Análisis de potencia para medidas repetidasMe gustaría realizar un estudio para estimar el cambio de mis muestras a lo largo del tiempo. Se espera que el cambio sea lineal.
He estimado una desviación estándar del error de medición de 2,5 y el objetivo final es determinar si el cambio a lo largo de un año es inferior a 5.
He intentado utilizar el explorador de potencia para una media de muestra, donde he utilizado 2,5 como desviación estándar y la diferencia para detectar 1,25 (mi pensamiento es que no quiero esperar un año, sino solo 3 meses, por lo que 5/4 = 1,25).
Con una potencia del 80%, obtengo un tamaño de muestra de 25.
En primer lugar, ¿es correcto utilizar el explorador de energía?
Entonces, si es correcto, ¿significa que tengo que medir cada muestra 25 veces cada vez que la vuelva a medir durante los 3 meses? ¿O que necesito 25 muestras y las mediré solo una vez cada vez que las mida durante los 3 meses?
Diseño de experimentosRe: Análisis de potencia para medidas repetidasHola @bbenny7 : La respuesta corta a tu pregunta (¿es correcto utilizar el explorador de energía?) es "no".
Hay una respuesta mucho más larga... que bien puede estar más allá (desde un punto de vista práctico) de lo que podemos hacer en un foro como este. Y es necesaria una aclaración. ¿Se trata de medidas repetidas? Es decir, ¿se prueban las mismas unidades experimentales en cada punto temporal? ¿O se prueban unidades diferentes en cada punto temporal? La primera situación es de medidas repetidas. Con un estudio de medidas repetidas, existe la complicación adicional de cómo se modela la correlación entre puntos temporales.
Su hipótesis nula y alternativa son las siguientes:
H0: pendiente >1,25
Ha: pendiente <=1,25 (lo que quieres "probar")
Dicho esto, en el último caso:
Su error de medición es 2,5. Pero el error estándar (EE) de la pendiente es una función de la dispersión de Y (EEM) alrededor de la línea, la desviación estándar de X y el tamaño de la muestra, como se muestra aquí. Podemos suponer que EEM=2,5^2 =6,25 (el numerador en el cálculo del EE).
https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_linear_regression#Normality_assumption
Por lo tanto, no se trata solo del tamaño de la muestra. En igualdad de condiciones, la potencia sería máxima cuando se tienen n/2 puntos en t=0 y n/2 puntos a los 3 meses, ya que eso minimiza el error estándar.
Y la pendiente/SE tiene una distribución por lo que se puede calcular la potencia, pero el módulo de JMP no está diseñado para tratar con pendientes (aunque con cuidado puede ser posible... pero no lo he resuelto).
Me temo que no hay respuestas fáciles.
https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=13cd0c13e221defea40116e3802aab0b34fa2fda
Re: Análisis de potencia para medidas repetidasHola @MRB3855 ,
¡Gracias por tu respuesta!
Para aclarar, se trata de las mismas unidades que se prueban en cada momento. Según tengo entendido, tu explicación se refiere a cuándo se prueban diferentes unidades, ¿correcto?
¿Hay alguna manera de simplificar el estudio? Por ejemplo, si elimino el ajuste lineal y mido solo dos puntos de tiempo, ¿hay alguna manera de incluir el error de medición en el análisis estadístico?
Re: Análisis de potencia para medidas repetidasHola @bbenny7 : Sí, mi explicación fue para diferentes unidades.
Sí, su caso se puede simplificar a una prueba t pareada. Cada una de las n unidades se prueba a los 0 meses y luego a los tres meses.
H0: delta media (3 meses - 0 meses) > 1,25
Ha: delta media <=1,25.
La forma en que se realizará el análisis de datos es la siguiente (esto nos ayudará a orientarnos sobre qué información necesitamos para los cálculos de potencia.
1. Para cada unidad, calcule el delta (3 meses - 0 meses).
2. Trate estos n deltas como sus nuevos datos. Esto reduce el problema a una prueba de una muestra.
3. A partir de estos n deltas, calcule un límite superior del 95 % para la media (plataforma de distribución JMP). Si ese límite superior es < 1,25, entonces rechaza H0 en favor de Ha con un nivel de confianza del 95 % (podría elegir otro nivel de confianza, pero el 95 % es lo habitual).
Entonces, para utilizar la plataforma de "potencia para equivalencia de una muestra", elija:
-No inferioridad
-Cuanto más bajo, mejor
-Margen 1,25
-Alfa=0,05
- ¿Se supone que se conoce la desviación estándar de la población? No
Esto configura la prueba de hipótesis deseada:
H0: delta media (3 meses - 0 meses) > 1,25
Ha: delta media <=1,25
En la sección inferior se encuentra el tamaño de la muestra, la diferencia a detectar y la desviación estándar.
La diferencia a detectar es lo que usted cree que es verdad en toda la población de unidades (debe ser < 1,25 ya que de lo contrario no tendría sentido hacer el experimento).
La desviación estándar puede ser complicada. Es la desviación estándar supuesta de los deltas. O, dado que delta = Y3 - Y0, la desviación estándar de los deltas = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*correlation[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
Entonces, o bien tienes que saber la desviación estándar (1) de los deltas, o bien la desviación estándar (2) de cada uno y el coeficiente de correlación. Si no conoces la correlación, 0,5 puede que no sea una mala opción.
¿Tienes preguntas? Vuelve
Re: Análisis de potencia para medidas repetidasHola @MRB3855 ,
¿Cómo encajaría el error de medición en este análisis?
He estimado una desviación estándar del error de medición de 2,5; ¿es este valor demasiado grande en comparación con la diferencia que quiero detectar?
Re: Análisis de potencia para medidas repetidasHola @bbenny7 : ¿A qué te refieres exactamente con "error de medición"? ¿Quieres decir que la desviación estándar esperada de tus datos en cada punto temporal es 2,5? Si es así, entonces, usando la fórmula de mi última respuesta,
SD(delta) = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*correlación[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
= sqrt(2,5^2 + 2,5^2 - 2*0,5*2,5*2,5) = 2,5 . Esa es tu desviación estándar.
¿O el error de medición se define de alguna otra manera?
De cualquier manera, para utilizar la fórmula anterior, necesitarás saber (suponer) el valor de la desviación estándar en cada punto temporal. Supongo que tienes algunos datos para hacerte una idea de esto.
Su pregunta es: "¿Este valor es demasiado grande en comparación con la diferencia que quiero detectar?" No necesariamente; desde una perspectiva puramente estadística, solo necesitará un tamaño de muestra lo suficientemente grande. Sin embargo, desde una perspectiva de recursos/costo/tiempo, el tamaño de muestra requerido puede ser prohibitivo.
Re: Análisis de potencia para medidas repetidasNecesitará 25 muestras, cada una medida una vez por punto de tiempo.
Ver más...Sí, el uso del explorador de potencia es adecuado para estimar el tamaño de la muestra, ya que ayuda a determinar si puede detectar el cambio deseado con potencia suficiente. En su caso, necesita 25 muestras, no 25 mediciones por muestra. Mediría cada muestra una vez en cada momento, lo que sumaría un total de 25 muestras medidas durante el período de 3 meses.
Re: Análisis de potencia para medidas repetidasHola @DawsonCade : ¿n=25? ¿En base a qué suposiciones?
