正規性検定と高度な統計分析に関する質問JMPコミュニティの皆様へ
こんにちは。私は最近統計学を勉強し始めた学生です。学んだ知識を研究プロジェクトに応用することに強い関心を持っています。私の質問が初歩的または不適切と思われる場合は、あらかじめお詫び申し上げます。現在、私は 406 人の糖尿病患者に質問票を配布して研究を行っています。質問票は、性別データ (カテゴリ)、年齢データ (連続)、およびリッカート尺度による 6 つの変数で構成されており、各変数には独自のドメインがあります。データを MS Excel に入力した後、合計回答スコア (連続)、回答者の回答の平均値 (連続) を計算し、変数からの分類 (カテゴリ) も実行しました。次に、このデータを JMP Pro 18 にインポートしました。
分析の初期段階では、正規性検定を実行したいのですが、これに関していくつか質問があります。
1. 方法6 つの変数とそのドメインに対して正規性検定を実行しますか? すべての変数とそのドメインに対して、同時に正規性検定を実行する必要がありますか、それとも別々に実行する必要がありますか? または、正規性検定で困難を経験している現在の状況を考慮して、従うべき提案はありますか?
2. データが正規分布している場合、または正規分布していない場合はどうすればよいでしょうか? これは、次に実施する予定の段階が確認因子分析 (CFA) と構造方程式モデリング (SEM) であるため重要です。このデータを分析するための適切な手順を理解するために、皆様から提供していただけるご意見やアドバイスに大変感謝いたします。
ご清聴とご協力に感謝いたします。,
アンディ
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリングコンテンツの構成結果の共有と伝達ウィンドウズ正規性検定と高度な統計分析に関する質問素晴らしい質問ですね、アンディ！
SEM における最大尤度推定の根底にある重要な仮定は、観測変数が多変量正規分布から得られるというものです。この仮定を確認する方法はいくつかありますが、通常は、正規性の正式なテストではなく、視覚的な確認で十分です。CFA または SEM を実行する前に、次の確認を行うことをお勧めします。
分析 > 分布を使用して、単変量正規性を評価します。このプラットフォームでは、各変数のヒストグラムが表示されます。通常、SEM ではヒストグラムを視覚的に確認するだけで十分ですが、必要に応じて、QQ プロットを確認し、各変数が正規分布から来ているかどうかを評価する正式なテストを実行することもできます。
- 分布プラットフォームで、特定の変数の赤い三角形のメニューをクリックし、連続適合 > 正規分布適合を選択します。
- 次に、適合正規分布の赤い三角形のメニューをクリックします。QQ プロットを表示するには、[診断プロット] > [QQ プロット] を選択し、正規性の正式なテスト (Shapiro-Wilk テスト) を実行するには、[適合度] をクリックします。
- QQ プロットでは、観測データが直線に密接に従う場合、それは正規性の優れた証拠となります。
- Shapiro-Wilk 検定の帰無仮説は、観測されたデータが正規分布から得られるというものです。p 値が小さいということは、帰無仮説を棄却する必要があることを意味します。したがって、有意でない p 値は正規性の優れた証拠となります。
変数間のペアワイズ関係を把握するには、「分析」>「多変量手法」>「多変量」で二変量散布図を確認します。
追加のチェックとして、多変量外れ値を探すこともできます。これは、JMP Pro の SEM プラットフォーム内から実行できます。SEM プラットフォームを起動したら、一番上の赤い三角メニューをクリックし、[外れ値の探索の起動] を選択します。
これらのチェックにより、データが正規分布していない、または適切に動作していないことが示された場合、SEM プラットフォームでいくつかのオプションがあります。モデルをフィッティングした後、もう一度一番上の赤い三角形のメニューをクリックします。[推論] の下に、[ロバスト推論] と [ブートストラップ推論] の 2 つのオプションがあります。ロバスト推論では、サンドイッチ補正を使用して標準誤差 (SE) とモデル適合統計が再計算されます。この補正により、非正規性に対してロバストな SE と適合統計が得られます。ブートストラップ推論では、ブートストラッピングを使用して SE とモデル適合統計を推定し、ブートストラッピング プロセスの詳細 (抽出されたサンプル数など) はユーザーが設定できます。これらは両方とも、データが多変量正規分布でない場合、有効な推論を取得するための実行可能なオプションです。
これが役に立つことを願っています!
ヘイリー
正規性検定と高度な統計分析に関する質問ヘイリー様
ご助力とご指導をいただき、誠にありがとうございます。分析手順を理解する上で、迅速なご対応とご親切なご指導をいただき、大変感謝しております。アドバイスに従い、各手順の結果の画像をできるだけ早くお送りします。
この情報が多くの方にとって有益なものとなることを願っています。また、各ステップの結果を送信した後、再度ご連絡させていただければ幸いです。ご協力に改めて感謝いたします。
よろしくお願いします
アンディ正規性検定と高度な統計分析に関する質問件名: 進捗状況の更新 - JMP 分析トライアル
ヘイリー様
このメールがあなたのお元気な姿に届くことを願っています。提案された JMP 分析トライアルの進捗状況をお知らせしたいと思います。分析を実施し、興味深い結果がいくつか見つかりました。
JMP 分析の結果を添付しました。分析結果によると、すべての変数に有意な Shapiro-Wilk p 値があり、データが正規分布していないことがわかりました。次に何をすべきかアドバイスをいただきたいと思います。
また、データの収集や分析で間違いを犯し、データが正規分布しなくなったかどうかも明らかにしたいと思います。変数ドメインを再確認したところ、いずれも正規分布していないことがわかりました。
これらの分析結果を理解し、次のステップについてアドバイスをいただければ幸いです。ご清聴とご協力に感謝いたします。
参考までにJMP分析結果を添付しました。
ありがとう、
アンディ
正規性検定と高度な統計分析に関する質問こんにちは、アンディ。
返信が遅くなり申し訳ありません。お待ちいただきありがとうございます。
添付のドキュメントの数字に基づくと、ロバスト推論を進めるのがよい方法だと思います。年齢、食事、身体活動のヒストグラムは、これらの変数の正規性からの逸脱は特に問題ではないことを示していますが、医学変数は非常に偏っていることに気付きました。その変数の偏りと、有意な Shapiro-Wilk テストは、ロバスト推論を使用する十分な根拠となります。
これらの変数の非正規性がデータ収集や分析のミスによるものかどうかについては、あまりアドバイスできません。手動コーディングやデータ インポートが正しく行われたかどうかを再確認することをお勧めします。また、歪度が意味をなすかどうかを検討する際には、質問/項目の内容に留意してください。社会科学では、非正規分布の変数は非常に一般的です。また、上で述べたように、年齢、食事、身体活動の正規性からの逸脱は、実用的な意味では重要ではないようです。
SEM の最大尤度推定の前提が破られた場合、点推定はそれらの違反の影響を受けませんが、標準誤差は影響を受けます。ロバスト推論オプションを使用すると、データが多変量正規性の前提に違反している場合でも、標準誤差が「ロバスト」になるように (つまり、依然として信頼できるように) 修正されます。したがって、ドキュメントで行ったように、ロバスト推論をオンにしておくことをお勧めします。
これが役に立つことを願います。
ヘイリー
