如何解释重叠字母 Tukey 的 HSD？当字母分配如下时，我很难向自己（因此也很难向其他人）解释如何解释 3 个治疗组之间的 Tukey HSD 测试：
我理解，第 1 级子组和第 3 级子组之间的差异不够大，这意味着当成对查看时它们是不同的，第 2 级和第 3 级也是如此，而第 1 级和第 2 级之间的差异足够大，它们被视为不同的分布。
但是，从“整体”角度考虑情况，是否可以说 3 级子组分布是其自己的实体，因为它似乎包含来自 1 级分布和 2 级分布的成员？换句话说，我可以得出结论，每个治疗级别都对每个子组做了一些“独特”的事情，因为 3 级的分布是其他 2 个的“混合”？
我正在尝试解决一个矛盾，如果将 1 级或 2 级排除在分析之外，如果实验预算较小（并且从未制作过这些样本），这种情况在现实生活中可能会发生，那么 3 级就会被判定为与其他两个级别“无显著差异”。只有同时分析所有 3 个子组才能确定 3 级的“独特性”。相对于 1 级和 2 级分布，3 级分布“是什么”？
基础数据分析与建模回复：如何解释重叠字母 Tukey 的 HSD？你好，
在您的示例中，您有 3 个群体，可以按升序或降序排列，即级别 1 > 级别 3 > 级别 2
1 级和 3 级没有显著差异，3 级和 2 级也没有显著差异。但是 1 级和 2 级有显著差异。
这有意义吗？
最好的，
TS
回复：如何解释重叠字母 Tukey 的 HSD？嘿，蒂埃里，
是的，这很有道理，但并不完全符合我所问的问题。
如果我仅使用 1 级和 3 级或 2 级和 3 级进行此分析，方差分析不会检测到人群之间的差异。它们的分布之间的差异归因于测量中的噪声。然后我会得出结论，3 级组的成员与 1 级或 2 级来自同一人群，具体取决于分析中包括哪个组。
但是，看到 1 级和 2 级之间的显著差异，并得出结论说它们来自不同的种群，那么我应该如何解释 3 级呢？我想这样说就足够了，“在了解有关系统的更多信息后，我现在可以确定 3 级既不是 1 级也不是 2 级，而是两者的‘组合’。这是一个独特的种群。”这是正确的解释吗？如果不测试所有 3 个级别，我会错误地得出结论，认为 3 级大 N 极限分布将等于 1 级或 2 级大 N 极限分布，而事实并非如此？
回复：如何解释重叠字母 Tukey 的 HSD？我认为你陷入了接受零假设的陷阱。你说
然后我会得出结论，第 3 级群体的成员与第 1 级或第 2 级群体来自同一人群，具体取决于分析中包括哪个群体。
不，只有当零假设为真时才会出现这种情况。Tukey 检验，事实上，大多数统计检验都不会宣布相等。您只能说，在 95% 的置信水平下，级别 1 和级别 3 之间的差异并不显著。所以我们不应该宣布它们具有相同的平均值。（这里的一个小问题是，检验只是在方差相等和正态性的假设下对平均值进行的。它实际上不是对总体分布的检验）。您可以使用“有序差异”报告查看平均值差异的置信区间。这将向您显示级别 3 与级别 1 和级别 2 相距多远的可能性范围。
在这种情况下，有多种方式可以陈述结果。在大多数情况下，对我来说，有一种方式效果很好：您可以说，在 95% 的置信水平下，我们没有检测到 3 级和 1 级之间的显著差异。但我们确实检测到了 1 级和 2 级之间的显著差异。请注意谨慎的措辞。1 级和 3 级之间没有显著差异。可能仍然有差异，但并不显著。从您最后一段来看，我不会说 3 级是 1 级和 2 级的混合。它可能是，但它可能是它自己的种群。它太接近 1 级，我们无法检测到差异。它太接近 2 级，不能被宣布为不同。噪音太大，看不到这么小的差异。
如果您想测试相等性，可以使用 JMP 提供的等价性测试选项。设置时，您需要指定“相等性”的含义。
最后，我相信您知道这一点，但我想说的是，您不应该将数据子集化到您想要测试的级别。如果您想比较所有三个级别，请像您那样使用方差分析方法。如果您子集化并仅比较级别 1 和级别 3，那么您将降低测试的功效，因为您使用的样本量较小。
