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Intervalli di confidenza per dati con distribuzione non normale

Sono molto inesperto in statistica avanzata e JMP, quindi non sono sicuro di aver scelto l'analisi giusta da fare, ma spero che qualcuno possa aiutarmi a orientarmi.

Ho un elenco di 56 pazienti a cui è stato offerto un appuntamento e ho il tempo di attesa di ciascuno di loro in giorni. I dati hanno una distribuzione non normale con una significativa asimmetria a destra. Seguendo un adattamento della distribuzione, mostra che i dati sono Fitted Johnson Sb Distribution.

Voglio calcolare l'intervallo di confidenza del 95% in modo da poter dire qualcosa del tipo "Il tempo di attesa medio per ottenere un appuntamento è di 209 giorni, con un intervallo di confidenza del 95% sarà compreso tra 135 e 280 giorni".

Ho provato a fare un bootstrap, ma il CI che ottengo non sembra allinearsi con i dati originali in mio possesso, quindi non so se lo sto facendo nel modo giusto.

È possibile e appropriato fare una CI sui dati che ho? Se sì, come dovrei farlo?

Grazie in anticipo...

Analisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiRe: Intervalli di confidenza per dati con distribuzione non normale

La bellezza qui è che stai formando un intervallo di confidenza per la media. Il teorema del limite centrale mostra che man mano che la dimensione del campione diventa abbastanza grande, la media deriverà da una distribuzione normale. Quindi, a meno che l'asimmetria non sia VERAMENTE grave, una dimensione del campione di 56 è probabilmente abbastanza grande perché il teorema del limite centrale sia valido. Inoltre, poiché probabilmente stai stimando la deviazione standard da questi stessi dati, utilizzerai un valore t (il valore predefinito di JMP per i calcoli dell'intervallo di confidenza) anziché un valore z, il che fornisce una garanzia ancora maggiore che l'intervallo di confidenza sarà appropriato.

Ricorda solo che l'intervallo di confidenza è solo per la media. Molte persone amano ancora fare inferenze su singole osservazioni usando l'intervallo di confidenza.

Re: Intervalli di confidenza per dati con distribuzione non normale

Ciao @Dan_Obermiller ,

Grazie mille per la risposta.

Ecco il grafico di distribuzione per i dati grezzi. È Johnson Sb...

Questa equazione è troppo distorta perché il teorema del limite centrale sia valido?

Ecco le statistiche riassuntive nel caso in cui possano essere utili.

Questa CI ha senso per questo set di dati?

Oppure devo fare qualcosa di diverso in base alla sua asimmetria?

Grazie,

Noelleen

Re: Intervalli di confidenza per dati con distribuzione non normale

Potrebbe essere troppo distorto o la curtosi potrebbe essere troppo alta. Esistono regole pratiche per le dimensioni del campione richieste relative a ciascuna di queste, ma sono difficili da trovare (in effetti, non riesco a trovarle ora). Quindi, non sono sicuro che questi dati siano sufficienti per utilizzare quegli intervalli di confidenza calcolati per la media. Tuttavia, c'è qualcosa che penso sia di maggiore preoccupazione. Dici che è Johnson Sb che si adatta meglio ai dati, penso che sia discutibile. Innanzitutto, il "miglior" adattamento si basa su una metrica calcolata che non sempre riflette un "buon" adattamento. In secondo luogo, penso che un certo numero di distribuzioni potrebbe adattarsi a questi dati ugualmente bene (quasi). Ad esempio, una distribuzione esponenziale probabilmente funzionerebbe altrettanto bene. Penso che un approccio bootstrap avrebbe senso qui, e potresti voler utilizzare il bootstrap dei pesi frazionari dato che il tuo set di dati è piccolo e il numero di valori anomali è ancora più piccolo.

Re: Intervalli di confidenza per dati con distribuzione non normale

Grazie,

Ho provato il bootstrap con pesi frazionari e i risultati sono in linea con quanto previsto.

Cercherò di capire quale sia la soluzione "migliore" e quale quella "buona"...grazie per la dritta.

Re: Intervalli di confidenza per dati con distribuzione non normale

Mi scuso per la mia risposta, ma se fossi in te, sarei interessato a capire perché ci sono così tante variazioni nei tempi di attesa per un appuntamento. Non so cosa stiano aspettando, ma sembrano davvero lunghi!. Ammetto di essere deterministico e non credo che gli intervalli di confidenza siano utili per la tua saturazione. La variazione probabilmente non è prevedibile a causa di fattori che influenzano la durata del tempo che ognuno di loro ha atteso in giorni provenienti da diverse relazioni causali. Cercherei di capire questo (analitico) piuttosto che sviluppare una previsione basata sugli intervalli di confidenza (enumerativo).