Wie interpretiert man überlappende Buchstaben im HSD von Tukey?Es fällt mir schwer, mir selbst (und anderen) zu erklären, wie ein Tukey-HSD-Test zwischen drei Behandlungsgruppen zu interpretieren ist, wenn die Buchstabenzuordnung folgendermaßen lautet:
Ich verstehe, dass der Unterschied zwischen der Untergruppe der Ebene 1 und der Untergruppe der Ebene 3 nicht groß genug ist, um zu sagen, dass sie unterschiedlich sind, wenn man sie paarweise betrachtet. Dasselbe gilt für Ebene 2 und Ebene 3. Obwohl der Unterschied zwischen Ebene 1 und Ebene 2 groß genug ist, werden sie als unterschiedliche Verteilungen betrachtet.
Wenn man jedoch die Situation „als Ganzes“ betrachtet, ist es dann richtig zu sagen, dass die Untergruppenverteilung der Ebene 3 eine eigene Einheit ist , weil sie anscheinend sowohl Mitglieder der Verteilung der Ebene 1 als auch der Ebene 2 enthält? Mit anderen Worten kann ich daraus schließen, dass jede Behandlungsebene jeder Untergruppe etwas „Einzigartiges“ angetan hat, weil die Verteilung der Ebene 3 ein „Hybrid“ der anderen beiden ist?
Ich versuche, einen Widerspruch aufzulösen, den ich sehe: Wenn entweder Level 1 oder Level 2 von der Analyse ausgeschlossen wird, was im wirklichen Leben hätte passieren können, wenn das Experimentbudget kleiner gewesen wäre (und diese Proben nie gemacht worden wären), dann wird Level 3 als „unwesentlich verschieden“ von den beiden anderen Leveln beurteilt. Nur wenn alle 3 Untergruppen zusammen analysiert werden, wird die „Einzigartigkeit“ von Level 3 bestimmt. Was „ist“ die Level-3-Verteilung im Vergleich zu den Level-1- und Level-2-Verteilungen?
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungBetreff: Wie interpretiert man überlappende Buchstaben im HSD von Tukey?Hallo,
In Ihrem Beispiel haben Sie 3 Populationen, die in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge als Ebene 1 > Ebene 3 > Ebene 2 sortiert werden könnten.
Die Stufen 1 und 3 unterscheiden sich nicht signifikant, und die Stufen 3 und 2 unterscheiden sich nicht signifikant. Allerdings unterscheidet sich Stufe 1 signifikant von Stufe 2.
Ist das sinnvoll?
Am besten,
TS
Betreff: Wie interpretiert man überlappende Buchstaben im HSD von Tukey?Hallo Thierry,
Ja, das macht Sinn, stimmt aber nicht ganz mit meiner Frage überein.
Wenn ich diese Analyse nur mit den Leveln 1 und 3 oder mit den Leveln 2 und 3 durchführen würde, würde die ANOVA keinen Unterschied zwischen den Populationen feststellen. Die Unterschiede zwischen ihren Verteilungen sind auf Messrauschen zurückzuführen. Ich würde dann zu dem Schluss kommen, dass die Mitglieder der Gruppe Level 3 aus derselben Population stammen wie die der Gruppe Level 1 oder 2, je nachdem, welche Gruppe in die Analyse einbezogen wurde.
Wenn ich jedoch den erheblichen Unterschied zwischen Level 1 und 2 sehe und zu dem Schluss komme, dass sie aus unterschiedlichen Populationen stammen, wie soll ich dann Level 3 interpretieren? Ich nehme an, es reicht zu sagen: „Nachdem ich mehr Informationen über das System erhalten habe, kann ich jetzt feststellen, dass Level 3 weder Level 1 noch Level 2 ist, sondern eine ‚Kombination‘ aus beiden. Es ist eine eigenständige Population.“ Ist das die richtige Interpretation? Ohne alle 3 Level zu testen, wäre ich fälschlicherweise zu dem Schluss gekommen, dass die große N-Grenzwertverteilung von Level 3 entweder den großen N-Grenzwertverteilungen von Level 1 oder Level 2 entspricht, obwohl dies nicht der Fall war?
Betreff: Wie interpretiert man überlappende Buchstaben im HSD von Tukey?Ich glaube, Sie tappen in die Falle, die Nullhypothese zu akzeptieren. Sie haben gesagt, dass
Ich würde dann zu dem Schluss kommen, dass die Mitglieder der Gruppe der Stufe 3 derselben Population angehören wie die Mitglieder der Stufe 1 oder 2, je nachdem, welche Gruppe in die Analyse einbezogen wurde.
Nein, das wäre nur der Fall, wenn die Nullhypothese wahr wäre. Tukeys Test und tatsächlich die meisten statistischen Tests werden keine Gleichheit feststellen. Man kann nur sagen, dass der Unterschied zwischen Level 1 und Level 3 auf dem 95%-Konfidenzniveau nicht signifikant ist. Wir sollten sie also NICHT als gleich mittelwertig erklären. (Ein kleiner Punkt hier ist, dass die Tests nur die Mittelwerte unter der Annahme gleicher Varianzen und Normalität untersuchen. Es handelt sich nicht wirklich um einen Test der Populationsverteilung.) Sie können den Bericht „Geordnete Differenzen“ verwenden, um ein Konfidenzintervall für die Differenz der Mittelwerte anzuzeigen. Dies zeigt Ihnen die Bandbreite der Möglichkeiten, wie weit Level 3 von Level 1 und Level 2 entfernt ist.
In dieser Situation gibt es mehrere Möglichkeiten, das Ergebnis auszudrücken. Eine Möglichkeit hat sich für mich in den meisten Situationen bewährt: Sie könnten sagen, dass wir bei einem 95%-Konfidenzniveau keinen signifikanten Unterschied zwischen Level 3 und Level 1 festgestellt haben. Aber wir haben einen signifikanten Unterschied zwischen Level 1 und 2 festgestellt. Beachten Sie die sorgfältige Formulierung. Kein signifikanter Unterschied zwischen Level 1 und 3. Es kann immer noch einen Unterschied geben, aber er ist nicht signifikant. Aufgrund Ihres letzten Absatzes würde ich nicht sagen, dass Level 3 eine Mischung aus Level 1 und 2 ist. Das KÖNNTE es sein, aber es könnte auch schon eine eigene Population sein. Es ist einfach zu nahe an Level 1, als dass wir den Unterschied feststellen könnten. Es ist zu nahe an Level 2, um als unterschiedlich bezeichnet zu werden. Das Rauschen ist zu groß, um einen so kleinen Unterschied zu erkennen.
Wenn Sie auf Gleichheit testen möchten, können Sie die von JMP angebotene Option Äquivalenztest verwenden. Beim Einrichten müssen Sie angeben, was Sie mit „Gleichheit“ meinen.
Abschließend möchte ich darauf hinweisen, dass Sie die Daten nicht nur in die Ebenen unterteilen sollten, die Sie testen möchten. Wenn Sie alle drei Ebenen vergleichen möchten, verwenden Sie wie zuvor den ANOVA-Ansatz. Wenn Sie nur Ebene 1 mit Ebene 3 vergleichen und die Daten unterteilen, verringern Sie die Aussagekraft des Tests, da Sie eine kleinere Stichprobe verwenden.
