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Come viene calcolata la sigma (deviazione standard) nei grafici di controllo della media mobile?

Carte di controllo EWMA e UWMA

Stima di σ

N è il numero di sottogruppi, n _i ≥2, e s _i è la deviazione standard campionaria dell'i- esimo sottogruppo.

Dove rappresenta la funzione gamma indica la media del sottogruppo i .

Le deviazioni standard dei sottogruppi, s _i , possono essere incluse nel calcolo solo se n _i ≥ 2.
Quando le osservazioni seguono una distribuzione normale, il valore atteso di s _i è c ₄ (n _i )σ .
Perciò, è la media semplice delle N stime imparziali di σ.

Quando la dimensione del campione per ciascun sottogruppo è 1 ( n _i =1), la deviazione standard del processo, σ, viene stimata dalla seguente formula:

dove N è il numero di osservazioni e x _i , x ₂ ,..., x _n sono le singole misurazioni.