¿Cómo interpretar la superposición de letras del HSD de Tukey?Me resulta difícil explicarme a mí mismo (y a los demás) cómo interpretar una prueba HSD de Tukey entre tres grupos de tratamiento, cuando la asignación de letras es así:
Entiendo que no hay suficiente diferencia entre el subgrupo de Nivel 1 y el subgrupo de Nivel 3, lo que significa que son diferentes cuando se los ve por pares, lo mismo con el Nivel 2 y el Nivel 3, mientras que la diferencia entre el Nivel 1 y el Nivel 2 es lo suficientemente grande como para que se los considere distribuciones diferentes.
Sin embargo, considerando la situación "en su conjunto", ¿es correcto decir que la distribución del subgrupo de Nivel 3 es una entidad propia porque parece contener miembros tanto de la distribución de Nivel 1 como de Nivel 2? En otras palabras, ¿puedo concluir que cada nivel de tratamiento ha hecho algo "único" en cada subgrupo, porque la distribución de Nivel 3 es un "híbrido" de los otros dos?
Estoy tratando de resolver una contradicción que veo en la que si se excluye el Nivel 1 o el Nivel 2 del análisis, lo que podría haber sucedido en la vida real si el presupuesto del experimento hubiera sido menor (y esas muestras nunca se realizaron), entonces el Nivel 3 se juzga "insignificantemente diferente" de cualquiera de los otros dos niveles. Solo se está analizando los 3 subgrupos juntos. Se determina la "singularidad" del Nivel 3. ¿Cuál "es" la distribución del Nivel 3, con respecto a las distribuciones de Nivel 1 y Nivel 2?
Análisis y modelado de datos básicosRe: ¿Cómo interpretar la superposición de letras del HSD de Tukey?Hola,
En su ejemplo, tiene 3 poblaciones que podrían ordenarse en orden ascendente o descendente como Nivel 1 > Nivel 3 > Nivel 2
Los niveles 1 y 3 no son significativamente diferentes, y los niveles 3 y 2 no son significativamente diferentes. Sin embargo, el nivel 1 es significativamente diferente del nivel 2.
¿Tiene sentido?
Mejor,
TS
Re: ¿Cómo interpretar la superposición de letras del HSD de Tukey?Hola Thierry,
Sí, eso tiene sentido, pero no concilia exactamente lo que estaba preguntando.
Si tuviera que realizar este análisis teniendo en cuenta únicamente los niveles 1 y 3, o los niveles 2 y 3, el ANOVA no detectaría diferencias entre las poblaciones. Las diferencias asociadas entre sus distribuciones se atribuyen al ruido en la medición. Entonces concluiría que los miembros del grupo de nivel 3 pertenecen a la misma población que los de nivel 1 o 2, según el grupo incluido en el análisis.
Sin embargo, al ver la diferencia significativa entre los niveles 1 y 2 y concluir que son de poblaciones diferentes, ¿cómo debería interpretar entonces lo que es el nivel 3? Supongo que es suficiente decir: "al obtener más información sobre el sistema, ahora puedo determinar que el nivel 3 no es el nivel 1 ni el nivel 2, sino una 'combinación' de ambos. Es una población distinta". ¿Es esa la interpretación correcta? Sin probar los 3 niveles, habría concluido erróneamente que la distribución de límite N grande de nivel 3 sería igual a las distribuciones de límite N grande de nivel 1 o nivel 2, cuando no sería así.
Re: ¿Cómo interpretar la superposición de letras del HSD de Tukey?Creo que estás cayendo en la trampa de aceptar la hipótesis nula. Dijiste que
Entonces concluiría que los miembros del grupo de Nivel 3 pertenecen a la misma población que los de Nivel 1 o 2, dependiendo de qué grupo se incluyó en el análisis.
No, eso sólo sería así si la hipótesis nula fuera cierta. La prueba de Tukey, y de hecho, la mayoría de las pruebas estadísticas no declararán igualdad. Todo lo que se puede decir es que la diferencia entre el nivel 1 y el nivel 3 no es significativa en el nivel de confianza del 95%. Por lo tanto, NO deberíamos declarar que tienen la misma media. (Un punto menor aquí es que las pruebas sólo se aplican a las medias bajo el supuesto de varianzas iguales y normalidad. En realidad, no se trata de una prueba sobre la distribución de la población). Se puede utilizar el informe de Diferencias ordenadas para ver un intervalo de confianza para la diferencia de las medias. Eso le mostrará el rango de posibilidades sobre qué tan lejos está el nivel 3 del nivel 1 y el nivel 2.
En esta situación, hay varias maneras de expresar el resultado. Una manera que me ha funcionado bien en la mayoría de las situaciones: se podría decir que no detectamos una diferencia significativa entre el nivel 3 y el nivel 1 con un nivel de confianza del 95 %, pero sí detectamos una diferencia significativa entre los niveles 1 y 2. Observe que la redacción es cuidadosa. No hay una diferencia significativa entre los niveles 1 y 3. Puede que haya una diferencia, pero no es significativa. Según su último párrafo, no diría que el nivel 3 es una mezcla de los niveles 1 y 2. PODRÍA serlo, pero podría ser su propia población todavía. Está demasiado cerca del nivel 1 para que podamos detectar la diferencia. Está demasiado cerca del nivel 2 para que se lo declare diferente. El ruido es demasiado grande para ver una diferencia tan pequeña.
Si desea comprobar la igualdad, puede utilizar la opción Prueba de equivalencia que JMP tiene disponible. Al configurarla, deberá especificar qué quiere decir con "igualdad".
Por último, creo que ya lo sabes, pero quiero señalar que no debes dividir los datos en subconjuntos que incluyan solo los niveles que deseas evaluar. Si deseas comparar los tres niveles, utiliza el método ANOVA como lo hiciste. Si divides los datos en subconjuntos y solo comparas el nivel 1 con el nivel 3, estás reduciendo la potencia de la prueba ya que estás utilizando un tamaño de muestra más pequeño.
