Leistungsanalyse für wiederholte MessungenIch möchte eine Studie durchführen, um die Veränderung meiner Proben im Laufe der Zeit abzuschätzen. Die Veränderung dürfte linear sein.
Ich habe eine Standardabweichung des Messfehlers von 2,5 geschätzt und das endgültige Ziel besteht darin, festzustellen, ob die Veränderung im Laufe eines Jahres unter 5 liegt.
Ich habe versucht, den Power Explorer für einen Stichprobenmittelwert zu verwenden, wobei ich 2,5 als Standardabweichung und eine zu ermittelnde Differenz von 1,25 verwendet habe (meiner Ansicht nach möchte ich nicht ein Jahr, sondern nur drei Monate warten, also 5/4 = 1,25).
Mit einer Power von 80 % erhalte ich eine Stichprobengröße von 25.
Ist es zunächst richtig, den Power Explorer zu verwenden?
Wenn das richtig ist, bedeutet das dann, dass ich jede Probe bei jeder Neumessung innerhalb der 3 Monate 25 Mal messen muss? Oder dass ich 25 Proben brauche und diese bei jeder Neumessung innerhalb der 3 Monate nur einmal messen werde?
VersuchsplanungBetreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenHallo @bbenny7 : Die kurze Antwort auf Ihre Frage (ist es richtig, den Power Explorer zu verwenden?) lautet „nein“.
Es gibt eine viel längere Antwort ... die (aus praktischer Sicht) über das hinausgehen könnte, was wir in einem Forum wie diesem tun können. Und eine Klarstellung ist notwendig. Handelt es sich hier um wiederholte Messungen? Das heißt, werden zu jedem Zeitpunkt dieselben Versuchseinheiten getestet? Oder werden zu jedem Zeitpunkt unterschiedliche Einheiten getestet? Im ersten Fall handelt es sich um wiederholte Messungen. Bei einer Studie mit wiederholten Messungen kommt die zusätzliche Komplikation hinzu, wie die Korrelation zwischen den Zeitpunkten modelliert wird.
Ihre Null- und Alternativhypothese lauten wie folgt:
H0: Steigung >1,25
Ha: Steigung <=1,25 (das, was Sie „beweisen“ möchten)
Das heißt, im letzteren Fall:
Ihr Messfehler beträgt 2,5. Aber der Standardfehler (SE) der Steigung ist eine Funktion der Streuung von Y (MSE) um die Linie, der Standardabweichung von X und der Stichprobengröße, wie hier gezeigt. Wir können möglicherweise annehmen, dass MSE = 2,5^2 = 6,25 (der Zähler in der SE-Berechnung) ist.
https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_linear_regression#Normality_assumption
Es geht also nicht nur um die Stichprobengröße. Wenn alle anderen Dinge gleich sind, wäre die Trennschärfe am höchsten, wenn Sie n/2 Punkte bei t=0 und n/2 Punkte bei 3 Monaten hätten, da dies den SE minimiert.
Und Steigung/SE hat eine Verteilung, also kann die Leistung berechnet werden, aber das Modul von JMP ist nicht dafür ausgelegt, mit Steigungen umzugehen (obwohl es mit etwas Vorsicht möglich sein könnte … aber das habe ich noch nicht herausgefunden).
Ich fürchte, es gibt keine einfachen Antworten ...
https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=13cd0c13e221defea40116e3802aab0b34fa2fda
Betreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenHallo @MRB3855 ,
Danke für Ihre Antwort!
Zur Klarstellung: Es sind zu jedem Zeitpunkt dieselben Einheiten, die getestet werden. Wenn ich Ihre Erklärung richtig verstehe, bezieht sie sich auf den Zeitpunkt, zu dem unterschiedliche Einheiten getestet werden, richtig?
Gibt es eine Möglichkeit, die Studie zu vereinfachen? Wenn ich beispielsweise die lineare Anpassung entferne und nur zwei Zeitpunkte messe, gibt es dann eine Möglichkeit, den Messfehler in die statistische Analyse einzubeziehen?
Betreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenHallo @bbenny7 : Ja, meine Erklärung bezog sich auf unterschiedliche Einheiten.
Ja, Ihr Fall kann zu einem gepaarten t-Test vereinfacht werden. Jede der n Einheiten wird nach 0 Monaten und dann nach drei Monaten getestet.
H0: mittleres Delta (3 Monate – 0 Monate) > 1,25
Ha: mittleres Delta <=1,25.
Die Datenanalyse läuft wie folgt ab (dies wird uns dabei helfen, herauszufinden, welche Informationen wir für die Leistungsberechnungen benötigen).
1. Berechnen Sie für jede Einheit das Delta (3 Monate – 0 Monate).
2. Behandeln Sie diese n Deltas als Ihre neuen Daten. Dadurch wird das Problem auf einen Einstichprobentest reduziert.
3. Berechnen Sie aus diesen n Deltas eine 95%-Obergrenze für den Mittelwert (JMP Distribution Platform). Wenn diese Obergrenze < 1,25 ist, lehnen Sie H0 zugunsten von Ha mit einer Konfidenz von 95 % ab (Sie könnten ein anderes Konfidenzniveau wählen, aber 95 % sind üblich).
Um die Plattform „Leistungsstärke für eine Stichprobenäquivalenz“ zu verwenden, wählen Sie:
-Nichtunterlegenheit
-Niedriger ist besser
-Marge 1,25
-Alpha=0,05
-Bevölkerungs-SD als bekannt angenommen? Nein
Dadurch wird der gewünschte Hypothesentest eingerichtet:
H0: mittleres Delta (3 Monate – 0 Monate) > 1,25
Ha: mittleres Delta <=1,25
Im unteren Abschnitt befinden sich die Stichprobengröße, die zu erkennende Differenz und die Standardabweichung.
Die zu ermittelnde Differenz ist die Differenz, die Ihrer Meinung nach in der gesamten Population der Einheiten zutrifft (muss < 1,25 sein, da das Experiment sonst keinen Sinn hätte).
Die Standardabweichung kann knifflig sein. Es handelt sich um die angenommene Standardabweichung der Deltas. Oder, da Delta = Y3 - Y0, ist die Standardabweichung der Deltas = sqrt( Var[Y30] + Var[Y0] - 2*correlation[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
Also, entweder müssen Sie die (1) SD der Deltas kennen oder die (2) SD von jedem und den Korrelationskoeffizienten. Wenn Sie die Korrelation nicht kennen, ist 0,5 vielleicht keine schlechte Wahl.
Fragen? Komm zurück
Betreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenHallo @MRB3855 ,
Wie würde der Messfehler in diese Analyse passen?
Ich habe eine Standardabweichung des Messfehlers von 2,5 geschätzt. Ist dieser Wert im Vergleich zu dem Unterschied, den ich ermitteln möchte, zu groß?
Betreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenHallo @bbenny7 : Was genau meinen Sie mit „Messfehler“? Meinen Sie, die erwartete SD Ihrer Daten zu jedem Zeitpunkt beträgt 2,5? Wenn ja, dann verwenden Sie die Formel in meiner letzten Antwort:
SD(Delta) = sqrt(Var[Y30] + Var[Y0] - 2*Korrelation[Y30, Y0]*SD[Y30]*SD[Y0] )
= sqrt(2,5^2 + 2,5^2 - 2*0,5*2,5*2,5) = 2,5 . Das ist also Ihre Standardabweichung.
Oder ist der Messfehler anders definiert?
In jedem Fall müssen Sie, um die obige Formel verwenden zu können, den SD-Wert zu jedem Zeitpunkt kennen (annehmen). Vermutlich verfügen Sie über einige Daten, um sich ein Bild davon zu machen?
Ihre Frage: „Ist dieser Wert im Vergleich zu dem Unterschied, den ich feststellen möchte, zu groß?“ Nicht unbedingt; aus rein statistischer Sicht benötigen Sie lediglich eine ausreichend große Stichprobe. Aus Ressourcen-/Kosten-/Zeitsicht kann die erforderliche Stichprobengröße jedoch unerschwinglich sein.
Betreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenSie benötigen 25 Proben, die pro Zeitpunkt jeweils einmal gemessen werden.
Mehr anzeigen...Ja, die Verwendung des Power Explorers ist für die Schätzung der Stichprobengröße geeignet, da er dabei hilft, festzustellen, ob Sie die gewünschte Änderung mit ausreichender Leistung erkennen können. In Ihrem Fall benötigen Sie 25 Proben, nicht 25 Messungen pro Probe. Sie würden jede Probe einmal zu jedem Zeitpunkt messen, sodass Sie über den 3-Monats-Zeitraum insgesamt 25 Proben messen würden.
Betreff: Leistungsanalyse für wiederholte MessungenHallo @DawsonCade : n=25? Basierend auf welchen Annahmen?
