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Konfidenzintervalle für nicht normal verteilte Daten

Ich habe keine große Erfahrung mit fortgeschrittener Statistik und JMP und bin mir daher nicht sicher, ob ich überhaupt die richtige Analyse auswähle, aber ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann.

Ich habe eine Liste mit 56 Patienten, denen ein Termin angeboten wurde, und ich habe die Wartezeit in Tagen für jeden von ihnen. Die Daten sind nicht normal verteilt und weisen eine signifikante Rechtsschiefe auf. Nach einer Verteilungsanpassung zeigt sich, dass es sich bei den Daten um eine angepasste Johnson-Sb-Verteilung handelt.

Ich möchte das 95 %-Konfidenzintervall berechnen, sodass ich etwa sagen kann: „Die durchschnittliche Wartezeit für ein Terminangebot beträgt 209 Tage. Mit einem 95 %-Konfidenzintervall liegt sie zwischen 135 und 280 Tagen.“

Ich habe versucht, ein Bootstrap durchzuführen, aber die CI, die ich erhalte, scheint nicht mit den Originaldaten übereinzustimmen, die ich habe. Daher weiß ich nicht, ob ich es richtig mache.

Ist es möglich und sinnvoll, eine CI für die Daten durchzuführen, die ich habe? Und wenn ja, wie soll ich dabei vorgehen?

Dank im Voraus...

Grundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungBetreff: Konfidenzintervalle für nicht normal verteilte Daten

Das Schöne dabei ist, dass Sie ein Konfidenzintervall für den Mittelwert bilden. Der zentrale Grenzwertsatz zeigt, dass der Mittelwert aus einer Normalverteilung resultiert, wenn die Stichprobengröße groß genug ist. Sofern die Schiefe nicht WIRKLICH stark ist, ist eine Stichprobengröße von 56 wahrscheinlich groß genug, damit der zentrale Grenzwertsatz gilt. Da Sie wahrscheinlich die Standardabweichung aus denselben Daten schätzen, verwenden Sie einen t-Wert (JMPs Standard für Konfidenzintervallberechnungen) anstelle eines z-Werts, was eine noch größere Sicherheit bietet, dass das Konfidenzintervall angemessen ist.

Denken Sie daran, dass das Konfidenzintervall nur für den Mittelwert gilt. Viele Leute ziehen immer noch gerne Rückschlüsse auf einzelne Beobachtungen, indem sie das Konfidenzintervall verwenden.

Betreff: Konfidenzintervalle für nicht normal verteilte Daten

Hallo @Dan_Obermiller ,

Vielen Dank für Ihre Antwort.

Hier ist das Verteilungsdiagramm für die Rohdaten. Es ist Johnson Sb...

Ist dies zu schief, als dass der zentrale Grenzwertsatz gelten könnte?

Hier sind die zusammengefassten Statistiken, falls das hilft.

Ist dieses CI für diesen Datensatz sinnvoll?

Oder muss ich aufgrund der Schiefe etwas anders machen?

Danke,

Noelleen

Betreff: Konfidenzintervalle für nicht normal verteilte Daten

Das könnte zu schief sein oder die Kurtosis könnte zu hoch sein. Es gibt Faustregeln für die erforderlichen Stichprobengrößen in Bezug auf jeden dieser Punkte, aber sie sind schwer zu finden (tatsächlich kann ich sie derzeit nicht finden). Ich bin mir also nicht sicher, ob diese Daten ausreichen, um diese berechneten Konfidenzintervalle für den Mittelwert zu verwenden. Es gibt jedoch etwas, das meiner Meinung nach besorgniserregender ist. Sie sagen, dass Johnson Sb am besten zu den Daten passt – das halte ich für fraglich. Erstens basiert die „beste“ Anpassung auf einer berechneten Metrik, die nicht immer eine „gute“ Anpassung widerspiegelt. Zweitens denke ich, dass eine Reihe von Verteilungen (fast) gleich gut zu diesen Daten passen könnten. Beispielsweise würde eine Exponentialverteilung wahrscheinlich genauso gut funktionieren. Ich denke, ein Bootstrap-Ansatz würde hier Sinn ergeben – und Sie möchten vielleicht den Bootstrap mit fraktionalen Gewichten verwenden, da Ihr Datensatz klein und die Anzahl der Ausreißer noch kleiner ist.

Betreff: Konfidenzintervalle für nicht normal verteilte Daten

Danke schön,

Ich habe den Bootstrap mit Bruchgewichten ausprobiert und die Ergebnisse entsprechen meinen Erwartungen.

Ich werde prüfen, ob die Passform „beste“ oder „gute“ Passform ist … danke für den Hinweis.

Betreff: Konfidenzintervalle für nicht normal verteilte Daten

Ich entschuldige mich für meine Antwort, aber an Ihrer Stelle würde mich interessieren, warum es so große Unterschiede bei den Wartezeiten für einen Termin gibt. Ich weiß nicht, worauf sie warten, aber sie scheinen wirklich lang zu sein! Zugegebenermaßen bin ich deterministisch und glaube nicht, dass Konfidenzintervalle für Ihre Sättigung nützlich sind. Die Variation ist wahrscheinlich nicht vorhersehbar, da Faktoren die Länge der Wartezeit in Tagen beeinflussen, die jeder von ihnen aus unterschiedlichen kausalen Beziehungen herrührt. Ich würde versuchen, dies zu verstehen (analytisch), anstatt eine Vorhersage basierend auf Konfidenzintervallen (enumerativ) zu entwickeln.