反復測定の検出力分析サンプルの経時的な変化を推定するための調査を実施したいと思います。変化は直線的になると予想されます。
測定誤差の標準偏差を 2.5 と推定しており、最終目標は 1 年間の変化が 5 未満であるかどうかを判断することです。
私は、1 つのサンプル平均にパワー エクスプローラーを使用しようとしました。ここでは、標準偏差として 2.5 を使用し、差異を使用して 1.25 を検出しました (1 年待つのではなく、3 か月だけ待つつもりなので、5 / 4 = 1.25 です)。
検出力が 80% の場合、サンプル サイズは 25 になります。
まず、パワーエクスプローラーを使うのは正しいのでしょうか？
では、それが正しいとすれば、3 か月間に再測定するたびに各サンプルを 25 回測定する必要があるということでしょうか。それとも、25 個のサンプルが必要で、3 か月間に測定するたびに 1 回だけ測定することになるのでしょうか。
実験計画法反復測定の検出力分析についてこんにちはフォロー : あなたの質問 (パワー エクスプローラーを使用するのは正しいですか?) に対する短い答えは「いいえ」です。
もっと長い答えがあります...それは、おそらく（実際的な観点から）このようなフォーラムで私たちができることを超えているでしょう。そして、明確化が必要です。これは反復測定ですか？つまり、各時点で同じ実験ユニットがテストされていますか？それとも、各時点で異なるユニットがテストされていますか？前者の状況は反復測定です。反復測定研究では、時点間の相関関係がどのようにモデル化されるかという追加の複雑さがあります。
帰無仮説と対立仮説は次のとおりです。
H0: 傾き >1.25
Ha: 傾き <=1.25 (「証明」したいこと)
とはいえ、後者の場合:
測定誤差は 2.5 です。ただし、傾きの標準誤差 (SE) は、ここに示すように、直線の周りの Y の広がり (MSE)、X の標準偏差、およびサンプル サイズの関数です。MSE=2.5^2 =6.25 (SE 計算の分子) と想定できる可能性があります。
https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_linear_regression#Normality_assumption
つまり、サンプル サイズだけの問題ではありません。他の条件が同じであれば、t=0 で n/2 ポイント、3 か月で n/2 ポイントの場合に SE が最小化されるため、検出力は最も高くなります。
また、傾き/SE には分布があるため、検出力を計算できますが、JMP のモジュールは傾きを処理するようには設計されていません (ただし、注意すれば可能かもしれませんが...まだ試していません)。
残念ながら簡単な答えはありません...
https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=13cd0c13e221defea40116e3802aab0b34fa2fda
反復測定の検出力分析についてこんにちは翻訳者 、
ご回答ありがとうございます！
明確にするために、各時点でテストされるのは同じユニットです。私の理解では、あなたの説明は異なるユニットがテストされる場合について言及しているのでしょうか?
研究を簡素化する方法はありますか? たとえば、線形フィッティングを削除して 2 つの時点のみを測定する場合、統計分析に測定誤差を含める方法はありますか?
反復測定の検出力分析についてこんにちはフォロー : はい、私の説明は異なる単位に関するものでした。
はい、あなたのケースは対応のある t 検定に簡略化できます。n 個のユニットのそれぞれを 0 か月目にテストし、次に 3 か月目にテストします。
H0: 平均デルタ (3 か月 - 0 か月) > 1.25
Ha: 平均デルタ <=1.25。
データ分析の進め方は次のとおりです (これにより、検出力計算に必要な情報がわかります)。
1. 各ユニットについて、デルタ（3 か月 - 0 か月）を計算します。
2. これらの n 個のデルタを新しいデータとして扱います。これにより、問題は 1 つのサンプル テストに縮小されます。
3. これらの n 個のデルタから、平均の 95% 上限を計算します (JMP Distribution Platform)。上限が 1.25 未満の場合、95% の信頼度で H0 を棄却し、Ha を採用します (別の信頼度レベルを選択することもできますが、95% が一般的です)。
したがって、「1 サンプルの同等性に対する検出力」プラットフォームを使用するには、以下を選択します。
-非劣性
-低い方が良い
-マージン 1.25
-アルファ=0.05
- 人口SDは既知であると想定されるか? いいえ
これにより、必要な仮説検定が設定されます。
H0: 平均デルタ (3 か月 - 0 か月) > 1.25
Ha: 平均デルタ <=1.25
下のセクションには、サンプル サイズ、検出する差異、標準偏差が表示されます。
検出する差異は、ユニットの集団全体で真実であると信じられる差異です (1.25 未満である必要があります。そうでない場合、実験を行う意味がありません)。
標準偏差は扱いにくいものです。これはデルタの標準偏差と想定されます。または、デルタ = Y3 - Y0 なので、デルタの標準偏差 = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*correlation[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
つまり、デルタの (1) SD、またはそれぞれの (2) SD と相関係数のいずれかを知る必要があります。相関がわからない場合は、0.5 は悪くない選択かもしれません。
質問がありますか？
反復測定の検出力分析についてこんにちは翻訳者 、
この分析では測定誤差はどのように当てはまるでしょうか?
測定誤差の標準偏差を 2.5 と推定しましたが、この値は検出したい差に比べて大きすぎますか?
反復測定の検出力分析についてこんにちはフォロー : 「測定誤差」とは具体的にどういう意味ですか? 各時点のデータの予想SDが2.5であるという意味ですか? もしそうなら、前回の回答の式を使用すると、
SD(デルタ) = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*相関[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
= sqrt(2.5^2 + 2.5^2 - 2*0.5*2.5*2.5) = 2.5 。これが標準偏差です。
あるいは、測定誤差は別の方法で定義されるのでしょうか?
いずれにしても、上記の式を使用するには、各時点での SD の値を知る (想定する) 必要があります。おそらく、これについて理解するためのデータをお持ちでしょうか?
「この値は、検出したい差に比べて大きすぎますか？」という質問ですが、必ずしもそうではありません。純粋に統計的な観点から言えば、十分な大きさのサンプル サイズが必要です。ただし、リソース/コスト/時間の観点からは、必要なサンプル サイズが法外な場合があります。
反復測定の検出力分析について25 個のサンプルが必要で、各サンプルは各時点ごとに 1 回測定されます。
もっと見る...はい、パワー エクスプローラーを使用すると、十分なパワーで目的の変化を検出できるかどうかを判断するのに役立つため、サンプル サイズを見積もるのに適しています。あなたのケースでは、サンプルごとに 25 回の測定ではなく、25 個のサンプルが必要です。各サンプルを各時点で 1 回測定し、3 か月間で合計 25 個のサンプルを測定します。
反復測定の検出力分析についてこんにちはドーソンケイド : n=25 ですか? どのような仮定に基づいていますか?
