안녕하세요
SAS Institute Japan 주식회사의 JMP 재팬 사업부에서 테스터를 하고 있습니다 오노 유료라고 합니다.
평균 점수에 대한 군간 비교를 실시하는 Cochran-Mantel-Heazel 검정은 JMP에서는 "이변량 관계"로 실시할 수 있습니다.
단, 다음 사항에 주의해 주십시오.
(1) 1층 밖에 없는 경우에도 계층의 변수를 추가해야 합니다.
(2) 스코어의 평균을 비교하고 싶을 경우, 미리, 어떠한 스코어를 주는지를 데이터로 지정해 둘 필요가 있습니다.
기본적으로 1,2,3,4,5,...와 일련 번호를 점수로 설정합니다.
(3) X 변수와 Y 변수 모두 카테고리 변수 (명의 척도 또는 순서 척도)로 설정하십시오.
덧붙여 이하에서 설명하는 CMH 검정은 「연령의 바이어스가 없다」(이것은 <연령을 분석에 포함하지 않아도, 군과 결과 변수와의 사이의 관계에 교락 바이어스가 생기지 않는다>라고 하는 의미라고 나 쪽으로 해석했습니다) 것을 확인하는 것은 아니라고 개인적으로는 생각하고 있습니다.
(1) 일반적으로, 많은 통계적 검정은 "유의하지 않다"는 것은 "귀무 가설을 기각할 뿐의 증거가 없다"는 것을 나타낼 뿐이다. 이른바 "증거의 부재는 부재의 증거가 아니다".
(2) 비록, 「유의했다」라고 해도, 이 1회만으로, 우연히 유의하게 되었을 뿐일지도 모른다.
(3) 비록 통계적 검정에 의해 「연령」과 「군」의 사이에 관계가 있는 것이 「증명」할 수 있었다고 해도, 그것이 「연령」이 (DAG의 백도어 기준을 만족한다고 하는 의미로) 교락 인자가 되고 있는 것은 아니다.
“연령”이 교락인자인지는 영역의 전문가와 이야기하고 결정하는 것이고, 군간 비교의 검정으로 결정하는 것이 아니라고 개인적으로는 생각합니다(Hernán and Robins의 WhatIf: Causal Inference에서도 검정에서 교락인자를 결정해서는 안 된다는 입장이라고 생각합니다). 게다가, 교락 인자로서 연령 외에 고려하지 않으면 안 되는 것이 없을지도, 영역의 전문가와 이야기해 (바람직하게는 데이터를 보기 전에) 결정해서는 안 된다고 생각합니다. 다만, 여러가지 생각이 있다고는 생각합니다.
여기에서는 첨부의 의사 데이터 「데이터 예.jmp」에 따라서 설명하고 싶습니다 (첨부해 주신 데이터의 저작권 등이 불명했기 때문에). 조작이 상당히 복잡하기 때문에 뭔가 있으면 다시 대답하십시오.
검정의 목적으로, 2군(A,
간에, 순서 척도의 반응(아, 이, 으, 에, 오, 인가)을 비교하는 Cochran-nMantel-Heazel 검정을 실시하고 싶은 상황을 상정합니다. 빈도 열에는 각 조합의 빈도가 들어 있습니다. 점수를 일련번호로 한 경우와 평균 순위로 한 경우를 설명합니다.
(덧붙여 마지막(c)에 기재했습니다만, 스코어를 평균 순위로 한 CMH 검정은, Wilcoxon 검정과 등가입니다.벌써 연속 척도로 데이터가 있는 경우로, 스코어로서 평균 순위를 사용하고 싶은 경우에는, 이하의 순서로 CMH 검정을 실시하는 것보다, Wilcoxon 검정을 실시하는 쪽이 조작은 간단합니다.
■ 일련 번호를 스코어로 하는 경우
만약 반응(아, 이, 우, 에, 오, 또는)에 일련번호 1, 2, 3, 4, 5, 6을 주고 그 스코어의 평균을 그룹간에 비교한다면, 다음의 순서를 밟습니다.
(a-1) 데이터에 모든 값이 동일한 '계층'열을 추가합니다.
(a-2) [분석] → [이변량 관계]를 선택합니다.
그리고 각 열에 다음과 같은 역할을 부여합니다.
Y 변수를 [Y, 목적 변수]. 이때 Y변수는 명의척도 또는 순서척도여야 한다.
X 변수(2군의 변수)를 [X, 설명 변수]
상기 (a-1)에서 작성한 「층」의 열을 [블록]
빈도 열이있는 경우 빈도
모두 설정이 끝나면 확인을 클릭합니다.
(a-3) 보고서 하단에 Cochran-Mantel-Haenszel 검정이 출력됩니다. 이 중, 「X간의 스코어 비교」가, 평균 스코어의 군간 비교를 실시하고 있는 Cochran-nMantel-Heazel 검정이 되고 있습니다.
■평균 순위를 스코어로 하는 경우
반응(A, Y, U, E, O, 또는)에 대해 일련번호 이외의 다른 점수를 주고 싶다면, 데이터를 실행하기 전에 실제로 스스로 점수를 주어야 합니다.
예를 들어, 평균 순위를 스코어로 하는 경우에는, 다음과 같은 순서가 됩니다.
(b-1) Y변수가 문자열인 경우에는 [열]→[재코딩]으로서 일련번호 1,2,3,4,5,6,...의 수치로 변환한다.
그 때, [재코딩]으로 새로운 열을 작성한 후, 그 재코딩한 열을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고, [열 정보]를 선택하고, [데이터 타입]을 [수치], [척도]를 [연속 척도]로 한다.
(b-2) [분석] → [일변량 분포]를 선택합니다. 다음 역할을 각 열에 제공합니다.
상기 (b-1)에서 작성한 재코딩 후의 수치열을 [Y, 열]
빈도 열이 있으면 [도수]
모두 설정이 끝나면 확인을 클릭합니다.
(b-3) 히스토그램 위의 열 이름 개요의 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고,
[저장] → [평균 순위]를 선택합니다. 이 조작에서 평균 순위가 데이터 테이블에 저장됩니다.
(b-4) 평균 순위의 열을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 [열 정보]를 선택하고 [척도]를 [순서 척도]로 설정합니다.
이 후에는, 상기의 「■일련 번호를 스코어로 하는 경우」의 (a-1)~(a-3)과 같은 순서를 밟습니다. 단, (a-2) [Y, 목적 변수]에는 (b-2), (b-3)로 작성한 평균 순위의 열을 지정합니다.
■ 스코어 평균의 2군간 비교를 실시하는 Cochran-nMantel-Heazel 검정(이하, 여기에서는, 「스코어 평균 CMH 검정」이라고 부르기로 한다)은, 다른 이름으로 알려진 몇개의 검정과 관계가 있습니다.
(c-1) 「스코어 평균 CMH 검정」은, 표본 사이즈가 큰 경우, 그 스코어에서의 2 표본 t 검정과 비슷한 결과가 됩니다. 특히 점근적으로는 같은 결과가 됩니다.
(c-2) "점수 평균 CMH 검정"은 Cochran-Armitage 검정과 유사한 결과를 낳습니다. Cochran-Armitage 검정은 순서 응답에 대한 로지스틱 회귀의 점수 검정과 동등하기 때문에 표본 크기가 큰 경우 "점수 평균 CMH 검정"은 순서 로지스틱 회귀의 검정 결과와 유사합니다.
(c-3) 「스코어 평균 CMH 검정」은, 스코어로서 평균 순위를 이용했을 경우, 「Wilcoxon 검정」・「Mann-Whiteney 검정」・「Wilcoxon-Mann-Whiteney 검정」등이라고 불리고 있는 검정과 같은 결과가 됩니다(JMP로 Wilcoxon 검정을 실시했을 경우는 allis 검정 (카이 제곱 근사)이 1/2 연속 보정되지 않은 경우의 결과입니다.
이러한 관계(c-1)~(c-3)는 어딘가의 교과서에 쓰여 있다고 기억하고 있습니다만, 현재, 찾을 수 없습니다. 만약 관심이 있다면, 설명이 기재된 교과서를 찾아보시기 바랍니다.
