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Intervalos de confianza para datos con distribución no normal

Soy muy nuevo en estadísticas avanzadas y JMP, por lo que no estoy seguro de si estoy eligiendo el análisis correcto para hacer, pero espero que alguien pueda ayudarme.

Tengo una lista de 56 pacientes a los que se les ofreció una cita y tengo el tiempo que cada uno de ellos esperó en días. Los datos tienen una distribución no normal con una desviación significativa hacia la derecha. Después de un ajuste de distribución, se muestra que los datos son una distribución Johnson Sb ajustada.

Quiero calcular el intervalo de confianza del 95% para poder decir algo como 'El tiempo medio de espera para que le ofrezcan una cita es de 209 días, con un intervalo de confianza del 95% estará entre 135 días y 280 días'.

Intenté hacer un bootstrap, pero la CI que obtengo no parece alinearse con los datos originales que tengo, así que no sé si lo estoy haciendo de la manera correcta.

¿Es posible y apropiado realizar una CI sobre los datos que tengo? Si es así, ¿cómo debo hacerlo?

Gracias de antemano...

Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosRe: Intervalos de confianza para datos con distribución no normal

Lo bueno de esto es que estás formando un intervalo de confianza para la media. El teorema del límite central muestra que, a medida que el tamaño de la muestra se hace lo suficientemente grande, la media provendrá de una distribución normal. Por lo tanto, a menos que la asimetría sea REALMENTE grave, es probable que un tamaño de muestra de 56 sea lo suficientemente grande para que se cumpla el teorema del límite central. Además, como probablemente estés estimando la desviación estándar a partir de estos mismos datos, estarás utilizando un valor t (el valor predeterminado de JMP para los cálculos del intervalo de confianza) en lugar de un valor z, lo que proporciona una seguridad aún mayor de que el intervalo de confianza será apropiado.

Recuerde que el intervalo de confianza es solo para la media. A muchas personas todavía les gusta hacer inferencias sobre observaciones individuales utilizando el intervalo de confianza.

Re: Intervalos de confianza para datos con distribución no normal

Hola @Dan_Obermiller ,

Muchas gracias por su respuesta.

Aquí está el gráfico de distribución de los datos brutos. Es Johnson Sb...

¿Es esto demasiado sesgado para que se cumpla el teorema del límite central?

Aquí están las estadísticas resumidas en caso de que ayuden.

¿Tiene sentido esta CI para este conjunto de datos?

¿O necesito hacer algo diferente en función de su asimetría?

Gracias,

noelleen

Re: Intervalos de confianza para datos con distribución no normal

Puede que esto sea demasiado sesgado o que la curtosis sea demasiado alta. Existen reglas generales para los tamaños de muestra necesarios relacionados con cada uno de estos, pero son difíciles de encontrar (de hecho, no puedo encontrarlas ahora). Por lo tanto, no estoy seguro de que estos datos sean suficientes para utilizar esos intervalos de confianza calculados para la media. Sin embargo, hay algo que creo que es de mayor preocupación. Dices que es Johnson Sb el que se ajusta mejor a los datos; creo que eso es cuestionable. En primer lugar, el "mejor" ajuste se basa en una métrica calculada que no siempre refleja un "buen" ajuste. En segundo lugar, creo que varias distribuciones podrían ajustarse a estos datos igualmente bien (casi). Por ejemplo, una distribución exponencial probablemente también funcionaría. Creo que un enfoque bootstrap tendría sentido aquí, y es posible que quieras utilizar el bootstrap de pesos fraccionarios dado que tu conjunto de datos es pequeño y el número de valores atípicos es aún menor.

Re: Intervalos de confianza para datos con distribución no normal

Gracias,

Probé el bootstrap de pesos fraccionarios y los resultados están en línea con lo que esperaba.

Analizaré cuál es el "mejor" y cuál es el "buen" ajuste... gracias por avisarme.

Re: Intervalos de confianza para datos con distribución no normal

Me disculpo por mi respuesta, pero si yo fuera tú, me interesaría entender por qué hay tanta variación en los tiempos de espera para una cita. No sé qué están esperando, ¡pero parecen muy largos!. Es cierto que soy determinista y no creo que los intervalos de confianza sean útiles para tu saturación. Es probable que la variación no sea predecible debido a factores que influyen en el tiempo que cada uno de ellos esperó en días y que provienen de diferentes relaciones causales. Yo buscaría entender esto (analítico) en lugar de desarrollar una predicción basada en intervalos de confianza (enumerativo).