Uso correcto de un diseño de mezcla para la optimización de la formulaciónHola, soy químico y estoy intentando optimizar tres componentes en una formulación, pero tengo algunas limitaciones.
Los 3 = máximo 20% de la formulación
A = 0,5 - 10%
B = 0 - 5%
C = 0 - 5%
B + C = mínimo 2,5 %
Sin embargo, no es necesario que todos sumen un 20%, por ejemplo, se puede hacer un experimento con 0,5% de A, 0% de B, 0% de C y luego se puede equilibrar con X.
He utilizado un diseño mixto para esto.
A, mezcla, 0,025, 0,5
B, mezcla, 0, 0,25
C, mezcla, 0, 0,25
X, mezcla, 0, 0,975
Restricción lineal, B: 1, C: 1, > 0,125
¿Es esta la mejor manera de hacerlo para un DoE? ¿Cómo puedo comparar diseños teniendo en cuenta las interacciones de segundo orden?
¡Gracias!
Diseño de experimentosRe: Uso correcto de un diseño de mezcla para la optimización de la formulaciónHola @DeepDormouse199 ,
Las condiciones que tienes al principio de la publicación y las configuraciones de las condiciones de diseño de la mezcla son diferentes (en particular, los rangos mínimo y máximo de los componentes + la restricción lineal para B+C). Además, el ejemplo que proporcionaste para la cantidad total no es coherente con tu definición de restricción (ya que tener solo A al 0,5 % no respetará tu restricción de B+C > 2,5 %).
Voy a hacer un ejemplo con las primeras configuraciones proporcionadas, esperando que estas condiciones sean las que estás investigando.
Parece que su formulación implica un disolvente/QS que le permite tener un contenido total del 100%.
Como las cantidades relativas de los componentes A, B y C son bajas en comparación con el solvente X de su fórmula, es posible que no le interese el papel o el impacto del solvente, sino más bien el efecto de la dilución o la cantidad de los componentes A, B y C. Además, como la suma de las cantidades de A, B y C no está limitada a un valor específico, puede tener dos soluciones:
- Diséñelo como pretendía hacerlo, con un diseño de mezcla personalizado y agregando el solvente X como factor de mezcla para que la cantidad total sea del 100 %. El inconveniente de este enfoque es que utiliza un factor en el que no está particularmente interesado (la proporción/cantidad de X, que podría deducir de las cantidades de otros componentes y que no se supone que "interactúe" con otros componentes). Este enfoque de mezcla, combinado con un modelo con efectos principales e interacciones de 2 factores, puede requerir una cantidad recomendada de ejecuciones de 20 (si agrega todas las interacciones de 2 factores entre cualquier componente y X):
Diseño de mezcla resultante de 20 ejecuciones:
- Otra opción podría ser diseñar un diseño I-óptimo con la plataforma Diseños personalizados para A, B y C, estableciendo las dos restricciones lineales (B+C > 2,5% y A+B+C<20%), y especificando un Modelo de Superficie de Respuesta con todos los efectos principales, interacciones de 2 factores y efectos cuadráticos:
El número predeterminado recomendado de ejecuciones para este diseño es 16 ejecuciones:
Puedes crear una fórmula en la tabla de datos para calcular la cantidad de X que necesitas agregar para tener formulaciones al 100%.
Como estos diseños se crean con diferentes tipos de factores , no podrá comparar las dos opciones directamente mediante la plataforma Comparar diseños . Sin embargo, puede generar varios diseños factoriales mixtos y óptimos y comparar los pros y los contras de cada categoría de diseño.
Adjunto las dos opciones de diseño mencionadas.
Espero que esta respuesta te ayude.
