중복된 글자인 터키의 HSD를 어떻게 해석할까?3개 치료 그룹 간의 Tukey HSD 테스트를 해석하는 방법을 제 자신에게(그리고 다른 사람들에게) 설명하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 문자 할당이 다음과 같이 진행되기 때문입니다.
수준 1 하위 그룹과 수준 3 하위 그룹 사이에 차이가 충분하지 않다는 것은 쌍으로 볼 때 다르다는 것을 의미하고, 수준 2와 수준 3도 마찬가지입니다. 수준 1과 수준 2 사이에 차이가 충분히 크므로 서로 다른 분포로 간주됩니다.
그러나 상황을 '전체적으로' 고려할 때, 레벨 3 하위 그룹 분포가 레벨 1 분포와 레벨 2 분포의 구성원을 모두 포함하고 있는 것처럼 보이기 때문에 그 자체로 독립된 개체라고 말하는 것이 맞을까요? 다시 말해, 레벨 3의 분포가 다른 두 분포의 '하이브리드'이기 때문에 각 치료 수준이 각 하위 그룹에 '고유한' 무언가를 했다고 결론 내릴 수 있을까요?
저는 모순을 해결하려고 합니다. 실험 예산이 더 작았고(그리고 그 샘플이 만들어지지 않았다면) 실제로 발생할 수 있는 일인 분석에서 레벨 1 또는 레벨 2가 제외되면 레벨 3은 다른 두 레벨과 '중요하지 않게 다르다'고 판단됩니다. 모든 3개 하위 그룹을 함께 분석하는 것뿐입니다. 레벨 3의 '고유성'이 결정됩니다. 레벨 1 및 레벨 2 분포와 관련하여 레벨 3 분포는 '무엇'입니까?
기본 데이터 분석 및 모델링Re: 겹치는 글자 튜키의 HSD를 해석하는 방법?안녕,
귀하의 예에서 레벨 1 > 레벨 3 > 레벨 2와 같이 오름차순 또는 내림차순으로 정렬할 수 있는 3개의 인구가 있습니다.
1단계와 3단계는 유의미하게 다르지 않고, 3단계와 2단계도 유의미하게 다르지 않습니다. 그러나 1단계는 2단계와 유의미하게 다릅니다.
말이 되나요?
최상의,
티에스
Re: 겹치는 글자 튜키의 HSD를 해석하는 방법?안녕 티에리,
네, 맞는 말씀입니다. 하지만 제가 묻고자 했던 내용과 정확히 일치하지는 않습니다.
만약 제가 레벨 1과 3만 존재하거나 레벨 2와 3만 존재하는 상태에서 이 분석을 한다면, ANOVA는 모집단 간의 차이를 감지하지 못합니다. 분포 간 관련 차이는 측정의 노이즈에 기인합니다. 그러면 저는 분석에 포함된 그룹에 따라 레벨 3 그룹의 구성원이 레벨 1 또는 2와 동일한 모집단에 속한다고 결론 내릴 것입니다.
하지만 레벨 1과 레벨 2의 상당한 차이를 보고, 그것들이 다른 집단에서 나왔다고 결론지었을 때, 레벨 3은 어떻게 해석해야 할까요? "시스템에 대한 정보를 더 많이 알게 된 후, 레벨 3은 레벨 1도 레벨 2도 아니고, 둘의 '조합'이라고 판단할 수 있습니다. 그것은 별개의 집단입니다."라고 말하는 것으로 충분할 것 같습니다. 이게 올바른 해석일까요? 3개 레벨을 모두 테스트하지 않았다면, 레벨 3의 큰 N-한계 분포가 레벨 1 또는 레벨 2의 큰 N-한계 분포와 같다고 잘못 결론지었을 텐데, 그렇지 않았을 텐데요?
Re: 겹치는 글자 튜키의 HSD를 해석하는 방법?나는 당신이 귀무가설을 받아들이는 함정에 빠져 있다고 믿습니다. 당신은 다음과 같이 말했습니다.
그러면 저는 수준 3 그룹의 구성원이 분석에 포함된 그룹에 따라 수준 1 또는 수준 2와 동일한 인구에 속한다고 결론 내릴 것입니다.
아니요, 그것은 귀무 가설이 참일 때에만 해당합니다. Tukey의 검정과 실제로 대부분의 통계적 검정은 동일성을 선언하지 않습니다. 말할 수 있는 것은 수준 1과 수준 3의 차이가 95% 신뢰 수준에서 유의하지 않다는 것입니다. 따라서 우리는 그것들이 같은 평균을 갖는다고 선언해서는 안 됩니다. (여기서 사소한 요점은 검정이 분산과 정규성이 동일하다는 가정 하에 평균에 대해서만 수행된다는 것입니다. 실제로는 모집단 분포에 대한 검정이 아닙니다.) 정렬된 차이 보고서를 사용하여 평균 차이에 대한 신뢰 구간을 볼 수 있습니다. 그것은 수준 3이 수준 1과 수준 2에서 얼마나 떨어져 있는지에 대한 가능성 범위를 보여줍니다.
이 상황에서 결과를 설명하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 대부분 상황에서 저에게 잘 통했던 한 가지 방법은 다음과 같습니다. 95% 신뢰 수준에서 수준 3과 수준 1 사이에 유의미한 차이를 감지하지 못했다고 말할 수 있습니다. 하지만 수준 1과 수준 2 사이에는 유의미한 차이를 감지했습니다. 신중한 표현에 주목하세요. 수준 1과 수준 3 사이에 유의미한 차이가 없습니다. 여전히 차이가 있을 수 있지만 유의미하지는 않습니다. 마지막 문단에서 수준 3이 수준 1과 수준 2의 혼합이라고 말할 수는 없습니다. 그럴 수도 있지만 아직 자체 모집단일 수 있습니다. 차이를 감지하기에는 수준 1에 너무 가깝습니다. 다르다고 선언하기에는 수준 2에 너무 가깝습니다. 그렇게 작은 차이를 보기에는 노이즈가 너무 큽니다.
동등성을 테스트하려면 JMP에서 제공하는 Equivalence Test 옵션을 사용할 수 있습니다. 이를 설정할 때 "동등성"이 무엇을 의미하는지 지정해야 합니다.
마지막으로, 여러분은 이 사실을 알고 계시리라 믿지만, 저는 여러분이 검정하고자 하는 레벨로만 데이터를 하위 집합화해서는 안 된다는 것을 말하고 싶습니다. 세 레벨을 모두 비교하고 싶다면, 여러분이 한 것처럼 ANOVA 접근법을 사용하세요. 하위 집합화하고 레벨 1과 레벨 3만 비교한다면, 더 작은 표본 크기를 사용하고 있기 때문에 검정의 검정력이 감소합니다.
