Hallo
Mein Name ist Hiroaki Ono und ich arbeite als Tester in der JMP Japan-Abteilung von SAS Institute Japan Co., Ltd.
Der Cochran-Mantel-Haazel-Test zum Vergleichen von Durchschnittswerten zwischen Gruppen kann in JMP mithilfe von „Bivariate Beziehungen“ durchgeführt werden.
Bitte beachten Sie jedoch Folgendes:
(1) Auch wenn Sie nur eine Ebene haben, müssen Sie eine Ebenenvariable hinzufügen.
(2) Wenn Sie Durchschnittsnoten vergleichen möchten, müssen Sie vorab in den Daten angeben, welche Noten Sie vergeben möchten.
Standardmäßig sind die Partituren mit 1, 2, 3, 4, 5, … nummeriert.
(3) Sowohl die X- als auch die Y-Variablen sollten als kategorische Variablen (nominale oder ordinale Skala) festgelegt werden.
Übrigens bin ich persönlich der Meinung, dass der im Folgenden erläuterte CMH-Test nicht dazu gedacht ist, „das Fehlen eines Altersbias“ zu bestätigen (was ich so interpretiere, dass „selbst wenn das Alter nicht in die Analyse einbezogen wird, es keinen Störfaktor in der Beziehung zwischen den Gruppen und der Ergebnisvariable gibt“).
(1) Im Allgemeinen bedeutet „Nichtsignifikanz“ bei vielen statistischen Tests einfach, dass „nicht genügend Beweise vorliegen, um die Nullhypothese abzulehnen.“ Wie das Sprichwort sagt: „Das Fehlen von Beweisen ist kein Beweis für das Fehlen.“
(2) Auch wenn ein Ergebnis „signifikant“ ist, kann es sein, dass es nur in diesem einen Fall signifikant war, und zwar durch Zufall.
(3) Auch wenn ein statistischer Test „nachweisen“ kann, dass ein Zusammenhang zwischen „Alter“ und „Gruppe“ besteht, bedeutet dies nicht zwangsläufig, dass „Alter“ ein Störfaktor ist (im Sinne der Erfüllung des DAG-Backdoor-Kriteriums).
Ich persönlich bin der Meinung, dass die Frage, ob das „Alter“ ein Störfaktor ist oder nicht, in Diskussionen mit Experten auf diesem Gebiet und nicht durch Vergleichstests zwischen Gruppen entschieden werden sollte (ich glaube, dass auch Hernán und Robins in ihrem „What If: Causal Inference“ die Position vertreten, dass Störfaktoren nicht durch Tests ermittelt werden sollten). Darüber hinaus sollten Sie meiner Meinung nach mit einem Experten auf dem Gebiet besprechen (idealerweise bevor Sie sich die Daten ansehen), ob es außer dem Alter noch weitere Störfaktoren gibt, die berücksichtigt werden müssen. Ich denke jedoch, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, darüber nachzudenken.
Hier möchte ich es anhand der angehängten Pseudodaten „dataexample.jmp“ erklären (da das Copyright etc. der angehängten Daten unklar war). Die Bedienung ist recht kompliziert, bei Fragen antworten Sie daher bitte noch einmal.
Nehmen wir an, der Zweck des Tests besteht darin, einen Cochran-nMantel-Haazel-Test durchzuführen, um ordinale Antworten (a, i, u, e, o, ka) zwischen zwei Gruppen (A und
zu vergleichen. Die Spalte „Häufigkeit“ enthält die Häufigkeit der einzelnen Kombinationen. Wir erklären, was passiert, wenn die Punktzahlen als fortlaufende Zahlen und wenn sie als Durchschnittsranglisten verwendet werden.
(Wie in (c) am Ende erwähnt, ist der CMH-Test, bei dem die Mittelwerte als Werte verwendet werden, mit einem Wilcoxon-Test gleichwertig. Wenn Sie bereits Daten auf einer kontinuierlichen Skala haben und die Mittelwerte als Werte verwenden möchten, ist es einfacher, einen Wilcoxon-Test durchzuführen als einen CMH-Test mit dem folgenden Verfahren. Außerdem werden die Ergebnisse bei großen Datenmengen denen eines Zweistichproben-t-Tests mit diesen Werten ähneln.)
■ Bei Verwendung fortlaufender Zahlen als Punktzahl
Wenn Sie den Antworten (a, i, u, e, o, ka) fortlaufende Zahlen (1, 2, 3, 4, 5, 6) zuweisen und die Durchschnittswerte zwischen den Gruppen vergleichen möchten, führen Sie die folgenden Schritte aus.
(a-1) Fügen Sie den Daten eine „Layer“-Spalte hinzu, in der alle Werte gleich sind.
(a-2) Wählen Sie [Analysieren] → [Bivariate Beziehungen].
Und weisen Sie jeder Spalte die folgenden Rollen zu:
Setzen Sie die Y-Variable auf [Y, Antwortvariable]. In diesem Fall muss die Y-Variable auf einer Nominalskala oder Ordinalskala liegen.
X-Variablen (Variablen für Gruppe 2) sind [X, erklärende Variablen]
Klicken Sie auf [Block], um die oben unter (a-1) erstellte Spalte „Ebene“ auszuwählen.
Wenn Sie eine Häufigkeitsspalte haben, wählen Sie sie als [Häufigkeit] aus.
Wenn Sie mit der Konfiguration aller Einstellungen fertig sind, klicken Sie auf „OK“.
(a-3) Der „Cochran-Mantel-Haenszel-Test“ ist unten im Bericht abgedruckt. Der „Vergleich der Ergebnisse zwischen X“ ist der Cochran-Mantel-Haazel-Test, der die Durchschnittsergebnisse zwischen Gruppen vergleicht.
■ Wenn der durchschnittliche Rang als Punktzahl verwendet wird
Wenn Sie den Antworten (a, i, u, e, o, ka) eine andere Punktzahl als eine fortlaufende Nummer zuweisen möchten, müssen Sie ihnen vor der Ausführung der Daten selbst die Punktzahl zuweisen.
Wenn Sie beispielsweise den durchschnittlichen Rang als Punktzahl verwenden möchten, wären die Schritte wie folgt:
(b-1) Wenn die Y-Variable ein String ist, wählen Sie [Spalten] → [Umkodieren], um sie in Zahlen mit den laufenden Nummern 1, 2, 3, 4, 5, 6, … umzuwandeln.
Klicken Sie in diesem Fall nach dem Erstellen einer neuen Spalte mit „Neu kodieren“ mit der rechten Maustaste auf die neu kodierte Spalte, wählen Sie „Spalteninfo“ und legen Sie „Datentyp“ auf „Numerisch“ und „Skala“ auf „Kontinuierlich“ fest.
(b-2) Wählen Sie [Analysieren] → [Univariate Verteilung]. Weisen Sie jeder Spalte die folgenden Rollen zu:
Die in (b-1) oben erstellte umkodierte numerische Spalte ist [Y, Spalte]
Wenn eine Häufigkeitsspalte vorhanden ist, wählen Sie sie als Häufigkeit aus.
Wenn Sie mit der Einrichtung aller Optionen fertig sind, klicken Sie auf [OK].
(b-3) Klicken Sie auf das rote Dreieck in der Spaltenüberschrift über dem Histogramm.
Wählen Sie [Speichern] → [Durchschnittlicher Rang]. Dieser Vorgang speichert die durchschnittlichen Ränge in einer Datentabelle.
(b-4) Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Spalte mit den Durchschnittsrängen, wählen Sie „Spalteninformationen“ und ändern Sie „Skala“ in „Ordinalskala“.
Führen Sie anschließend die gleichen Schritte wie (a-1) bis (a-3) oben unter „■ Wenn die fortlaufende Nummer als Punktzahl verwendet wird“ durch. Für (a-2) [Y, Zielvariable] sind jedoch die Spalten mit den Durchschnittsrängen anzugeben, die in (b-2) und (b-3) erstellt wurden.
■Der Cochran-Mantel-Haazel-Test, der die Durchschnittswerte zweier Gruppen vergleicht (im Folgenden als „CMH-Test für Durchschnittswerte“ bezeichnet), ist mit mehreren Tests verwandt, die unter anderen Namen bekannt sind.
(c-1) Bei großen Stichproben führt der „Score-Mean-CMH-Test“ zu Ergebnissen, die denen eines Zweistichproben-t-Tests für die Scores ähneln. Insbesondere sind die Ergebnisse asymptotisch identisch.
(c-2) Der „Score Mean CMH-Test“ liefert ähnliche Ergebnisse wie der Cochran-Armitage-Test. Der Cochran-Armitage-Test entspricht dem Score-Test bei der logistischen Regression für ordinale Antworten. Bei großen Stichprobengrößen führt der „Score-Mean-CMH-Test“ daher zu ähnlichen Ergebnissen wie die ordinale logistische Regression.
(c-3) Wenn als Punktzahlen Durchschnittsränge verwendet werden, führt der „Score Mean CMH Test“ zu denselben Ergebnissen wie Tests, die als „Wilcoxon-Test“, „Mann-Whiteney-Test“, „Wilcoxon-Mann-Whiteney-Test“ usw. bekannt sind. (Wenn in JMP ein Wilcoxon-Test durchgeführt wird, werden Ergebnisse für Fälle mit und ohne 1/2-Kontinuitätskorrektur ausgegeben. Diese Ergebnisse gelten für den „Kruskal-Wallis-Test (Chi-Quadrat-Approximation)“ ohne 1/2-Kontinuitätskorrektur. Der CMH-Test von JMP führt keine 1/2-Kontinuitätskorrektur durch.)
Ich erinnere mich, dass diese Beziehungen (c-1) bis (c-3) irgendwo in einem Lehrbuch stehen, aber ich kann es jetzt nicht finden. Bei Interesse nehmen Sie bitte Kontakt mit uns auf und wir versuchen ein Lehrbuch zu finden, das die Erklärung enthält.
