如何计算 Shewhart 控制图中使用的 sigma(标准差)?Xbar-R 控制图
σ 估计



N为子类数, n i ≥2, R i为第i个子类的样本范围,x i1 ,…,x in i 。



Xbar-S 控制图
σ 估计



N为子组数, n i ≥2, s i为第i个子组的样本标准差。



和



其中 Γ(·) 表示伽马函数, X-bar i表示第 i个子组均值。
红外控制图
σ 的估计值为


R-bar是移动极差的平均值。
n是用于计算移动极差的连续单个测量值的数量。
d 2 (n)是n 个独立正态分布随机变量的范围的期望值,总体标准差为 1。
补充
d2 (n)是由移动平均间隔n确定的值,并且为以下值:
d2 (2) =1.1283791671
d2 (3) =1.6925687506
d2 (4) =2.058750746
d2 (5) =2.3259289473
d2 (6) =2.5344127212
d2 (7) =2.7043567512
d2 (8) =2.8472006121
d2 (9) =2.9700263244
d2 (10) =3.0775054617

