L'évaluation d'une matrice de conception pour l'aliasing (confusion) dans R et JMP a des réponses différentes
J'ai une matrice de conception, les colonnes sont des facteurs à 2 niveaux, les lignes sont des expériences, voir les photos. Je veux évaluer la conception pour l'aliasing (également appelé confusion). Je veux évidemment une conception exempte de confusion. J'ai pensé que dans le cadre de cela, je prendrais XT * X de ma conception pour obtenir les produits scalaires sur chaque colonne. S'il n'y a pas de confusion, je m'attends à 0 dans chaque terme hors diagonale. Lorsque vous faites cela, disons que dans R, il y a très clairement des termes hors diagonale sur un possible |22| certains termes hors diagonale sont au plus autour de |6|, voir les photos. Cependant, lorsque j'évalue cette conception dans JMP et que je regarde la matrice d'alias, les termes de facteur hors diagonale sont nuls (j'ai joué avec les termes du modèle d'alias pour évaluer uniquement les effets principaux). Cela ressemble à une simple algèbre linéaire, mais peut-être que j'ai un malentendu fondamental. Si les produits scalaires des vecteurs de colonnes ne sont pas nuls, alors ils ne sont pas orthogonaux. C'est peut-être une façon incorrecte de voir les choses, mais 6 sur 22 possibles semblent être une source de confusion assez importante. Que fait JMP qui m'échappe, ou où est ma mauvaise compréhension ? Je me trompe sûrement.Salut,
Il est difficile de dire ce que vous avez fait en dehors de JMP sans voir aucun rapport/calcul.
Les conceptions sans confusion entre les effets principaux peuvent afficher une matrice d'alias comme celle que vous obtenez. Cela devrait être le comportement habituel attendu pour les types de conception de filtrage.
Lorsque je crée une conception personnalisée dans JMP incluant uniquement les effets principaux, la carte des couleurs des corrélations ressemble à ceci :
Vous pouvez voir qu’il n’y a pas de corrélation/cofondation entre les effets principaux (zone jaune), mais beaucoup de corrélation entre les termes d’ordre supérieur.
La matrice d’alias a un objectif différent que Ryan a expliqué ci-dessous.
Habituellement, vous souhaitez vérifier la carte des couleurs des corrélations dans votre rapport pour connaître les propriétés de corrélation/confusion de la conception.
edit : correction d'une déclaration trompeuse concernant la matrice d'alias
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Voici à quoi ressemblent les corrélations de couleurs. J'ai utilisé uniquement les effets principaux en termes d'alias. La matrice d'alias est composée de 1 et de 0, mais la carte de corrélation des couleurs comporte des termes hors diagonale qui ne sont pas 0. Dans ma prochaine réponse, je montrerai ce que j'ai fait en dehors de JMP.
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Les produits scalaires de 16 colonnes de la matrice de conception (c'est-à-dire les 16 facteurs sur 22 expériences) conduisent à une matrice 16 par 16.
Encore une fois, il semble qu'il y ait des termes hors diagonale. Et sur la base de l'échelle de 22 pour -6, cela semble être une relation assez importante en termes de valeur absolue. Peut-être que j'ai un malentendu très fondamental. Une autre possibilité est qu'il existe un seuil à partir duquel les termes hors diagonale sont ignorés. Mais je suggérerais alors une confusion de l'ordre de
Ré : L'évaluation d'une matrice de conception pour l'aliasing (confusion) dans R et JMP ont des réponses différentesUne autre petite chose pour une raison quelconque, si vous mettez les effets principaux dans les termes d'alias, vous voyez les facteurs répétés dans les corrélations de la carte de couleurs. Si vous les supprimez et laissez les termes d'alias vides, vous ne voyez pas de matrice d'alias, mais les corrélations de la carte de couleurs n'affichent désormais qu'une seule copie. Bug ?
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Voici une autre image, j'ai utilisé les effets principaux en termes de modèle et j'ai ajouté les effets principaux et les interactions de 2e ordre dans les termes d'alias. Vous pouvez voir dans la carte des couleurs les corrélations du bloc sombre du 2e ordre par rapport au 2e ordre. Mais les effets principaux par rapport aux effets principaux et les effets principaux par rapport au 2e ordre ont à peu près la même couleur gris clair. Pourquoi alors la matrice d'alias répertorie-t-elle des 0 pour les effets principaux par rapport à l'effet principal hors diagonale mais des nombres divers pour l'effet principal par rapport au 2e ordre. Encore une fois, je suis sûr que c'est juste quelque chose que je ne comprends pas.
Ré : L'évaluation d'une matrice de conception pour l'aliasing (confusion) dans R et JMP ont des réponses différentesLa matrice d'alias reflète ce qui arrive aux termes de votre modèle lorsque vous ne les incluez pas . Le rendu n'est pas tout à fait correct, mais vous verrez que si votre « Z » (c'est-à-dire les colonnes reflétant les termes d'alias) sont les mêmes que les termes de votre modèle, vous obtiendrez la matrice d'identité que vous voyez.
https://community.jmp.com/t5/RD-Blog/What-is-an-Alias-Matrix/ba-p/30448
Ces corrélations entre les termes de votre modèle (vous n'en avez pas besoin dans les termes d'alias pour voir cela) augmenteront l'erreur standard de vos estimations de paramètres lorsque vous ajustez le modèle. Le schéma d'efficacité de l'estimation vous aide à voir à quel point elle serait plus grande par rapport à si vous pouviez rendre tous ces effets parfaitement orthogonaux :
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/estimation-efficiency.shtml
J'aime utiliser la carte des couleurs comme un aperçu rapide des propriétés de la conception, tandis que la matrice d'efficacité d'estimation/d'alias lorsque je considère quels termes sont dans le modèle ou non.
