R と JMP でエイリアシング (交絡) の設計マトリックスを評価すると、答えが異なります
計画マトリックスがあり、列は 2 つのレベルの因子、行は実験です (画像を参照)。エイリアシング (交絡とも呼ばれる) について計画を評価したいと思います。明らかに、交絡のない計画が必要です。これを行うには、計画の XT * X を取得して、各列のドット積を取得すると考えました。交絡がない場合、すべての非対角項で 0 が予想されます。これを行うと、R で非常に明確に、可能な |22| のうち非対角項があり、一部の非対角項は最大で約 |6| であるとします (画像を参照)。ただし、この計画を JMP で評価し、エイリアス マトリックスを確認すると、非対角因子項は 0 です (エイリアス モデル項を操作して、主効果のみを評価しました)。これは単純な線形代数のように思えますが、おそらく根本的な誤解をしているのでしょう。列ベクトルのドット積が 0 でない場合、それらは直交しません。おそらくこれは間違った考え方ですが、22 のうち 6 というのは、かなり大きな交絡量のように思えます。私が見逃している JMP の機能は何でしょうか、あるいは私の理解が間違っているのはどこでしょうか。間違いなく私は間違っています。こんにちは、
レポートや計算を見ずに、JMP の外部で何を行ったかを知ることは困難です。
主効果間に交絡がない設計では、現在表示されているようなエイリアス マトリックスが表示される場合があります。これは、スクリーニング設計タイプで通常予想される動作です。
JMP で主効果のみを含むカスタム設計を作成すると、相関関係のカラー マップは次のようになります。
主効果 (黄色の領域) 間には相関/共因果関係はありませんが、高次の項間には多くの相関関係があることがわかります。
エイリアス マトリックスには別の目的があり、Ryan が以下で説明しています。
通常、レポート内の相関関係のカラー マップをチェックして、デザインの相関/交絡特性を確認します。
編集: エイリアスマトリックスに関する誤解を招く記述を修正しました
Re: R と JMP でエイリアシング (交絡) の設計マトリックスを評価すると、回答が異なります
色の相関関係は次のようになります。エイリアス項の主効果のみを使用しました。エイリアス マトリックスは 1 と 0 ですが、色の相関関係マップには 0 ではない非対角項がいくつかあります。次の返信では、JMP の外部で行った操作を示します。
Re: R と JMP でエイリアシング (交絡) の設計マトリックスを評価すると、回答が異なります
設計マトリックスの 16 列 (つまり、22 の実験にわたる 16 の因子) のドット積は、16 x 16 のマトリックスになります。
やはり、対角線外の項があるようです。そして、22のスケールに基づくと、-6は絶対値の意味でかなり大きな関係のように見えます。おそらく、私は非常に基本的な誤解をしているのでしょう。別の可能性としては、対角線外の項が無視されるカットオフがあるということです。しかし、その場合、交絡は次の程度であると考えられます。
Re: R と JMP でエイリアシング (交絡) の設計マトリックスを評価すると、回答が異なりますもう 1 つ、何らかの理由で、エイリアス項に主効果を入れると、カラー マップ相関で因子が繰り返されることがわかります。それらを削除してエイリアス項を空のままにすると、エイリアス マトリックスは表示されませんが、カラー マップ相関には 1 つのコピーのみが表示されます。バグでしょうか?
Re: R と JMP でエイリアシング (交絡) の設計マトリックスを評価すると、回答が異なります
これは別の画像です。モデル項で主効果を使用し、エイリアス項で主効果と 2 次相互作用の両方を追加しました。カラー マップ相関で、2 次対 2 次の暗いブロックを確認できます。ただし、主効果対主効果と主効果対 2 次効果はほぼ同じ明るい灰色です。では、エイリアス マトリックスでは、主効果対主効果の対角線外に 0 がリストされているのに、主効果対 2 次効果にはさまざまな数字がリストされているのはなぜでしょうか。これも、私が理解していないだけだと思います。
Re: R と JMP でエイリアシング (交絡) の設計マトリックスを評価すると、回答が異なりますエイリアス マトリックスは、モデルに用語を含めない場合に、その用語に何が起こるかを反映します。レンダリングは完全には正しくありませんが、「Z」(つまり、エイリアス用語を反映する列) がモデル用語と同じであれば、表示されている単位マトリックスが得られます。
https://community.jmp.com/t5/RD-Blog/What-is-an-Alias-Matrix/ba-p/30448
モデル項間の相関関係 (これを確認するにはエイリアス項に相関関係は必要ありません) により、モデルを適合させるときにパラメータ推定値の標準誤差が増加します。推定効率の概要により、これらすべての効果を完全に直交させることができた場合と比較して、どれだけ大きくなるかを確認できます。
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/estimation-efficiency.shtml
私は、デザインの特性を素早く確認するためにカラー マップを使用するのが好きですが、モデルに含まれる用語と含まれない用語を検討するときには、推定効率/エイリアス マトリックスを使用します。
