Ciao
Mi chiamo Hiroaki Ono e lavoro come tester nella divisione JMP Japan di SAS Institute Japan Co., Ltd.
Il test di Cochran-Mantel-Haazel per confrontare i punteggi medi tra i gruppi può essere eseguito in JMP utilizzando "Relazioni bivariate".
Tuttavia, tieni presente quanto segue:
(1) Anche se hai un solo livello, devi aggiungere una variabile di livello.
(2) Se si desidera confrontare i punteggi medi, è necessario specificare in anticipo nei dati quali punteggi si desidera attribuire.
Per impostazione predefinita, i punteggi sono numerati 1, 2, 3, 4, 5, ...
(3) Sia le variabili X che Y devono essere impostate come variabili categoriali (scala nominale o ordinale).
Tra l'altro, personalmente ritengo che il test CMH spiegato di seguito non intenda confermare "l'assenza di distorsione dovuta all'età" (che interpreto nel senso che "anche se l'età non è inclusa nell'analisi, non ci sarà alcuna distorsione confondente nella relazione tra i gruppi e la variabile di esito").
(1) In generale, per molti test statistici, la “non significatività” indica semplicemente che “non ci sono prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla”. Come dice il proverbio, "l'assenza di prove non è prova di assenza".
(2) Anche se un risultato è “significativo”, potrebbe essere stato significativo solo in questo caso per caso.
(3) Anche se un test statistico può "dimostrare" che esiste una relazione tra "età" e "gruppo", ciò non significa necessariamente che "l'età" sia un fattore confondente (nel senso di soddisfare il criterio backdoor del DAG).
Personalmente, ritengo che se "l'età" sia o meno un fattore confondente debba essere deciso discutendone con esperti del settore e non tramite test di confronto intergruppo (credo che anche il libro What If: Causal Inference di Hernán e Robins sostenga che i fattori confondenti non debbano essere determinati tramite test). Inoltre, penso che dovresti discutere con un esperto del settore (idealmente prima di esaminare i dati) per verificare se ci sono fattori confondenti da considerare oltre all'età. Tuttavia, penso che ci siano diversi modi di pensare a questo argomento.
Qui vorrei spiegare utilizzando gli pseudo dati allegati "dataexample.jmp" (poiché il copyright ecc. dei dati allegati non era chiaro). L'operazione è piuttosto complicata, quindi se avete domande, vi prego di rispondere di nuovo.
Supponiamo che lo scopo del test sia quello di eseguire un test di Cochran-Mantel-Haazel per confrontare le risposte ordinali (a, i, u, e, o, ka) tra due gruppi (A e
. La colonna "Frequenza" contiene la frequenza di ciascuna combinazione. Spiegheremo cosa succede quando i punteggi vengono utilizzati come numeri consecutivi e quando vengono utilizzati come classifiche medie.
(Come menzionato in (c) alla fine, il test CMH che utilizza i ranghi medi come punteggi è equivalente a un test di Wilcoxon. Se hai già dati su una scala continua e vuoi utilizzare i ranghi medi come punteggi, è più facile eseguire un test di Wilcoxon che eseguire un test CMH utilizzando la seguente procedura. Inoltre, se i dati sono grandi, i risultati saranno simili a quelli di un test t a due campioni utilizzando quei punteggi.)
■ Quando si utilizzano numeri consecutivi come punteggio
Se si desidera assegnare numeri consecutivi (1, 2, 3, 4, 5, 6) alle risposte (a, i, u, e, o, ka) e confrontare i punteggi medi tra i gruppi, è necessario seguire i passaggi indicati di seguito.
(a-1) Aggiungere ai dati una colonna “layer” in cui tutti i valori sono uguali.
(a-2) Selezionare [Analizza] → [Relazioni bivariate].
E assegnare i seguenti ruoli a ciascuna colonna:
Impostare la variabile Y su [Y, variabile di risposta]. In questo caso, la variabile Y deve essere su scala nominale o ordinale.
Le variabili X (variabili per il gruppo 2) sono [X, variabili esplicative]
Fare clic su [Blocca] per selezionare la colonna "Livello" creata in (a-1) sopra.
Se hai una colonna di frequenza, selezionala come [Frequenza]
Dopo aver completato la configurazione di tutte le impostazioni, fare clic su OK.
(a-3) Il “test di Cochran-Mantel-Haenszel” è stampato in fondo al rapporto. Tra questi, il "Confronto dei punteggi tra X" è il test di Cochran-Mantel-Haazel, che confronta i punteggi medi tra i gruppi.
■ Quando la classifica media viene utilizzata come punteggio
Se si desidera assegnare alle risposte (a, i, u, e, o, ka) un punteggio diverso da un numero sequenziale, sarà necessario assegnare loro personalmente i punteggi prima di elaborare i dati.
Ad esempio, se si desidera utilizzare la classifica media come punteggio, i passaggi da seguire sono i seguenti:
(b-1) Se la variabile Y è una stringa, selezionare [Colonne] → [Ricodifica] per convertirla in numeri con i numeri seriali 1, 2, 3, 4, 5, 6, ....
In questo caso, dopo aver creato una nuova colonna con Recode, fare clic con il pulsante destro del mouse sulla colonna ricodificata, selezionare Informazioni colonna e impostare Tipo dati su Numerico e Scala su Continuo.
(b-2) Selezionare [Analizza] → [Distribuzione univariata]. Assegnare i seguenti ruoli a ciascuna colonna:
La colonna numerica ricodificata creata in (b-1) sopra è [Y, colonna]
Se è presente una colonna di frequenza, selezionarla come Frequenza
Dopo aver completato l'impostazione di tutte le opzioni, fare clic su [OK].
(b-3) Fare clic sul pulsante del triangolo rosso sul contorno del nome della colonna sopra l'istogramma,
Selezionare [Salva] → [Classifica media]. Questa operazione salva i ranghi medi in una tabella dati.
(b-4) Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla colonna dei ranghi medi, selezionare "Informazioni colonna" e modificare "Scala" in "Scala ordinale".
Dopodiché, seguire gli stessi passaggi da (a-1) a (a-3) in “■ Se il numero consecutivo viene utilizzato come punteggio” sopra. Tuttavia, per (a-2) [Y, variabile obiettivo], specificare le colonne dei ranghi medi creati in (b-2) e (b-3).
■Il test di Cochran-Mantel-Haazel, che confronta i punteggi medi tra due gruppi (di seguito denominato ``test CMH del punteggio medio''), è correlato a diversi test noti con altri nomi.
(c-1) Quando la dimensione del campione è ampia, il “test CMH della media dei punteggi” produce risultati simili a quelli di un test t a due campioni sui punteggi. In particolare, i risultati sono asintoticamente identici.
(c-2) Il “test CMH del punteggio medio” produce risultati simili a quelli del test di Cochran-Armitage. Il test di Cochran-Armitage è equivalente al test del punteggio nella regressione logistica per le risposte ordinali, quindi quando la dimensione del campione è ampia, il "test CMH della media del punteggio" sarà simile ai risultati del test nella regressione logistica ordinale.
(c-3) Quando si utilizzano i ranghi medi come punteggi, il "Test CMH della media del punteggio" produce gli stessi risultati dei test noti come "Test di Wilcoxon", "Test di Mann-Whiteney", "Test di Wilcoxon-Mann-Whiteney", ecc. (Quando un test di Wilcoxon viene eseguito in JMP, i risultati vengono emessi per i casi con e senza correzione di continuità 1/2. Questi risultati sono per il "Test di Kruskal-Wallis (approssimazione del Chi-quadrato)" senza correzione di continuità 1/2. Il test CMH di JMP non esegue la correzione di continuità 1/2.)
Ricordo che queste relazioni, da (c-1) a (c-3), sono scritte da qualche parte in un libro di testo, ma ora non riesco a trovarlo. Se siete interessati, contattateci e cercheremo di trovare un libro di testo che contenga la spiegazione.
