在 R 和 JMP 中评估设计矩阵的混杂性时，答案不同
我有一个设计矩阵，列是具有 2 个级别的因子，行是实验，见图片。我想评估设计的别名（也称为混杂）。我显然想要一个没有混杂的设计。我认为作为这样做的一部分，我将从我的设计中取 XT * X 来获得每列的点积。如果没有混杂，我预计每个非对角线项都是 0。当你这样做时，假设在 R 中非常清楚地存在可能的 |22| 中的非对角线项，一些非对角线项最多在 |6| 左右，见图片。但是，当我在 JMP 中评估此设计并查看别名矩阵时，非对角线因子项为零 i（我摆弄了别名模型项以仅评估主效应）。这看起来像一些简单的线性代数，但也许我有一些根本性的误解。如果列向量的点积不为零，则它们不是正交的。也许这是不正确的思考方式，但 22 个可能结果中的 6 个似乎相当令人困惑。JMP 做了什么我没注意到，或者我的理解哪里错了，我肯定错了。你好，
如果没有看到任何报告/计算，就很难知道您在 JMP 之外做了什么。
主效应之间没有混杂因素的设计可能会显示像您得到的别名矩阵。这应该是筛选设计类型的通常预期行为。
当我在 JMP 中构建仅包含主效应的自定义设计时，相关性的颜色图如下所示：
您可以看到，主效应（黄色区域）之间没有相关性/共存，但高阶项之间存在大量相关性。
别名矩阵具有不同的用途，Ryan 在下面对此进行了解释。
通常，您需要检查报告中的相关性颜色图，以了解设计的相关性/混杂属性。
编辑：修复了关于别名矩阵的误导性陈述
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这是颜色相关性的样子。我只使用了别名项中的主效应。别名矩阵是 1 和 0，但颜色相关性图有一些非 0 的对角线项。下次回复时，我将展示我在 JMP 之外所做的事情。
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设计矩阵的 16 列（即 22 个实验的 16 个因素）的点积产生一个 16 x 16 的矩阵。
再次，它看起来似乎存在非对角线项。并且基于 22 的尺度，-6 看起来在绝对值意义上是一个相当大的关系。也许我有一些非常根本的误解。另一种可能性是存在一些临界点，在此临界点处非对角线项被忽略。但我会建议一个大约为
回复：在 R 和 JMP 中评估设计矩阵的混杂性有不同的答案另一件小事是，出于某种原因，如果您将主效应放在别名项中，您会看到这些因素在颜色图相关性中重复出现。如果您删除它们并将别名项留空，您就不会看到别名矩阵，但颜色图相关性现在只显示一个副本。错误？
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这是另一幅图，在模型项中使用了主效应，并在别名项中添加了主效应和二阶相互作用。您可以在颜色图相关性中看到二阶与二阶的暗块。但主效应与主效应和主效应与二阶大致是相同的浅灰色。那么为什么别名矩阵在对角线上列出主效应与主效应的 0，而主效应与二阶的 0 却有各种数字呢？我再次确信这只是我无法理解的事情。
回复：在 R 和 JMP 中评估设计矩阵的混杂性有不同的答案别名矩阵反映了当您不包含模型中的项时它们会发生什么情况。渲染不太正确，但您会发现，如果您的“Z”（即反映别名项的列）与模型项相同，您将获得所看到的单位矩阵。
https://community.jmp.com/t5/RD-Blog/What-is-an-Alias-Matrix/ba-p/30448
模型项之间的相关性（您不需要在别名项中看到它们）将在拟合模型时产生参数估计的标准误差。估算效率大纲可帮助您了解，与使所有这些效果完全正交相比，它会大多少：
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/estimation-efficiency.shtml
我喜欢使用颜色图来快速查看设计的属性，而当我考虑哪些术语在模型中，哪些不在时，我会使用估计效率/别名矩阵。
