Questions sur le test de normalité et l'analyse statistique avancéeChère communauté JMP,
Bonjour, je suis un étudiant qui a récemment commencé à étudier les statistiques. J'ai un vif intérêt à appliquer les connaissances que j'ai acquises dans un projet de recherche. Je m'excuse d'avance si mes questions semblent basiques ou inappropriées. Actuellement, Je mène des recherches en distribuant des questionnaires à 406 patients diabétiques. Le questionnaire comprend des données sur le sexe (catégorielles), des données sur l'âge (continues) et 6 variables avec des échelles de Likert, où chaque variable a son propre domaine. Après avoir saisi les données dans MS Excel, j'ai calculé les scores de réponse totaux (continus), la valeur moyenne des réponses des répondants (continues) et j'ai également effectué une catégorisation à partir des variables (catégorielles). Ensuite, j'ai importé ces données dans JMP Pro 18.
Dans la phase initiale de l'analyse, je souhaite effectuer un test de normalité. À ce propos, j'ai plusieurs questions :
1. Commentdois-je effectuer un test de normalité sur les 6 variables et leurs domaines ? Dois-je effectuer des tests de normalité pour toutes les variables et leurs domaines simultanément ou séparément ? Ou avez-vous des suggestions que je pourrais suivre compte tenu de ma situation actuelle où j'éprouve des difficultés avec le test de normalité ?
2. Que dois-je faire si les données sont distribuées normalement ou non ? Ceci est important car les prochaines étapes que je prévois de mener sont l'analyse factorielle confirmatoire (AFC) puis la modélisation par équations structurelles (SEM).J’apprécierais grandement toute contribution et tout conseil que vous pourriez apporter pour m’aider à comprendre les étapes appropriées dans l’analyse de ces données.
Merci pour votre attention et votre aide. Cordialement,
Andy
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation de données de baseOrganisation du contenuPartage et communication des résultatsFenêtresRé: Questions concernant le test de normalité et l'analyse statistique avancéeExcellentes questions, Andy !
L'une des hypothèses clés qui sous-tendent l'estimation de la vraisemblance maximale dans la SEM est que les variables observées proviennent d'une distribution normale multivariée. Il existe plusieurs façons de vérifier cette hypothèse et, en général, des vérifications visuelles (plutôt que des tests formels de normalité) suffisent. Avant de procéder à une CFA ou à une SEM, je suggère les vérifications suivantes :
Évaluez la normalité univariée avec Analyser > Distribution. Cette plateforme affiche un histogramme pour chaque variable. La vérification visuelle des histogrammes est généralement suffisante pour la SEM, mais si vous le souhaitez, vous pouvez également consulter les tracés QQ et effectuer des tests formels qui évaluent si chaque variable provient d'une distribution normale.
- Dans la plateforme Distribution, cliquez sur le menu triangle rouge pour une variable donnée, puis sélectionnez Ajustement continu > Ajustement normal.
- Cliquez ensuite sur le menu en forme de triangle rouge pour la distribution normale ajustée. Pour afficher un graphique QQ, sélectionnez Graphiques de diagnostic > Graphique QQ et pour effectuer un test formel de normalité (le test Shapiro-Wilk), cliquez sur Qualité de l'ajustement :
- Dans le graphique QQ, si les données observées suivent de près la ligne droite, c'est une bonne preuve de normalité.
- L'hypothèse nulle du test de Shapiro-Wilk est que les données observées proviennent d'une distribution normale. Une valeur p faible signifie que nous devons rejeter l'hypothèse nulle ; par conséquent, une valeur p non significative constitue une bonne preuve de normalité.
Pour avoir une idée des relations par paires entre vos variables, examinez les nuages de points bivariés avec Analyser > Méthodes multivariées > Multivarié.
En guise de vérification supplémentaire, vous pouvez également rechercher des valeurs aberrantes multivariées. Cela peut être fait à partir de la plateforme SEM dans JMP Pro. Après avoir lancé la plateforme SEM, cliquez sur le menu en forme de triangle rouge situé en haut et sélectionnez Lancer l'exploration des valeurs aberrantes :
Si ces vérifications indiquent que vos données ne sont pas distribuées normalement ou ne se comportent pas bien, vous disposez de quelques options dans la plateforme SEM. Après avoir ajusté votre ou vos modèles, cliquez à nouveau sur le menu du triangle rouge le plus haut. Sous Inférence, il existe deux options : Inférence robuste et Inférence bootstrap. L'inférence robuste recalcule les erreurs standard (ES) et les statistiques d'ajustement du modèle à l'aide de la correction sandwich. Cette correction produit des ES et des statistiques d'ajustement robustes à la non-normalité. L'inférence bootstrap utilise le bootstrapping pour estimer les ES et les statistiques d'ajustement du modèle, et les détails du processus de bootstrapping (par exemple, le nombre d'échantillons tirés) peuvent être définis par l'utilisateur. Ces deux options sont viables pour obtenir des inférences valides dans le cas où vos données ne sont pas normales multivariées.
J'espère que cela aide !
Haley
Ré: Questions concernant le test de normalité et l'analyse statistique avancéeChère Madame/Mlle Haley
Merci beaucoup pour votre aide et vos conseils ! J'apprécie énormément votre réactivité et votre gentillesse pour m'aider à comprendre les étapes d'analyse. Je suivrai vos conseils et vous enverrai prochainement les images des résultats de chaque étape dans les plus brefs délais.
J'espère que ces informations pourront être utiles à de nombreuses personnes. J'espère également pouvoir communiquer à nouveau avec vous après avoir envoyé les résultats de chaque étape. Merci encore pour votre aide !
Cordialement
AndyRé: Questions concernant le test de normalité et l'analyse statistique avancéeObjet : Mise à jour des progrès – Essai d'analyse JMP
Chère Madame/Mlle Haley,
J'espère que ce courriel vous parvient bien. Je voudrais vous informer de l'avancement de l'essai d'analyse JMP qui a été suggéré. J'ai effectué l'analyse et trouvé des résultats intéressants.
J'ai joint mes conclusions issues de l'analyse JMP. Sur la base des résultats de l'analyse, j'ai constaté que toutes les variables ont des valeurs p Shapiro-Wilk significatives, ce qui indique que les données ne sont pas distribuées normalement. J'aimerais avoir votre avis sur la marche à suivre.
Je voudrais également préciser si j'ai commis des erreurs dans la collecte ou l'analyse des données qui ont conduit à ce que les données ne soient pas distribuées normalement. J'ai revérifié les domaines de variables et j'ai constaté qu'aucun d'entre eux n'est distribué normalement.
J'espère que vous pourrez m'aider à comprendre ces résultats d'analyse et me guider sur les prochaines étapes. Merci pour votre attention et votre aide.
J'ai joint les résultats de l'analyse JMP pour votre référence.
Merci,
Andy
Ré: Questions concernant le test de normalité et l'analyse statistique avancéeSalut Andy,
Désolé pour ma réponse tardive ! Merci pour votre patience.
Sur la base des chiffres contenus dans votre document, je pense que procéder à une inférence robuste est une bonne démarche. Les histogrammes pour l'âge, le régime alimentaire et l'activité physique suggèrent que les écarts par rapport à la normalité de ces variables ne sont pas particulièrement préoccupants, mais j'ai remarqué que la variable Médecine est très biaisée. L'asymétrie de cette variable, ainsi que les tests Shapiro-Wilk significatifs, constitueraient une bonne justification pour utiliser une inférence robuste.
Je ne peux pas vous donner beaucoup d’indications sur la question de savoir si la non-normalité de ces variables peut être le résultat d’une erreur dans la collecte ou l’analyse des données. Vous devriez vérifier que tout codage manuel ou toute importation de données a été effectué correctement. De plus, gardez à l’esprit le contenu des questions/éléments lorsque vous envisagez de déterminer si l’asymétrie est pertinente. Je ferai remarquer que les variables à distribution non normale sont assez courantes en sciences sociales. Et comme je l’ai noté plus haut, les écarts par rapport à la normalité dans l’âge, le régime alimentaire et l’activité physique ne semblent pas être significatifs dans un sens pratique.
Lorsque les hypothèses sous-jacentes à l'estimation du maximum de vraisemblance dans SEM ne sont pas respectées, les estimations ponctuelles ne sont pas influencées par ces violations ; en revanche, les erreurs standard le sont. L'utilisation de l'option Inférence robuste corrigera les erreurs standard de sorte qu'elles soient « robustes » (c'est-à-dire toujours fiables) même si vos données violent l'hypothèse de normalité multivariée. Je vous suggère donc de garder l'option Inférence robuste activée, comme vous l'avez fait dans votre document !
J'espère que cela aide,
Haley
