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移動平均控制圖中使用的 sigma（標準差）是如何計算的？

EWMA 和 UWMA 控製圖

σ 估計值

N為子組數， n _i ≥2， s _i為第i個子組的樣本標準差。

在哪裡表示伽瑪函數表示第i個子組均值。

只有當n _i ≥ 2 時，子組標準差s _i才可納入計算。
當觀測值服從常態分佈時， s _i的預期值為c ₄ (n _i )σ 。
所以， 是 σ 的N 個無偏估計值的簡單平均值。

當每個子組的樣本數為 1 ( n _i =1) 時，製程標準差 σ 透過以下公式估算：

其中N是觀測值的數量， _xi , _x2 ,..., _xn是單一測量值。