Analisi di potenza per misure ripetuteVorrei condurre uno studio per stimare il cambiamento nel tempo dei miei campioni. Il cambiamento dovrebbe essere lineare.
Ho stimato una deviazione standard dell'errore di misurazione pari a 2,5 e l'obiettivo finale è determinare se la variazione nell'arco di un anno è inferiore a 5.
Ho provato a usare Power Explorer per una media campionaria, dove ho usato 2,5 come deviazione standard e la differenza per rilevare 1,25 (il mio pensiero è che non voglio aspettare un anno, ma solo 3 mesi, quindi 5/4 = 1,25).
Con una potenza dell'80%, ottengo un campione di 25.
Innanzitutto, è corretto utilizzare il power explorer?
Quindi, se è corretto, significa che devo misurare ogni campione 25 volte ogni volta che lo rimisuro nel corso dei 3 mesi? Oppure che ho bisogno di 25 campioni e li misurerò solo una volta ogni volta che li misuro nel corso dei 3 mesi?
Progettazione degli esperimentiRe: Analisi di potenza per misure ripetuteCiao @bbenny7 : la risposta breve alla tua domanda (è corretto usare Power Explorer?) è "no".
C'è una risposta molto più lunga... che potrebbe benissimo andare oltre (da un punto di vista pratico) ciò che possiamo fare su un forum come questo. E, è necessaria una precisazione. Si tratta di misure ripetute? vale a dire, le stesse unità sperimentali sono testate a ogni punto temporale? Oppure, sono testate unità diverse a ogni punto temporale? La prima situazione è misure ripetute. Con uno studio di misure ripetute, c'è l'ulteriore complicazione di come viene modellata la correlazione tra punti temporali.
Le tue ipotesi nulle e alternative sono le seguenti:
H0: pendenza >1,25
Ha: pendenza <=1,25 (la cosa che vuoi "dimostrare")
Detto questo, nel secondo caso:
Il tuo errore di misura è 2,5. Ma l'errore standard (SE) della pendenza è una funzione della diffusione di Y (MSE) attorno alla linea, della deviazione standard di X e della dimensione del campione come mostrato qui. Potremmo essere in grado di supporre MSE=2,5^2 =6,25 (il numeratore nel calcolo SE).
https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_linear_regression#Normality_assumption
Quindi non è solo una questione di dimensione del campione. A parità di condizioni, la potenza sarebbe più alta quando hai n/2 punti a t=0 e n/2 punti a 3 mesi, poiché ciò minimizza l'SE.
E slope/SE ha una distribuzione tale per cui è possibile calcolare la potenza, ma il modulo JMP non è progettato per gestire le pendenze (anche se con attenzione potrebbe essere possibile... ma non ci sono ancora riuscito).
Temo che non ci siano risposte facili...
https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=13cd0c13e221defea40116e3802aab0b34fa2fda
Re: Analisi di potenza per misure ripetuteCiao @MRB3855 ,
Grazie per la risposta!
Per chiarire, sono le stesse unità testate in ogni punto temporale. Da quanto ho capito, la tua spiegazione si riferisce a quando vengono testate unità diverse, corretto?
C'è un modo per semplificare lo studio? Ad esempio, se rimuovo l'adattamento lineare e misuro solo due punti temporali, c'è un modo per includere l'errore di misurazione nell'analisi statistica?
Re: Analisi di potenza per misure ripetuteCiao @bbenny7 : Sì, la mia spiegazione era per unità diverse.
Sì, il tuo caso può essere semplificato in un t-test accoppiato. Ciascuna delle n unità è stata testata a 0 mesi, poi a tre mesi.
H0: delta medio (3 mesi - 0 mesi) > 1,25
Ha: delta medio <=1,25.
L'analisi dei dati verrà effettuata come segue (ciò ci aiuterà a capire quali informazioni ci occorrono per i calcoli della potenza).
1. Per ciascuna unità, calcolare il delta (3 mesi - 0 mesi).
2. Tratta questi n delta come i tuoi nuovi dati. Questo riduce il problema a un test a campione singolo.
3. Da questi n delta, calcola un limite superiore del 95% sulla media (piattaforma di distribuzione JMP). Se quel limite superiore è < 1,25, allora rifiuti H0 a favore di Ha al 95% di confidenza (potresti scegliere un altro livello di confidenza, ma il 95% è comune).
Quindi, per utilizzare la piattaforma "potenza per equivalenza di un campione", scegliere:
-Non inferiorità
-Meglio più basso
-Margine 1,25
-Alfa=0,05
-Popolazione SD presunta nota? No
In questo modo viene impostato il test dell'ipotesi desiderato:
H0: delta medio (3 mesi - 0 mesi) > 1,25
Ha: delta medio <=1,25
Nella sezione inferiore sono presenti le dimensioni del campione, la differenza da rilevare e la deviazione standard.
La differenza da rilevare è ciò che ritieni sia vero nell'intera popolazione di unità (deve essere < 1,25 altrimenti non avrebbe senso condurre l'esperimento).
La deviazione standard può essere complicata. È la deviazione standard presunta dei delta. Oppure, poiché delta = Y3 - Y0, la deviazione standard dei delta = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*correlazione[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
Quindi, o devi conoscere la (1) SD dei delta, o la (2) SD di ciascuno e il coefficiente di correlazione. Se non conosci la correlazione, 0,5 potrebbe non essere una cattiva scelta.
Domande? Torna indietro
Re: Analisi di potenza per misure ripetuteCiao @MRB3855 ,
Come si inserirà l'errore di misurazione in questa analisi?
Ho stimato una deviazione standard dell'errore di misurazione pari a 2,5; questo valore è troppo grande rispetto alla differenza che voglio rilevare?
Re: Analisi di potenza per misure ripetuteCiao @bbenny7 : cosa intendi esattamente per "errore di misurazione"? Vuoi dire che la SD prevista dei tuoi dati in ogni punto temporale è 2,5? Se è così, allora usando la formula nella mia ultima risposta,
SD(delta) = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*correlazione[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
= sqrt(2,5^2 + 2,5^2 - 2*0,5*2,5*2,5) = 2,5 . Questa è la tua deviazione standard.
Oppure l'errore di misura è definito in un altro modo?
In entrambi i casi, per usare la formula di cui sopra dovrai conoscere (presumere) il valore della SD in ogni punto temporale. Presumibilmente, hai dei dati per farti un'idea di questo?
La tua domanda, "Questo valore è troppo grande rispetto alla differenza che voglio rilevare?" Non necessariamente; da una prospettiva puramente statistica, avrai solo bisogno di una dimensione del campione sufficientemente grande. Tuttavia, da una prospettiva di risorse/costi/tempo, la dimensione del campione richiesta potrebbe essere proibitiva.
Re: Analisi di potenza per misure ripetuteSono necessari 25 campioni, ciascuno misurato una volta per ogni punto temporale.
Vedi altro...Sì, usare il power explorer è appropriato per stimare la dimensione del campione, poiché aiuta a determinare se è possibile rilevare il cambiamento desiderato con potenza sufficiente. Nel tuo caso, hai bisogno di 25 campioni, non di 25 misurazioni per campione. Dovresti misurare ogni campione una volta a ogni punto temporale, per un totale di 25 campioni misurati nel periodo di 3 mesi.
Re: Analisi di potenza per misure ripetuteCiao @DawsonCade : n=25? In base a quali presupposti?
