关于正态性检验和高级统计分析的问题亲爱的 JMP 社区成员，
您好，我是一名刚刚开始学习统计学的学生。我对将所学知识应用于研究项目非常感兴趣。如果我的问题看起来比较基础或不合适，我提前道歉。目前，我正在通过向 406 名糖尿病患者分发问卷来进行研究。问卷包括性别数据（分类）、年龄数据（连续）和 6 个具有李克特量表的变量，其中每个变量都有自己的域。将数据输入 MS Excel 后，我计算了总答案分数（连续）、受访者答案的平均值（连续），并根据变量进行了分类（分类）。然后，我将这些数据导入 JMP Pro 18。
在分析的初始阶段，我想进行正态性检验。关于这一点，我有几个问题：
1. 如何我该如何对这 6 个变量及其域进行正态性检验？我需要同时还是分别对所有变量及其域进行正态性检验？或者，鉴于我目前在正态性检验方面遇到困难，您有什么建议可以参考吗？
2. 如果数据服从正态分布或不服从正态分布，我该怎么办？这很重要，因为我计划进行的下一阶段是验证性因子分析 (CFA)，然后是结构方程模型 (SEM)。我非常感谢您提供的任何意见和建议，以帮助我了解分析这些数据的适当步骤。
感谢您的关注和帮助。诚挚的,
安迪
高级统计建模基础数据分析与建模内容组织分享和交流结果视窗回复：关于正态性检验和高级统计分析的问题很好的问题，安迪！
SEM 中最大似然估计的一个关键假设是，观测变量来自多元正态分布。有几种方法可以检验这一假设，通常，目视检查（而不是正式的正态性检验）就足够了。在进行 CFA 或 SEM 之前，我建议进行以下检查：
使用“分析”>“分布”评估单变量正态性。此平台显示每个变量的直方图。目视检查直方图通常足以用于 SEM，但如果您愿意，您还可以查看 QQ 图并进行正式测试以评估每个变量是否来自正态分布。
- 在“分布”平台中，单击给定变量的红色三角形菜单，然后选择连续拟合 > 拟合正态。
- 然后，单击拟合正态分布的红色三角形菜单。要查看 QQ 图，请选择诊断图 > QQ 图，并进行正式的正态性检验（Shapiro-Wilk 检验），单击拟合优度：
- 在 QQ 图中，如果观察到的数据紧密遵循直线，那么这就是正态性的良好证据。
- Shapiro-Wilk 检验的零假设是观测数据服从正态分布。较小的 p 值意味着我们应该拒绝零假设；因此，不显著的 p 值是正态性的良好证据。
要了解变量之间的成对关系，请使用分析 > 多元方法 > 多元变量查看双变量散点图。
作为额外检查，您可能还会查找多变量异常值。这可以在 JMP Pro 中的 SEM 平台内完成。启动 SEM 平台后，单击最顶部的红色三角形菜单，然后选择启动探索异常值：
如果这些检查表明您的数据不服从正态分布，或者表现不佳，则 SEM 平台中有几个选项可供选择。拟合模型后，再次单击最顶部的红色三角形菜单。在推断下，有两个选项：稳健推断和引导推断。稳健推断将使用夹层校正重新计算标准误差 (SE) 和模型拟合统计数据。此校正会产生对非正态性具有稳健性的 SE 和拟合统计数据。引导推断将使用引导来估计 SE 和模型拟合统计数据，用户可以设置引导过程的细节（例如，抽取的样本数量）。如果您的数据不是多元正态的，这两个都是获得有效推断的可行选项。
希望这有帮助！
海莉
回复：关于正态性检验和高级统计分析的问题亲爱的 Haley 女士
非常感谢您的帮助和指导！非常感谢您快速的回复和善意帮助我理解分析步骤。我会听从您的建议，尽快发送每个步骤结果的图像。
希望这些信息能对很多人有帮助，也希望在把每一步的结果发上来后能再和大家交流，再次感谢大家的帮助！
此致
安迪回复：关于正态性检验和高级统计分析的问题主题：进度更新 - JMP 分析试用
亲爱的 Haley 女士/女士，
希望您收到这封邮件后一切顺利。我想向您通报一下建议的 JMP 分析试验的进展情况。我进行了分析并发现了一些有趣的结果。
我附上了 JMP 分析的结果。根据分析结果，我发现所有变量都具有显著的 Shapiro-Wilk p 值，表明数据不服从正态分布。我想就下一步该怎么做征求您的建议。
我还想澄清一下，我是否在数据收集或分析中犯了任何错误，导致数据不呈正态分布。我重新检查了变量域，发现它们都不是正态分布的。
希望您能帮助我理解这些分析结果，并为下一步提供指导。感谢您的关注和帮助。
我已附上JMP分析结果供大家参考。
谢谢你，
安迪
回复：关于正态性检验和高级统计分析的问题嗨，安迪，
抱歉我回复晚了！感谢您的耐心。
根据您随附文档中的数字，我认为继续进行稳健推理是一个很好的做法。年龄、饮食和身体活动的直方图表明这些变量偏离正常值并不特别令人担忧，但我注意到医学变量非常倾斜。该变量的倾斜度以及显著的 Shapiro-Wilk 检验将为使用稳健推理提供很好的理由。
我无法提供太多指导，说明这些变量的非正态性是否可能是数据收集或分析错误的结果。您可以仔细检查任何手动编码或数据导入是否正确完成。此外，在考虑偏斜是否合理时，请记住问题/项目的内容。我要指出的是，非正态分布的变量在社会科学中相当常见。正如我上面提到的，年龄、饮食和 PA 的偏离正态性在实际意义上似乎并不重要。
当 SEM 中的最大似然估计所依据的假设被违反时，点估计不会受到这些违反的影响；但是，标准误差会受到影响。使用稳健推理选项将纠正标准误差，使它们“稳健”（即仍然值得信赖），即使您的数据违反了多元正态性假设。所以，我建议保持稳健推理处于打开状态，就像您在文档中所做的那样！
希望这能有所帮助，
海莉
