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Intervalles de confiance pour les données avec une distribution non normale

Je suis très nouveau dans les statistiques avancées et JMP, donc je ne suis pas sûr de choisir la bonne analyse à faire, mais j'espère que quelqu'un pourra m'aider à m'orienter.

J'ai une liste de 56 patients à qui un rendez-vous a été proposé, et j'ai le temps d'attente de chacun d'eux en jours. Les données ont une distribution non normale avec une inclinaison à droite significative. Après un ajustement de la distribution, il apparaît que les données sont une distribution ajustée de Johnson Sb.

Je souhaite calculer l'intervalle de confiance à 95 % afin de pouvoir dire quelque chose comme « Le temps d'attente moyen pour se voir proposer un rendez-vous est de 209 jours, avec un intervalle de confiance à 95 %, il sera compris entre 135 jours et 280 jours. »

J'ai essayé de faire un bootstrap, mais le CI que j'obtiens ne semble tout simplement pas correspondre aux données d'origine que j'ai, donc je ne sais pas si je le fais de la bonne manière.

Est-il possible et approprié de procéder à une CI sur les données dont je dispose ? Si oui, comment dois-je procéder ?

Merci d'avance...

Analyse et modélisation de données de baseExploration et visualisation des donnéesRé: Intervalles de confiance pour les données avec une distribution non normale

L'avantage de cette méthode est que vous formez un intervalle de confiance pour la moyenne. Le théorème central limite montre que lorsque la taille de l'échantillon devient suffisamment grande, la moyenne proviendra d'une distribution normale. Ainsi, à moins que l'asymétrie ne soit VRAIMENT sévère, une taille d'échantillon de 56 est probablement suffisamment grande pour que le théorème central limite soit valable. De plus, comme vous estimez probablement l'écart type à partir de ces mêmes données, vous utiliserez une valeur t (valeur par défaut de JMP pour les calculs d'intervalle de confiance) plutôt qu'une valeur z, ce qui offre une assurance encore plus grande que l'intervalle de confiance sera approprié.

N'oubliez pas que l'intervalle de confiance ne concerne que la moyenne. De nombreuses personnes préfèrent encore tirer des conclusions sur des observations individuelles en utilisant l'intervalle de confiance.

Ré: Intervalles de confiance pour les données avec une distribution non normale

Salut @Dan_Obermiller ,

Merci beaucoup pour votre réponse.

Voici le graphique de distribution des données brutes. Il s'agit de Johnson Sb...

Est-ce que cela est trop biaisé pour que le théorème central limite soit valable ?

Voici les statistiques récapitulatives au cas où cela aiderait.

Ce CI a-t-il du sens pour cet ensemble de données ?

Ou dois-je faire quelque chose différemment en fonction de son asymétrie ?

Merci,

Noëlleen

Ré: Intervalles de confiance pour les données avec une distribution non normale

Il se peut que ce soit trop biaisé ou que le kurtosis soit trop élevé. Il existe des règles empiriques pour les tailles d'échantillon requises liées à chacune d'entre elles, mais elles sont difficiles à trouver (en fait, je n'arrive pas à les trouver maintenant). Je ne suis donc pas sûr que ces données soient suffisantes pour utiliser ces intervalles de confiance calculés pour la moyenne. Cependant, il y a quelque chose qui me semble plus préoccupant. Vous dites que c'est Johnson Sb qui correspond le mieux aux données - je pense que c'est discutable. Tout d'abord, le "meilleur" ajustement est basé sur une métrique calculée qui ne reflète pas toujours un "bon" ajustement. Deuxièmement, je pense qu'un certain nombre de distributions pourraient s'adapter aussi bien à ces données (presque). Par exemple, une distribution exponentielle fonctionnerait probablement aussi bien. Je pense qu'une approche bootstrap aurait du sens ici - et vous pourriez vouloir utiliser le bootstrap des poids fractionnaires étant donné que votre ensemble de données est petit et que le nombre de valeurs aberrantes est encore plus petit.

Ré: Intervalles de confiance pour les données avec une distribution non normale

Merci,

J'ai essayé le bootstrap des poids fractionnaires et les résultats sont conformes à ce que j'avais prévu.

Je vais examiner la « meilleure » et la « bonne » coupe… merci pour l'information à ce sujet.

Ré: Intervalles de confiance pour les données avec une distribution non normale

Je m'excuse pour ma réponse, mais si j'étais vous, je serais intéressé de comprendre pourquoi il y a autant de variations dans les temps d'attente pour un rendez-vous. Je ne sais pas ce qu'ils attendent, mais ils semblent vraiment longs ! Certes, je suis déterministe et je ne pense pas que les intervalles de confiance soient utiles pour votre saturation. La variation n'est probablement pas prévisible en raison de facteurs qui influencent la durée d'attente de chacun d'eux en jours provenant de différentes relations de cause à effet. Je chercherais à comprendre cela (analytique) plutôt que de développer une prédiction basée sur des intervalles de confiance (énumérative).