Fragen zum Normalitätstest und zur erweiterten statistischen AnalyseLiebe JMP-Community,
Hallo, ich bin Student und habe vor kurzem mit dem Statistikstudium begonnen. Ich habe großes Interesse daran, mein erlerntes Wissen in einem Forschungsprojekt anzuwenden. Ich entschuldige mich im Voraus, wenn meine Fragen grundlegend oder unangemessen erscheinen. DerzeitIch führe eine Untersuchung durch, indem ich Fragebögen an 406 Diabetespatienten verteile. Der Fragebogen besteht aus Geschlechtsdaten (kategorisch), Altersdaten (kontinuierlich) und 6 Variablen mit Likert-Skalen, wobei jede Variable ihre eigene Domäne hat. Nachdem ich die Daten in MS Excel eingegeben hatte, berechnete ich die Gesamtantwortwerte (kontinuierlich), den Durchschnittswert der Antworten der Befragten (kontinuierlich) und führte auch eine Kategorisierung der Variablen (kategorisch) durch. Anschließend importierte ich diese Daten in JMP Pro 18.
Im ersten Schritt der Analyse möchte ich einen Normalitätstest durchführen. Dazu habe ich mehrere Fragen:
1. Wieführe ich einen Normalitätstest für die 6 Variablen und ihre Domänen durch? Muss ich Normalitätstests für alle Variablen und ihre Domänen gleichzeitig oder separat durchführen? Oder haben Sie Vorschläge, die ich in meiner aktuellen Situation befolgen könnte, in der ich Schwierigkeiten mit dem Normalitätstest habe?
2. Was soll ich tun, wenn die Daten normal verteilt oder nicht normal verteilt sind? Dies ist wichtig, da die nächsten Schritte, die ich durchführen möchte, eine konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) und dann eine Strukturgleichungsmodellierung (SEM) sind.Ich bin für alle Anregungen und Ratschläge sehr dankbar, die mir helfen, die richtigen Schritte bei der Analyse dieser Daten zu verstehen.
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit und Unterstützung. Mit freundlichen Grüßen,
Andy
Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungInhaltsorganisationErgebnisse teilen und kommunizierenWindowsBetreff: Fragen zum Normalitätstest und zur erweiterten statistischen AnalyseTolle Fragen, Andy!
Eine der Maximum-Likelihood-Schätzung in SEM zugrunde liegende Schlüsselannahme ist, dass die beobachteten Variablen einer multivariaten Normalverteilung entstammen. Es gibt einige Möglichkeiten, diese Annahme zu überprüfen, und normalerweise reichen visuelle Prüfungen (anstelle formaler Tests auf Normalität) aus. Vor der Durchführung von CFA oder SEM würde ich folgende Prüfungen empfehlen:
Bewerten Sie die univariate Normalität mit Analysieren > Verteilung. Diese Plattform zeigt für jede Variable ein Histogramm an. Die visuelle Überprüfung von Histogrammen ist für SEM normalerweise ausreichend, aber wenn Sie möchten, können Sie sich auch QQ-Diagramme ansehen und formale Tests durchführen, um zu beurteilen, ob jede Variable aus einer Normalverteilung stammt.
- Klicken Sie in der Distributionsplattform auf das rote Dreieckmenü für eine bestimmte Variable und wählen Sie dann „Kontinuierliche Anpassung“ > „Normale Anpassung“ aus.
- Klicken Sie dann auf das rote Dreieckmenü für die angepasste Normalverteilung. Um ein QQ-Diagramm anzuzeigen, wählen Sie Diagnosediagramme > QQ-Diagramm, und um einen formalen Normalitätstest (den Shapiro-Wilk-Test) durchzuführen, klicken Sie auf Anpassungsgüte:
- Wenn im QQ-Diagramm die beobachteten Daten der Geraden genau folgen, ist das ein guter Beweis für Normalität.
- Die Nullhypothese des Shapiro-Wilk-Tests ist, dass die beobachteten Daten einer Normalverteilung entstammen. Ein kleiner p-Wert bedeutet, dass wir die Nullhypothese ablehnen sollten; daher ist ein nicht signifikanter p-Wert ein guter Beweis für Normalität.
Um ein Gefühl für die paarweisen Beziehungen zwischen Ihren Variablen zu bekommen, sehen Sie sich bivariate Streudiagramme mit Analysieren > Multivariate Methoden > Multivariat an.
Als zusätzliche Prüfung können Sie auch nach multivariaten Ausreißern suchen. Dies ist innerhalb der SEM-Plattform in JMP Pro möglich. Klicken Sie nach dem Starten der SEM-Plattform auf das oberste rote Dreieckmenü und wählen Sie „Ausreißer untersuchen starten“ aus:
Wenn diese Prüfungen ergeben, dass Ihre Daten nicht normal verteilt sind oder sich anderweitig nicht gut verhalten, stehen Ihnen in der SEM-Plattform einige Optionen zur Verfügung. Nachdem Sie Ihr(e) Modell(e) angepasst haben, klicken Sie erneut auf das oberste rote Dreiecksmenü. Unter „Inferenz“ gibt es zwei Optionen: „Robuste Inferenz“ und „Bootstrap-Inferenz“. „Robuste Inferenz“ berechnet Standardfehler (SEs) und Modellanpassungsstatistiken mithilfe der Sandwich-Korrektur neu. Diese Korrektur führt zu SEs und Anpassungsstatistiken, die gegenüber Nicht-Normalverteilung robust sind. „Bootstrap-Inferenz“ verwendet Bootstrapping, um SEs und Modellanpassungsstatistiken zu schätzen, und die Details des Bootstrapping-Prozesses (z. B. die Anzahl der gezogenen Stichproben) können vom Benutzer festgelegt werden. Dies sind beides praktikable Optionen, um gültige Schlussfolgerungen zu erhalten, falls Ihre Daten nicht multivariat normal sind.
Hoffe, das hilft!
Haley
Betreff: Fragen zum Normalitätstest und zur erweiterten statistischen AnalyseSehr geehrte Frau Haley
Vielen Dank für Ihre Hilfe und Anleitung! Ich bin Ihnen sehr dankbar für Ihre schnelle Antwort und Ihre Freundlichkeit, mit der Sie mir geholfen haben, die Analyseschritte zu verstehen. Ich werde Ihren Rat befolgen und Ihnen so bald wie möglich die Bilder der Ergebnisse der einzelnen Schritte zusenden.
Ich hoffe, dass diese Informationen vielen Menschen von Nutzen sein können. Ich hoffe auch, dass ich nach der Übermittlung der Ergebnisse jedes Schritts wieder mit Ihnen Kontakt aufnehmen kann. Nochmals vielen Dank für Ihre Hilfe!
Beste grüße
AndyBetreff: Fragen zum Normalitätstest und zur erweiterten statistischen AnalyseBetreff: Fortschrittsaktualisierung – JMP-Analyse-Testversion
Sehr geehrte Frau Haley,
Ich hoffe, es geht Ihnen gut. Ich möchte Sie über den Fortschritt des vorgeschlagenen JMP-Analyseversuchs auf dem Laufenden halten. Ich habe die Analyse durchgeführt und einige interessante Ergebnisse gefunden.
Ich habe meine Ergebnisse aus der JMP-Analyse beigefügt. Basierend auf den Analyseergebnissen habe ich festgestellt, dass alle Variablen signifikante Shapiro-Wilk-p-Werte aufweisen, was darauf hinweist, dass die Daten nicht normal verteilt sind. Ich würde gerne Ihren Rat einholen, was als nächstes zu tun ist.
Ich möchte auch klarstellen, ob ich bei der Datenerfassung oder -analyse Fehler gemacht habe, die dazu geführt haben, dass die Daten nicht normal verteilt sind. Ich habe die Variablendomänen erneut überprüft und festgestellt, dass keine davon normal verteilt ist.
Ich hoffe, Sie können mir helfen, diese Analyseergebnisse zu verstehen und mir Hinweise für die nächsten Schritte geben. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit und Unterstützung.
Ich habe die Ergebnisse der JMP-Analyse zu Ihrer Information angehängt.
Danke schön,
Andy
Betreff: Fragen zum Normalitätstest und zur erweiterten statistischen AnalyseHallo Andy,
Entschuldigen Sie meine verspätete Antwort! Danke für Ihre Geduld.
Basierend auf den Zahlen in Ihrem beigefügten Dokument denke ich, dass die Verwendung von Robust Inference eine gute Vorgehensweise ist. Histogramme für Alter, Ernährung und körperliche Aktivität lassen darauf schließen, dass die Abweichungen dieser Variablen von der Normalität kein besonderes Problem darstellen. Mir ist jedoch aufgefallen, dass die Variable „Medizin“ sehr verzerrt ist. Die Schiefe dieser Variable wäre zusammen mit signifikanten Shapiro-Wilk-Tests eine gute Begründung für die Verwendung von Robust Inference.
Ich kann nicht viel dazu sagen, ob die Nicht-Normalverteilung dieser Variablen das Ergebnis eines Fehlers bei der Datenerfassung oder -analyse sein könnte. Sie sollten überprüfen, ob die manuelle Kodierung oder der Datenimport korrekt durchgeführt wurde. Behalten Sie außerdem den Inhalt der Fragen/Elemente im Hinterkopf, wenn Sie überlegen, ob die Schiefe Sinn ergibt. Ich möchte anmerken, dass nicht-normalverteilte Variablen in den Sozialwissenschaften recht häufig sind. Und wie ich oben angemerkt habe, scheinen die Abweichungen von der Normalverteilung bei Alter, Ernährung und körperlicher Aktivität in praktischer Hinsicht nicht signifikant zu sein.
Wenn die Annahmen, die der Maximum-Likelihood-Schätzung in SEM zugrunde liegen, verletzt werden, werden Punktschätzungen von diesen Verletzungen nicht beeinflusst; Standardfehler hingegen schon. Mit der Option Robuste Inferenz werden die Standardfehler so korrigiert, dass sie „robust“ (d. h. immer noch vertrauenswürdig) sind, selbst wenn Ihre Daten die Annahme der multivariaten Normalverteilung verletzen. Ich würde daher empfehlen, Robuste Inferenz eingeschaltet zu lassen, wie Sie es in Ihrem Dokument getan haben!
Hoffe das hilft,
Haley
