정규성 검정 및 고급 통계 분석에 대한 질문JMP 커뮤니티 여러분,
안녕하세요, 저는 최근 통계학을 공부하기 시작한 학생입니다. 저는 제가 배운 지식을 연구 프로젝트에 적용하는 데 큰 관심이 있습니다. 제 질문이 기본적이거나 부적절해 보인다면 미리 사과드립니다. 현재, 저는 406명의 당뇨병 환자에게 설문지를 배포하여 연구를 진행하고 있습니다. 설문지는 성별 데이터(범주형), 연령 데이터(연속형), 그리고 Likert 척도가 있는 6개 변수로 구성되어 있으며, 각 변수는 자체 도메인을 가지고 있습니다. 데이터를 MS Excel에 입력한 후, 총 답변 점수(연속형), 응답자 답변의 평균 값(연속형)을 계산하고, 변수(범주형)에서 범주화도 수행했습니다. 그런 다음, 이 데이터를 JMP Pro 18로 가져왔습니다.
분석의 초기 단계에서 정규성 검정을 수행하고 싶습니다. 이와 관련하여 몇 가지 질문이 있습니다.
1. 어떻게6개 변수와 그 도메인에 대한 정규성 검정을 수행해야 합니까? 모든 변수와 그 도메인에 대한 정규성 검정을 동시에 또는 별도로 수행해야 합니까? 아니면 정규성 검정에 어려움을 겪고 있는 현재 상황을 감안할 때 따를 수 있는 제안이 있습니까?
2. 데이터가 정규 분포를 따르거나 정규 분포를 따르지 않는 경우 어떻게 해야 합니까? 이는 제가 수행할 다음 단계가 확인 요인 분석(CFA)과 구조 방정식 모델링(SEM)이기 때문에 중요합니다.이 데이터를 분석하는 데 적절한 단계를 이해하는 데 도움이 되는 모든 의견과 조언을 주시면 감사하겠습니다.
귀하의 관심과 도움에 감사드립니다. 진심으로,
앤디
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링콘텐츠 구성결과 공유 및 전달윈도우Re: 정규성 검정 및 고급 통계 분석에 대한 질문좋은 질문이네요, 앤디!
SEM에서 최대 우도 추정의 기본이 되는 주요 가정은 관찰된 변수가 다변량 정규 분포에서 나온다는 것입니다. 이 가정을 확인하는 방법은 몇 가지가 있으며, 일반적으로 시각적 검사(정규성에 대한 공식적인 테스트가 아닌)로 충분합니다. CFA 또는 SEM을 수행하기 전에 다음 검사를 제안합니다.
분석 > 분포로 단변량 정규성을 평가합니다. 이 플랫폼은 각 변수에 대한 히스토그램을 표시합니다. SEM의 경우 히스토그램을 시각적으로 확인하는 것으로 충분하지만, 원한다면 QQ 플롯을 보고 각 변수가 정규 분포에서 나오는지 평가하는 공식 테스트를 수행할 수도 있습니다.
- 분포 플랫폼에서 주어진 변수의 빨간색 삼각형 메뉴를 클릭한 다음 연속 적합 > 정규 적합을 선택합니다.
- 그런 다음 Fitted Normal Distribution의 빨간색 삼각형 메뉴를 클릭합니다. QQ 플롯을 보려면 Diagnostic Plots > QQ Plot을 선택하고 정규성에 대한 공식 검정(Shapiro-Wilk 검정)을 수행하려면 Goodness of Fit을 클릭합니다.
- QQ 플롯에서 관찰된 데이터가 직선을 가깝게 따르면 정규성에 대한 좋은 증거가 됩니다.
- 샤피로-윌크 검정의 귀무 가설은 관찰된 데이터가 정규 분포에서 나온다는 것입니다. 작은 p-값은 귀무 가설을 기각해야 함을 의미합니다. 따라서 유의하지 않은 p-값은 정규성에 대한 좋은 증거입니다.
변수들 간의 쌍관계를 파악하려면 분석 > 다변량 분석법 > 다변량을 선택하여 이변량 산점도를 살펴보세요.
추가 확인으로 다변량 이상치를 찾아볼 수도 있습니다. 이는 JMP Pro의 SEM 플랫폼 내에서 수행할 수 있습니다. SEM 플랫폼을 시작한 후 가장 위의 빨간색 삼각형 메뉴를 클릭하고 Launch Explore Outliers를 선택합니다.
이러한 검사에서 데이터가 정상적으로 분포되지 않았거나 제대로 동작하지 않는 것으로 나타나면 SEM 플랫폼에서 몇 가지 옵션을 사용할 수 있습니다. 모델을 적합시킨 후 다시 맨 위의 빨간색 삼각형 메뉴를 클릭합니다. 추론 아래에는 강력한 추론과 부트스트랩 추론의 두 가지 옵션이 있습니다. 강력한 추론은 샌드위치 보정을 사용하여 표준 오차(SE)와 모델 적합 통계를 다시 계산합니다. 이 보정은 비정규성에 강력한 SE와 적합 통계를 생성합니다. 부트스트랩 추론은 부트스트래핑을 사용하여 SE와 모델 적합 통계를 추정하고 부트스트래핑 프로세스의 세부 정보(예: 추출된 샘플 수)는 사용자가 설정할 수 있습니다. 이 두 가지 옵션은 모두 데이터가 다변수 정규성이 아닌 경우 유효한 추론을 얻는 데 사용할 수 있습니다.
도움이 되길 바랍니다!
헤일리
Re: 정규성 검정 및 고급 통계 분석에 대한 질문사랑하는 헤일리 부인/여사께
도움과 지도에 대단히 감사드립니다! 분석 단계를 이해하도록 도와준 빠른 응답과 친절함에 대단히 감사드립니다. 귀하의 조언을 따르고 가능한 한 빨리 각 단계의 결과 이미지를 보내드리겠습니다.
이 정보가 많은 사람에게 도움이 되기를 바랍니다. 또한 각 단계의 결과를 보낸 후 다시 연락을 드리기를 바랍니다. 도움 주셔서 다시 한번 감사드립니다!
감사합니다
앤디Re: 정규성 검정 및 고급 통계 분석에 대한 질문제목: 진행 상황 업데이트 - JMP 분석 시험
사랑하는 헤일리 부인/여사께,
이 이메일이 잘 전달되기를 바랍니다. 제안된 JMP 분석 시험의 진행 상황을 알려드리고 싶습니다. 분석을 수행했고 몇 가지 흥미로운 결과를 발견했습니다.
저는 JMP 분석에서 얻은 결과를 첨부했습니다. 분석 결과에 따르면 모든 변수에 유의미한 Shapiro-Wilk p-값이 있어 데이터가 정규 분포되지 않는다는 것을 발견했습니다. 다음에 무엇을 해야 할지 조언을 구하고 싶습니다.
또한 데이터 수집이나 분석에서 데이터가 정규 분포되지 않게 하는 실수를 했는지도 명확히 하고 싶습니다. 변수 도메인을 다시 확인했는데, 어느 것도 정규 분포되지 않은 것으로 나타났습니다.
이 분석 결과를 이해하도록 도와주고 다음 단계에 대한 지침을 제공해 주셨으면 합니다. 귀하의 관심과 도움에 감사드립니다.
참고하실 수 있도록 JMP 분석 결과를 첨부했습니다.
감사합니다,
앤디
Re: 정규성 검정 및 고급 통계 분석에 대한 질문안녕 앤디,
답변이 늦어져서 죄송합니다! 인내심에 감사드립니다.
포함된 문서의 수치를 기준으로, 저는 Robust Inference를 진행하는 것이 좋은 조치라고 생각합니다. 나이, 식단, 신체 활동에 대한 히스토그램은 이러한 변수의 정상성에서의 이탈이 특별히 우려되는 것은 아니라는 것을 시사하지만, 저는 Medicine 변수가 매우 비대칭적이라는 것을 알아챘습니다. 해당 변수의 비대칭성과 상당한 Shapiro-Wilk 검정은 Robust Inference를 사용하는 데 대한 좋은 정당성이 될 것입니다.
이러한 변수의 비정규성이 데이터 수집 또는 분석의 실수로 인한 것인지에 대한 많은 지침을 제공할 수 없습니다. 수동 코딩이나 데이터 가져오기가 올바르게 수행되었는지 다시 한 번 확인할 수 있습니다. 또한, 왜도가 합리적인지 고려할 때 질문/항목의 내용을 염두에 두십시오. 비정규 분포 변수는 사회 과학에서 매우 흔하다는 점에 유의하십시오. 그리고 위에서 언급했듯이, Age, Diet 및 PA의 정규성에서의 이탈은 실제적인 의미에서 중요하지 않은 것으로 보입니다.
SEM에서 최대 우도 추정의 기본 가정이 위반되면 점 추정은 해당 위반의 영향을 받지 않지만 표준 오차는 영향을 받습니다. 견고한 추론 옵션을 사용하면 데이터가 다변량 정규성 가정을 위반하더라도 표준 오차가 "견고"(즉, 여전히 신뢰할 수 있음)하도록 수정합니다. 따라서 문서에서 한 것처럼 견고한 추론을 켜 두는 것이 좋습니다!
이것이 도움이 되기를 바랍니다.
헤일리
