La evaluación de una matriz de diseño para aliasing (confusión) en R y JMP tiene diferentes respuestas
Tengo una matriz de diseño, las columnas son factores con 2 niveles, las filas son experimentos, ver fotos. Quiero evaluar el diseño para aliasing (también llamado confusión). Obviamente quiero un diseño que esté libre de confusión. Pensé que como parte de hacer esto tomaría XT * X de mi diseño para obtener los productos escalares en cada columna. Si no hay confusión, se espera 0 en cada término fuera de la diagonal. Cuando haces esto, digamos en R muy claramente que hay términos fuera de la diagonal de un posible |22| algunos términos fuera de la diagonal están como máximo alrededor de |6|, ver fotos. Sin embargo, cuando evalúo este diseño en JMP y miro la matriz de alias, los términos del factor fuera de la diagonal son cero i (jugué con los términos del modelo de alias para evaluar solo los efectos principales). Esto parece un álgebra lineal simple, pero tal vez estoy teniendo un malentendido fundamental. Si los productos escalares de los vectores de columna no son cero, entonces no son ortogonales. Tal vez esta sea una forma incorrecta de pensar en esto, pero 6 de los 22 posibles parece una cantidad bastante sustancial de confusión. ¿Qué está haciendo JMP que no entiendo? ¿En qué está mal mi comprensión? Seguramente estoy equivocado.Hola,
Es difícil saber qué hiciste fuera de JMP sin ver ningún informe o cálculo.
Los diseños sin confusión entre los efectos principales pueden mostrar una matriz de alias como la que se muestra aquí. Este debería ser el comportamiento esperado habitual para los tipos de diseño de detección.
Cuando construyo un diseño personalizado en JMP incluyendo solo los efectos principales, el mapa de colores de las correlaciones se ve así:
Se puede ver que no hay correlación/cofundación entre los efectos principales (área amarilla), pero sí mucha correlación entre los términos de orden superior.
La matriz de alias tiene un propósito diferente que Ryan explicó a continuación.
Por lo general, desea verificar el mapa de colores de correlaciones en su informe para ver las propiedades de correlación/confusión del diseño.
Editar: se corrigió una declaración engañosa sobre la matriz de alias.
Re: La evaluación de una matriz de diseño para aliasing (confusión) en R y JMP tiene diferentes respuestas
Así es como se ven las correlaciones de color. Utilicé solo los efectos principales en términos de alias. La matriz de alias es de 1 y 0, pero el mapa de correlación de color tiene algunos términos fuera de la diagonal que no son 0. En la próxima respuesta, mostraré lo que hice fuera de JMP.
Re: La evaluación de una matriz de diseño para aliasing (confusión) en R y JMP tiene diferentes respuestas
Los productos puntuales de 16 columnas de la matriz de diseño (es decir, los 16 factores en 22 experimentos) conducen a una matriz de 16 por 16.
De nuevo, parece que hay términos fuera de la diagonal. Y, basándonos en la escala de 22 para -6, parece una relación decentemente grande en un sentido de valor absoluto. Quizás tengo un malentendido fundamental. Otra posibilidad es que haya algún punto de corte en el que se ignoren los términos fuera de la diagonal. Pero entonces sugeriría una confusión que es del orden de
Re: La evaluación de una matriz de diseño para aliasing (confusión) en R y JMP tiene diferentes respuestasOtro pequeño detalle que ocurre por alguna razón es que si colocas los efectos principales en los términos de alias, verás que los factores se repiten en las correlaciones del mapa de colores. Si los eliminas y dejas los términos de alias vacíos, no verás una matriz de alias, pero las correlaciones del mapa de colores ahora solo muestran una copia. ¿Error?
Re: La evaluación de una matriz de diseño para aliasing (confusión) en R y JMP tiene diferentes respuestas
Aquí hay otra imagen, se utilizaron los efectos principales en términos de modelo y se agregaron los efectos principales y las interacciones de segundo orden en los términos de alias. Puede ver en las correlaciones del mapa de colores el bloque oscuro de segundo orden frente a segundo orden. Pero los efectos principales frente a los efectos principales y los efectos principales frente a segundo orden tienen aproximadamente el mismo color gris claro. ¿Por qué entonces la matriz de alias enumera 0 para los efectos principales frente al efecto principal fuera de las diagonales, pero varios números para el efecto principal frente al segundo orden? Nuevamente, estoy seguro de que es algo que no entiendo.
Re: La evaluación de una matriz de diseño para aliasing (confusión) en R y JMP tiene diferentes respuestasLa matriz de alias refleja lo que sucede con los términos de su modelo cuando no los incluye. La representación no es del todo correcta, pero verá que si su "Z" (es decir, las columnas que reflejan los términos de alias) son iguales a los términos de su modelo, obtendrá la matriz de identidad que está viendo.
https://community.jmp.com/t5/RD-Blog/What-is-an-Alias-Matrix/ba-p/30448
Esas correlaciones entre los términos del modelo (no las necesitas en los términos de alias para ver esto) aumentarán el error estándar de las estimaciones de los parámetros cuando ajustes el modelo. El esquema de Eficiencia de estimación te ayuda a ver cuánto mayor sería en comparación con si pudieras hacer que todos esos efectos fueran perfectamente ortogonales:
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/estimation-efficiency.shtml
Me gusta usar el Mapa de colores como una mirada rápida a las propiedades del diseño, mientras que la Matriz de alias/Eficiencia de estimación lo uso cuando considero qué términos están en el modelo y cuáles no.
