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正确使用混合设计进行配方优化

嘿，我是一名化学家，试图优化配方中的三种成分，但它们有一些限制。

所有 3 个 = 最多占配方的 20%

A = 0.5 - 10%

B = 0 - 5%

碳含量 = 0 - 5%

B + C = 最低 2.5%

但是，它们并不都需要加到 20%，例如可以进行一个实验，其中 A 为 0.5%，B 为 0%，C 为 0%，然后用 X 平衡。

我为此使用了混合设计。

A、混合物、0.025、0.5

B，混合物，0，0.25

C，混合物，0，0.25

X，混合物，0，0.975

线性约束，B：1，C：1，> 0.125

这是进行 DoE 的最佳方法吗？我如何比较二阶相互作用的设计？

谢谢！

实验设计回复：正确使用混合设计进行配方优化

你好@DeepDormouse199 ，

您在文章开头提到的条件和您的混合设计条件设置不同（特别是组件的最小、最大范围 + B+C 的线性约束）。此外，您提供的总量示例与您的约束定义不一致（因为只有 0.5% 的 A 不会遵守您的 B+C > 2.5% 约束）。
我将使用提供的第一个设置做一个示例，希望这些条件就是您正在研究的条件。

看来您的配方确实涉及溶剂/QS，可使您获得 100% 的总含量。

由于您的组分 A、B 和 C 的相对数量与配方中的溶剂 X 相比较低，您可能对溶剂的作用/影响不感兴趣，而更可能对组分 A、B 和 C 的稀释/数量的影响感兴趣。此外，由于 A、B 和 C 的数量总和不限于特定值，您可能有两种解决方案：

• 按照您的意图进行设计，使用自定义混合设计并添加溶剂 X 作为混合因子，使总量为 100%。这种方法的缺点是您使用了一个您不特别感兴趣的因子（X 的比例/数量，您可以从其他组件数量中推断出来，并且不应该与其他组件“相互作用”）。这种混合方法与具有主效应和 2 因子相互作用的模型相结合，可能需要建议的 20 次运行（如果您在任何组件和 X 之间添加所有 2 因子相互作用）：
  
  

  得到的 20 次混合设计结果为：

  
  
• 另一种选择是使用针对 A、B 和 C 的定制设计平台来设计 I 最优设计，设置两个线性约束（B + C > 2.5％ 和 A + B + C <20％），并指定具有所有主效应、2 因子相互作用和二次效应的响应曲面模型：
  

  此设计默认的建议运行次数为 16 次：

  

  您可以在数据表中创建一个公式来计算需要添加的 X 的数量以使配方达到 100%。

由于这些设计是使用不同类型的因子创建的，因此您无法使用比较设计平台直接比较这两个选项。但您仍然可以生成各种混合与最优因子设计，并比较每个设计类别的优缺点。

我附上了提到的两种设计选项。

希望这个答案能帮助你，