, il nostro ingegnere ha scelto i primi 10 classificati in base al chi-quadrato di Wald, che è il quadrato della stima/errore standard. Il chi-quadrato di Wald è una misura del rapporto segnale/rumore per i termini nel modello. I termini rimanenti hanno un rapporto segnale/rumore relativamente basso e non dovrebbero essere considerati per la sperimentazione.
La classificazione statistica dovrebbe essere solo una parte della considerazione. Anche la comprensione del processo e le limitazioni sperimentali dovrebbero essere fattori. Poiché i fattori non sono deliberatamente manipolati, è possibile che i dati del processo non contengano abbastanza variazione per catturare tutti i termini significativi. È anche possibile che alcuni termini significativi non siano pratici da sperimentare. Nel nostro esempio, i dati erano disponibili per i cambi di mandrino elettrostatico. Un mandrino elettrostatico trattiene il wafer mentre viene elaborato. Cambiare un mandrino in un esperimento randomizzato, dati solo 25 wafer, spesso non è fattibile. Inoltre, la pressione è un fattore significativo con interazioni significative nel modello, ma è una funzione del flusso di gas. La pressione può essere esclusa dall'esperimento sapendo che il flusso di gas è incluso. Infine, la spaziatura al quadrato non viene visualizzata nella classificazione, ma è stata inclusa in base all'esperienza. Nel complesso, la comprensione del processo da parte del nostro ingegnere ha ridotto il numero di termini e il numero di esecuzioni per l'esperimento.
L'esperimento finale, un design personalizzato a quattro fattori, richiede solo 21 esecuzioni! Ci sono quattro wafer aggiuntivi. Una buona scelta è quella di lasciare che il progettista personalizzato scelga le restanti quattro esecuzioni in modo ottimale impostando l'opzione specificata dall'utente su 25 nel progettista personalizzato.
In sintesi, i dati di processo, le competenze di processo e la piattaforma di regressione generalizzata in JMP Pro possono portare a risultati efficaci per l'ottimizzazione degli strumenti per semiconduttori in situazioni in cui le risorse sono limitate.
