關於常態性檢定和高階統計分析的問題親愛的 JMP 社群成員，
你好，我是一名最近開始學習統計學的學生。我對將學到的知識應用到研究計畫中有濃厚的興趣。如果我的問題看起來很基礎或不合適，我先道歉。現在，我正在透過向406名糖尿病患者分發問卷來進行研究。問卷由性別資料（分類）、年齡資料（連續）和 6 個帶有李克特量表的變數組成，其中每個變數都有自己的領域。將資料輸入 MS Excel 後，我計算了總答案分數（連續）、受訪者答案的平均值（連續），並根據變數進行了分類（分類）。然後，我將這些資料匯入 JMP Pro 18。
在分析的初始階段，我想進行常態性檢定。關於這一點，我有幾個疑問：
1. 如何對這 6 個變數及其域進行常態性檢定？我是否需要同時或分別對所有變數及其域進行常態性檢定？或者，考慮到我目前在常態性檢定中遇到的困難，您有什麼建議可以參考嗎？
2.資料服從常態分佈或非常態分佈怎麼辦？這很重要，因為我計劃進行的下一階段是驗證性因子分析（CFA）和結構方程模型（SEM）。我非常感謝您提供的任何意見和建議，以幫助我了解分析這些數據的適當步驟。
感謝您的關注與幫助。真摯地,
安迪
進階統計建模基礎資料分析與建模內容組織分享和交流成果視窗回覆：關於常態性檢定和高階統計分析的問題很好的問題，安迪！
SEM 中最大似然估計的一個關鍵假設是，觀測變數來自多元常態分佈。有幾種方法可以檢驗這個假設，通常目視檢查（而不是正式的常態性檢定）就足夠了。在進行 CFA 或 SEM 之前，我建議進行以下檢查：
使用分析 > 分佈評估單變量常態性。此平台顯示每個變數的直方圖。對於 SEM 來說，目視檢查直方圖通常就足夠了，但如果您願意，您也可以查看 QQ 圖並進行正式測試，以評估每個變數是否來自常態分佈。
- 在「分佈」平台中，按一下給定變數的紅色三角形選單，然後選擇連續擬合 > 擬合常態。
- 然後，按一下擬合常態分佈的紅色三角形選單。若要查看 QQ 圖，請選擇診斷圖 > QQ 圖，然後進行正式的常態性檢定（Shapiro-Wilk 檢定），按一下適合度：
- 在 QQ 圖中，如果觀察到的資料緊密遵循直線，那麼這就是常態性的良好證據。
- Shapiro-Wilk 檢定的虛無假設是觀測資料來自常態分佈。較小的 p 值意味著我們應該拒絕原假設；因此，不顯著的 p 值是常態性的良好證據。
若要了解變數之間的配對關係，請使用分析 > 多元方法 > 多元變數來查看雙變數散點圖。
作為額外檢查，您可能還想尋找多元異常值。這可以在 JMP Pro 中的 SEM 平台內完成。啟動SEM平台後，點選最上方的紅色三角形選單，選擇啟動探索異常值：
如果這些檢查顯示您的資料不是常態分佈的，或者表現不佳，您可以在 SEM 平台中選擇一些選項。適合你的模型後，再次點擊最上面的紅色三角形選單。在推理下，有兩個選項：穩健推理 (Robust Inference) 和引導推理 (Bootstrap Inference)。穩健推理將使用夾層校正重新計算標準誤差 (SE) 和模型擬合統計資料。這種校正會產生對非常態性具有穩健性的標準誤差 (SE) 和擬合統計資料。 Bootstrap Inference 將使用引導法來估計 SE 和模型擬合統計數據，並且引導過程的細節（例如，提取的樣本數）可以由使用者設定。如果您的資料不是多元常態的，那麼這兩個都是獲得有效推論的可行選擇。
希望有幫助！
海莉
回覆：關於常態性檢定和高階統計分析的問題尊敬的女士/女士！海莉
非常感謝您的幫助與指導！我非常感謝您快速的回覆和善意幫助我理解分析步驟。我會按照您的建議盡快發送每個步驟的結果圖像。
我希望這些資訊能夠對很多人有益。我也希望在把每一步的結果發送出去之後能夠再和大家溝通。再次感謝您的幫忙！
此致
安迪回覆：關於常態性檢定和高階統計分析的問題主題：進度更新 - JMP 分析試用
親愛的 Haley 女士/女士，
我希望這封郵件能為您帶來好運。我想向您介紹建議的 JMP 分析試驗的進展。我進行了分析並發現了一些有趣的結果。
我已附上 JMP 分析的結果。根據分析結果，我發現所有變數都有顯著的 Shapiro-Wilk p 值，表示資料不服從常態分佈。我想就下一步該做什麼徵求您的建議。
我還想澄清一下，我是否在資料收集或分析過程中犯了任何錯誤，導致資料不呈常態分佈。我重新檢查了變數域，發現它們都不符合常態分佈。
我希望您能幫助我理解這些分析結果並為下一步提供指導。感謝您的關注與幫助。
我已附上JMP分析結果供大家參考。
謝謝你，
安迪
回覆：關於常態性檢定和高階統計分析的問題嗨，安迪，
抱歉我回覆晚了！感謝您的耐心。
根據您所附文件中的圖表，我認為進行穩健推理是一個很好的做法。年齡、飲食和體力活動的直方圖顯示這些變數偏離正常值並不特別令人擔憂，但我注意到醫學變數非常偏斜。此變數的偏度，加上顯著的 Shapiro-Wilk 檢驗，可以為使用穩健推理提供良好的理由。
我無法提供太多指導來說明這些變數的非常態性是否可能是資料收集或分析錯誤的結果。您可能需要仔細檢查所有手動編碼或資料匯入是否正確完成。此外，在考慮偏斜是否合理時，請記住問題/項目的內容。我要指出的是，非常態分佈的變數在社會科學中相當常見。正如我上面提到的，年齡、飲食和體力活動偏離正常值在實際意義上似乎並不顯著。
當 SEM 中的最大似然估計的基本假設被違反時，點估計不會受到這些違反的影響；然而，標準錯誤是。使用穩健推斷選項將修正標準錯誤，使得即使您的資料違反多元常態性假設，它們也是「穩健的」（即仍然值得信賴）。因此，我建議保持穩健推理處於開啟狀態，就像您在文件中所做的那樣！
希望這能有所幫助，
海莉
