Utilisation correcte d'un modèle de mélange pour l'optimisation de la formulationHé, je suis un chimiste qui essaie d'optimiser trois composants dans une formulation, mais j'ai certaines limites à leur égard.
Tous les 3 = max 20% de la formulation
A = 0,5 - 10 %
B = 0 - 5%
C = 0 - 5%
B + C = au moins 2,5 %
Cependant, ils n'ont pas tous besoin d'atteindre 20 %, par exemple, on peut faire une expérience avec 0,5 % de A, 0 % de B, 0 % de C, puis équilibrer avec X.
J'ai utilisé un design mixte pour cela.
A, mélange, 0,025, 0,5
B, mélange, 0, 0,25
C, mélange, 0, 0,25
X, mélange, 0, 0,975
Contrainte linéaire, B : 1, C : 1, > 0,125
Est-ce la meilleure façon de procéder pour un DoE ? Comment puis-je comparer les conceptions en examinant les interactions de second ordre ?
Merci!
Plan d'expériencesRé: Utilisation correcte d'un modèle de mélange pour l'optimisation de la formulationSalut @DeepDormouse199 ,
Les conditions que vous avez au début de l'article et les paramètres de vos conditions de conception de mélange sont différents (en particulier les plages min, max des composants + la contrainte linéaire pour B+C). De plus, l'exemple que vous avez fourni pour la quantité totale n'est pas cohérent avec votre définition de contrainte (car avoir seulement A à 0,5% ne respectera pas votre contrainte de B+C > 2,5%).
Je vais faire un exemple avec les premiers paramètres fournis, en espérant que ces conditions sont celles que vous étudiez.
Il semble que votre formulation implique un solvant/QS qui vous permet d'avoir une teneur totale à 100%.
Les quantités relatives de vos composants A, B et C étant faibles par rapport au solvant X de votre formulation, vous ne vous intéresserez peut-être pas au rôle/impact du solvant, mais plutôt à l'effet de dilution/quantité des composants A, B et C. De plus, comme la somme des quantités pour A, B et C n'est pas limitée à une valeur spécifique, vous pouvez avoir deux solutions :
- Soit vous le concevez comme vous le souhaitez, avec un design de mélange personnalisé et en ajoutant le solvant X comme facteur de mélange afin que la quantité totale soit de 100 %. L'inconvénient de cette approche est que vous utilisez un facteur qui ne vous intéresse pas particulièrement (le rapport/quantité de X, que vous pourriez déduire des quantités d'autres composants, et qui n'est pas censé « interagir » avec d'autres composants). Cette approche de mélange, combinée à un modèle avec effets principaux et interactions à 2 facteurs, peut nécessiter un nombre recommandé d'exécutions de 20 (si vous ajoutez toutes les interactions à 2 facteurs entre n'importe quel composant et X) :
Conception du mélange résultant de 20 essais :
- Une autre option pourrait être de concevoir une conception I-optimale avec la plateforme Modèles personnalisés pour A, B et C, en définissant les deux contraintes linéaires (B+C > 2,5% et A+B+C<20%), et en spécifiant un modèle de surface de réponse avec tous les effets principaux, les interactions à 2 facteurs et les effets quadratiques :
Le nombre d'exécutions recommandé par défaut pour cette conception est de 16 exécutions :
Vous pouvez créer une formule dans la table de données pour calculer la quantité de X que vous devez ajouter pour avoir des formulations à 100 %.
Comme ces plans sont créés avec des types de facteurs différents, vous ne pourrez pas comparer directement les deux options à l'aide de la plateforme de comparaison des plans . Mais vous pouvez toujours générer différents plans factoriels mixtes ou optimaux et comparer les avantages et les inconvénients de chaque catégorie de plan.
J'ai joint les deux options de conception mentionnées.
J'espère que cette réponse vous aidera,
