Come interpretare la lettera sovrapposta HSD di Tukey?Ho difficoltà a spiegare a me stesso (e quindi anche agli altri) come interpretare un test HSD di Tukey tra 3 gruppi di trattamento, quando l'assegnazione delle lettere è la seguente:
Capisco che non ci sia una differenza sufficiente tra il sottogruppo di Livello 1 e il sottogruppo di Livello 3 per dire che sono diversi se visti a coppie, lo stesso vale per il Livello 2 e il Livello 3, mentre la differenza tra il Livello 1 e il Livello 2 è sufficientemente grande da poter essere considerate distribuzioni diverse.
Tuttavia, considerando la situazione "nel suo complesso", è corretto dire che la distribuzione del sottogruppo di Livello 3 è un'entità a sé stante perché sembra contenere membri sia della distribuzione di Livello 1 che di Livello 2? In altre parole, posso concludere che ogni livello di trattamento ha fatto qualcosa di "unico" a ogni sottogruppo, perché la distribuzione di Livello 3 è un "ibrido" delle altre 2?
Sto cercando di risolvere una contraddizione che vedo, per cui se il Livello 1 o il Livello 2 vengono esclusi dall'analisi, cosa che sarebbe potuta accadere nella vita reale se il budget dell'esperimento fosse stato più piccolo (e quei campioni non fossero mai stati realizzati), allora il Livello 3 viene giudicato "insignificantemente diverso" da uno degli altri due livelli. Si sta solo analizzando tutti e 3 i sottogruppi insieme per determinare "l'unicità" del Livello 3. Qual è "la" distribuzione del Livello 3, rispetto alle distribuzioni del Livello 1 e del Livello 2?
Analisi e modellazione dei dati di baseR: Come interpretare le lettere sovrapposte dell'HSD di Tukey?CIAO,
Nel tuo esempio, hai 3 popolazioni che potrebbero essere ordinate in ordine crescente o decrescente come Livello 1 > Livello 3 > Livello 2
I livelli 1 e 3 non sono significativamente diversi, e i livelli 3 e 2 non sono significativamente diversi. Tuttavia, il livello 1 è significativamente diverso dal livello 2.
Ha senso?
Migliore,
STUDENTI
Ri: Come interpretare le lettere sovrapposte dell'HSD di Tukey?Ciao Thierry,
Sì, ha senso, ma non corrisponde esattamente a ciò che chiedevo.
Se dovessi fare questa analisi con solo i Livelli 1 e 3 presenti, o i Livelli 2 e 3 presenti, l'ANOVA non rileva alcuna differenza tra le popolazioni. Le differenze associate tra le loro distribuzioni sono attribuite al rumore nella misurazione. Quindi concluderei che i membri del gruppo Livello 3 appartengono alla stessa popolazione del Livello 1 o 2, a seconda del gruppo incluso nell'analisi.
Tuttavia, vedendo la differenza significativa tra i livelli 1 e 2, e concludendo che provengono da popolazioni diverse, come dovrei interpretare il livello 3? Immagino che sia sufficiente dire "dopo aver appreso più informazioni sul sistema, ora posso determinare che il livello 3 non è né il livello 1 né il livello 2, ma una "combinazione" di entrambi. È una popolazione distinta". È questa l'interpretazione corretta? Senza testare tutti e 3 i livelli, avrei erroneamente concluso che la distribuzione large-N-limit del livello 3 sarebbe stata uguale alle distribuzioni large-N-limit del livello 1 o del livello 2, quando non lo sarebbe stata?
Ri: Come interpretare le lettere sovrapposte dell'HSD di Tukey?Credo che tu stia cadendo nella trappola di accettare l'ipotesi nulla. Hai affermato che
Concluderei quindi che i membri del gruppo di Livello 3 appartengono alla stessa popolazione del Livello 1 o del Livello 2, a seconda del gruppo incluso nell'analisi.
No, questo sarebbe il caso solo se l'ipotesi nulla fosse vera. Il test di Tukey e, in effetti, la maggior parte dei test statistici non dichiareranno l'uguaglianza. Tutto quello che puoi dire è che la differenza tra il livello 1 e il livello 3 non è significativa al livello di confidenza del 95%. Quindi NON dovremmo dichiarare che hanno la stessa media. (Un punto minore qui è che i test sono solo sulle medie sotto l'ipotesi di varianze e normalità uguali. Non è realmente un test sulla distribuzione della popolazione). Puoi usare il report Differenze ordinate per vedere un intervallo di confidenza per la differenza delle medie. Ciò ti mostrerà la gamma di possibilità su quanto il livello 3 sia distante dal livello 1 e dal livello 2.
In questa situazione ci sono diversi modi per dichiarare il risultato. Un modo che ha funzionato bene per me nella maggior parte delle situazioni: potresti dire che non abbiamo rilevato una differenza significativa tra il livello 3 e il livello 1 al livello di confidenza del 95%. Ma abbiamo rilevato una differenza significativa tra i livelli 1 e 2. Nota questa attenta formulazione. Non una differenza significativa tra i livelli 1 e 3. Potrebbe esserci ancora una differenza, ma non è significativa. Dal tuo ultimo paragrafo, non direi che il livello 3 è una miscela dei livelli 1 e 2. POTREBBE esserlo, ma potrebbe essere ancora una popolazione a sé stante. È semplicemente troppo vicino al livello 1 perché possiamo rilevare la differenza. È troppo vicino al livello 2 per essere dichiarato diverso. Il rumore è troppo grande per vedere una differenza così piccola.
Se vuoi testare l'uguaglianza, puoi usare l'opzione Equivalence Test disponibile in JMP. Quando la imposti, dovrai specificare cosa intendi per "uguaglianza".
Infine, credo che tu lo sappia, ma voglio dire che non dovresti sottoporre i dati solo ai livelli che vuoi testare. Se vuoi confrontare tutti e tre i livelli, usa l'approccio ANOVA come hai fatto. Se sottoponi e confronti solo il livello 1 con il livello 3, stai riducendo la potenza del test poiché stai usando una dimensione del campione più piccola.
