Die Auswertung einer Designmatrix für Aliasing (Verwechslungen) in R und JMP liefert unterschiedliche Antworten
Ich habe eine Designmatrix, Spalten sind Faktoren mit 2 Ebenen, Zeilen sind Experimente, siehe Bilder. Ich möchte das Design auf Aliasing (auch Störfaktoren genannt) prüfen. Ich möchte natürlich ein Design, das frei von Störfaktoren ist. Ich dachte, als Teil davon würde ich XT * X meines Designs nehmen, um die Skalarprodukte über alle Spalten zu erhalten. Wenn es keine Störfaktoren gibt, erwarte ich 0 in jedem nicht diagonalen Term. Wenn Sie dies tun, sagen wir in R, gibt es ganz offensichtlich nicht diagonale Terme von möglichen |22|, einige nicht diagonale Terme liegen höchstens bei |6|, siehe Bilder. Wenn ich dieses Design jedoch in JMP auswerte und mir die Aliasmatrix ansehe, sind die nicht diagonalen Faktorterme null (ich habe mit den Aliasmodelltermen herumgespielt, um nur die Haupteffekte zu bewerten). Das scheint einfache lineare Algebra zu sein, aber vielleicht verstehe ich es grundsätzlich falsch. Wenn die Skalarprodukte der Spaltenvektoren ungleich null sind, sind sie nicht orthogonal. Vielleicht ist das eine falsche Denkweise, aber 6 von 22 möglichen scheint eine ziemlich große Menge an Verwirrung zu sein. Was macht JMP, das ich übersehe, oder wo ist mein Verständnis falsch? Ich liege ganz sicher falsch.Hallo,
Ohne Berichte/Berechnungen zu sehen, ist es schwer zu sagen, was Sie außerhalb von JMP getan haben.
Designs ohne Verwechslung zwischen den Haupteffekten könnten eine Aliasmatrix wie die von Ihnen erhaltene zeigen. Dies sollte das übliche erwartete Verhalten für Screening-Designtypen sein.
Wenn ich in JMP ein benutzerdefiniertes Design erstelle und dabei nur die Haupteffekte einbeziehe, sieht die Farbkarte der Korrelationen folgendermaßen aus:
Sie können erkennen, dass zwischen den Haupteffekten (gelber Bereich) keine Korrelation/Kofundierung besteht, zwischen den Termen höherer Ordnung jedoch eine starke Korrelation.
Die Aliasmatrix hat einen anderen Zweck, den Ryan weiter unten erläutert.
Normalerweise möchten Sie die Farbkarte der Korrelationen in Ihrem Bericht auf Korrelations-/Störeigenschaften des Designs überprüfen.
edit: eine irreführende Aussage zur Aliasmatrix wurde korrigiert
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So sehen die Farbkorrelationen aus. Ich habe nur die Haupteffekte in Aliasbegriffen verwendet. Die Aliasmatrix besteht aus 1en und 0en, aber die Farbkorrelationskarte hat einige nicht diagonale Terme, die nicht 0 sind. In der nächsten Antwort werde ich zeigen, was ich außerhalb von JMP gemacht habe.
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Skalarprodukte von 16 Spalten der Designmatrix (d. h. die 16 Faktoren über 22 Experimente) führen zu einer 16 x 16-Matrix.
wieder sieht es so aus, als ob es nicht diagonale Terme gibt. Und basierend auf der Skala von 22 für -6 sieht es im Sinne des absoluten Wertes nach einer ziemlich großen Beziehung aus. Vielleicht habe ich ein sehr grundlegendes Missverständnis. Eine andere Möglichkeit ist, dass es einen Grenzwert gibt, bei dem nicht diagonale Terme ignoriert werden. Aber dann würde ich eine Störgröße vorschlagen, die in der Größenordnung von liegt
Betreff: Die Auswertung einer Designmatrix für Aliasing (Verwechslungen) in R und JMP liefert unterschiedliche AntwortenNoch eine Kleinigkeit: Wenn Sie die Haupteffekte in die Aliasbegriffe setzen, sehen Sie aus irgendeinem Grund die Faktoren in den Farbkartenkorrelationen wiederholt. Wenn Sie sie entfernen und die Aliasbegriffe leer lassen, sehen Sie keine Aliasmatrix, aber die Farbkartenkorrelationen zeigen jetzt nur noch eine Kopie. Fehler?
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hier ist ein weiteres Bild, bei dem Haupteffekte in Modellbegriffen verwendet und sowohl Haupteffekte als auch Interaktionen 2. Ordnung in den Aliasbegriffen hinzugefügt wurden. Sie können in den Farbkartenkorrelationen den dunklen Block 2. Ordnung vs. 2. Ordnung sehen. Aber Haupteffekte vs. Haupteffekte und Haupteffekte vs. 2. Ordnung haben ungefähr dieselbe hellgraue Farbe. Warum listet die Aliasmatrix dann 0en für die Haupteffekte vs. Haupteffekte außerhalb der Diagonalen auf, aber verschiedene Zahlen für die Haupteffekte vs. 2. Ordnungen? Ich bin mir wieder sicher, dass es einfach etwas ist, das ich nicht verstehe.
Betreff: Die Auswertung einer Designmatrix für Aliasing (Verwechslungen) in R und JMP liefert unterschiedliche AntwortenDie Aliasmatrix spiegelt wider, was mit Begriffen in Ihrem Modell passiert, wenn Sie sie nicht einschließen. Die Darstellung ist nicht ganz richtig, aber Sie werden sehen, dass Sie die angezeigte Identitätsmatrix erhalten, wenn Ihr „Z“ (also die Spalten, die die Aliasbegriffe widerspiegeln) mit Ihren Modellbegriffen übereinstimmt.
https://community.jmp.com/t5/RD-Blog/What-is-an-Alias-Matrix/ba-p/30448
Diese Korrelation zwischen Ihren Modelltermen (Sie brauchen sie nicht in den Aliastermen, um dies zu sehen) wird den Standardfehler Ihrer Parameterschätzungen erhöhen, wenn Sie das Modell anpassen. Die Übersicht zur Schätzeffizienz hilft Ihnen zu sehen, wie viel größer dieser wäre, verglichen damit, wenn Sie alle diese Effekte perfekt orthogonal machen könnten:
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/estimation-efficiency.shtml
Ich verwende gerne die Farbkarte, um einen schnellen Blick auf die Eigenschaften des Designs zu werfen, während ich die Schätzeffizienz/Alias-Matrix verwende, wenn ich überlege, welche Begriffe im Modell enthalten sind und welche nicht.
