最優設計根據實驗目標使用多個最優標準之一。使用設計評估工具，我們可以根據實驗目標對設計進行比較和對比。在以下的每個案例研究中，都探討了與每個實驗目標相關的工具。
實用目標和設計評估工具總結
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I-最優
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D-最優
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實際目標：準確預測
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實際目標：理解因素關係
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比較設計的預測性能：
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用於評估最小化係數誤差設計的工具：
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A-最優
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最佳別名
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實際目標：了解專注於特定感興趣因素的因素關係
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實際目標：了解因素關係，其中主效應 (ME) 不受可能的大型主動雙因素交互作用 (2FI) 的影響
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比較權重效果的工具：
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檢查消除 2FI 之間相關性的工具：
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I-最優：最小化預測方差
對於本案例研究，運行實驗的目標是找到三個連續因素的最佳操作設置，以最大化百分比產量。考慮相互作用和曲率，並選擇進行響應曲面設計。
根據產生的迴歸模型所做的操作決策基於三個最佳操作設定如何預測收益率。因此，預測的收益率百分比應包含盡可能少的誤差，以做出準確的營運決策，這一點非常重要。
考慮到有關我們設計目標的信息，I 最優是理想的，因為它可以最大限度地減少預測方差。在自訂設計中使用 RSM 按鈕時，I 最優也是 JMP 中的預設選項。
用於比較設計潛在預測性能的工具：
D-最優：最小化係數誤差
對於此實驗，實驗的目標是確定六個連續因素的哪些影響對百分比產量有正面影響。此時我們只感興趣地確定主效應，以篩選出活躍效應的六個連續因素。
根據所得迴歸模型所做的操作決策是基於連續因素的參數估計及其在預測百分比收益率方面的統計顯著性水準。因此，重要的是參數估計或係數的誤差盡可能小，以便就哪些因素對百分比收益率起作用做出操作決策。
考慮到有關我們設計目標的信息，D 最優是理想的選擇，因為它將最大限度地減少因子係數的誤差，並且是定制設計中主效應模型的預設值。
用於評估最小化係數誤差設計的工具：
A-最優：將模型的不同部分加權
對於本案例研究，我們希望進行一項實驗來檢查五個連續因素的主效應和 2FI，以最大化百分比收益率。我們的五個因素之一是溫度，我們對溫度的影響以及溫度與其他四個因素的相互作用特別感興趣。
我們要強調的這組參數包括溫度的主效果以及溫度與 X1-X4 的交互作用。透過更加重視這些因素，在我們最終的設計中，我們比其他因素更重視降低這些溫度項估計變異數的因素組合。 A 最優設計非常靈活，允許對不同組的參數進行加權。在紅色三角形下方，有一個“高級選項”選項，然後是“A 最佳權重”。包括溫度在內的因素的權重為 10。
A 最優與 D 最優類似，它著重於參數估計，而不是像 I 最優那樣關注反應。 A 最優最小化參數估計的平均變異數。
比較權重效果的工具：
Alias-optimal：消除 2FI 項之間的相關性
與 D 最優一樣，運行實驗的目標是確定六個連續因素中的哪些影響對百分比產量有正面影響。 D 最優範例之間的差異在於我們認為可能存在活躍的大 2FI 效應。此時我們只感興趣確定主效應，以篩選六個連續因素的統計顯著性，並進行少量的運行預算。這六個因素可能導致 15 次交互，最少運行次數為 22 次。
根據所得迴歸模型做出的操作決策是基於主效應的參數估計。因此，主效應的參數估計必須盡可能減少偏差，以便就哪些因素對百分比報酬率產生影響做出操作決策。
鑑於有關我們設計目標的信息，Alias-optimal 是理想的選擇，因為它將消除 2FI 項之間的相關性，而無需運行包含 22 次運行的所有 15 次交互的設計。 Alias 最佳設計是針對六個連續因子執行 12 次。
檢查消除 2FI 之間相關性的工具：
選擇 Alias 最優而非 D 最優的成本：
- 主效果不再像 D 最優設計那樣不相關。
- 主效果的置信區間比 D 最優設計約 10%。
嘿@O_Lippincott ！
這篇文章寫得真棒！我有一個關於預測變異數的問題，想請教一下它對實驗設計（DOE）結果的影響。如果我查看變異數分析器，對分析器中的值取平方根，這是否就相當於在給定的DOE水準下反應值的估計標準差？也就是說，我的相關性和功效看起來都很好，但結果的置信度可能過高，反而不利於實際應用，而方差分析器正是用來判斷這一點的，對嗎？
感謝您的見解！
史蒂夫
嗨，Steve @shampton82 ，
是的，如果您的實驗設計目標是做出準確的操作決策，而不是篩選活性效應，那麼除了相關性和功效之外，預測變異數也是一項重要的設計診斷指標。常見的做法是檢查各種設計診斷指標，以確定設計是否足以滿足您的實驗目標，並有助於比較不同設計方案，從而了解每種設計的優點和缺點。 JMP 幫助文件中關於預測變異數概況的部分對相關的數學原理進行了很好的解釋。
奧莉維亞
