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¿Cómo se calcula la sigma (desviación estándar) utilizada en los gráficos de control de media móvil?

Gráficos de control EWMA y UWMA

Estimación de σ

N es el número de subgrupos, n _i ≥2 y s _i es la desviación estándar de la muestra del i -ésimo subgrupo.

dónde representa la función gamma denota la media del i subgrupo.

Las desviaciones estándar de subgrupos, s _i , se pueden incluir en el cálculo solo si n _i ≥ 2.
Cuando las observaciones siguen una distribución normal, el valor esperado de s _i es c ₄ (n _i )σ .
por lo tanto, es el promedio simple de las N estimaciones imparciales de σ.

Cuando el tamaño de la muestra para cada subgrupo es 1 ( n _i = 1), la desviación estándar del proceso, σ, se estima mediante la siguiente fórmula:

donde N es el número de observaciones y x _i ,x ₂ ,...,x _n son las mediciones individuales.