La valutazione di una matrice di progettazione per l'aliasing (confondimento) in R e JMP ha risposte diverse
Ho una matrice di progettazione, le colonne sono fattori con 2 livelli, le righe sono esperimenti, vedi foto. Voglio valutare la progettazione per l'aliasing (chiamato anche confondimento). Ovviamente voglio una progettazione che sia priva di confondimento. Ho pensato che come parte di questo avrei preso XT * X della mia progettazione per ottenere i prodotti scalari su ogni colonna. Se non c'è confondimento mi aspetto 0 in ogni termine fuori diagonale. Quando fai questo diciamo che in R molto chiaramente ci sono termini fuori diagonale su un possibile |22| alcuni termini fuori diagonale sono al massimo intorno a |6|, vedi foto. Tuttavia quando valuto questa progettazione in JMP e guardo la matrice alias i termini del fattore fuori diagonale sono zero i (ho pasticciato con i termini del modello alias per valutare solo gli effetti principali). Sembra una semplice algebra lineare ma forse ho qualche malinteso fondamentale. Se i prodotti scalari dei vettori colonna non sono zero allora non sono ortogonali. Forse è un modo sbagliato di pensare a questo, ma 6 su 22 possibili sembrano una quantità piuttosto consistente di confusione. Cosa sta facendo JMP che mi sfugge, o dove sbaglio la mia comprensione, sicuramente mi sbaglio.CIAO,
È difficile capire cosa hai fatto al di fuori di JMP senza vedere alcun report/calcolo.
I design senza confusione tra gli effetti principali potrebbero mostrare una matrice di alias come quella che stai ottenendo. Questo dovrebbe essere il comportamento usuale previsto per lo screening dei tipi di design.
Quando creo un progetto personalizzato in JMP includendo solo gli effetti principali, la mappa dei colori delle correlazioni appare così:
Si può notare che non c'è correlazione/cofondazione tra gli effetti principali (area gialla), ma molta correlazione tra i termini di ordine superiore.
La matrice degli alias ha uno scopo diverso che Ryan spiega di seguito.
Di solito è opportuno controllare la mappa dei colori delle correlazioni nel report per verificare le proprietà di correlazione/confondimento del design.
modifica: corretta un'affermazione fuorviante sulla matrice degli alias
Re: Valutazione di una matrice di progettazione per l'aliasing (confondimento) in R e JMP hanno risposte diverse
Ecco come appaiono le correlazioni di colore. Ho usato solo gli effetti principali in termini di alias. La matrice di alias è un 1 e 0, ma la mappa di correlazione di colore ha alcuni termini fuori diagonale che non sono 0. Nella prossima risposta mostrerò cosa ho fatto al di fuori di JMP.
Re: Valutazione di una matrice di progettazione per l'aliasing (confondimento) in R e JMP hanno risposte diverse
Il prodotto scalare di 16 colonne della matrice di progettazione (vale a dire i 16 fattori su 22 esperimenti) porta a una matrice 16 per 16.
di nuovo sembra che ci siano termini fuori diagonale. E in base alla scala di 22 per -6 sembra una relazione decentemente ampia in un senso di valore assoluto. Forse ho qualche malinteso molto fondamentale. Un'altra possibilità è che ci sia un limite in cui i termini fuori diagonale vengono ignorati. Ma allora suggerirei una confusione che è nell'ordine di
Re: Valutazione di una matrice di progettazione per l'aliasing (confondimento) in R e JMP hanno risposte diverseUn'altra piccola cosa per qualche motivo se metti gli effetti principali nei termini alias vedi i fattori ripetuti nelle correlazioni della mappa colore. Se li rimuovi e lasci i termini alias vuoti non vedi una matrice alias, ma le correlazioni della mappa colore ora mostrano solo una copia. Bug?
Re: Valutazione di una matrice di progettazione per l'aliasing (confondimento) in R e JMP hanno risposte diverse
ecco un'altra immagine, ho usato gli effetti principali in termini di modello e ho aggiunto sia gli effetti principali che le interazioni di 2° ordine nei termini di alias. Puoi vedere nelle correlazioni della mappa dei colori il blocco scuro di 2° ordine contro 2° ordine. ma effetti principali contro effetti principali ed effetti principali contro 2° ordine sono più o meno dello stesso colore grigio chiaro. Perché allora la matrice di alias elenca 0 per gli effetti principali contro l'effetto principale fuori dalle diagonali ma vari numeri per l'effetto principale contro 2° ordine. Di nuovo sono sicuro che è solo qualcosa che non capisco.
Re: Valutazione di una matrice di progettazione per l'aliasing (confondimento) in R e JMP hanno risposte diverseLa matrice alias riflette cosa succede ai termini nel tuo modello quando non li includi. Il rendering non è del tutto corretto, ma vedrai se la tua "Z" (ovvero le colonne che riflettono i termini alias) sono le stesse dei termini del tuo modello, otterrai la matrice identità che stai vedendo.
https://community.jmp.com/t5/RD-Blog/What-is-an-Alias-Matrix/ba-p/30448
Tali correlazioni tra i termini del tuo modello (non ti servono nei termini alias per vedere questo) aumenteranno l'errore standard delle tue stime dei parametri quando adatti il modello. Lo schema dell'efficienza di stima ti aiuta a vedere quanto sarebbe più grande rispetto a se potessi rendere tutti quegli effetti perfettamente ortogonali:
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/estimation-efficiency.shtml
Mi piace usare la mappa dei colori per dare una rapida occhiata alle proprietà del progetto, mentre uso la matrice di stima dell'efficienza/alias quando valuto quali termini sono presenti nel modello e quali no.
