El vídeo se grabó en febrero de 2025 utilizando JMP 18.
La regresión de mínimos cuadrados suele ser el método predilecto para construir modelos estadísticos. Pero ¿debería serlo? Las medidas de calidad, como el recuento de defectos que se utilizan como variables de respuesta, suelen incumplir los supuestos que deben cumplirse para que los modelos de regresión de mínimos cuadrados estándar sean eficaces. ¿Qué deberíamos usar en su lugar?
En esta sesión, utilizamos los siguientes pasos para desarrollar un modelo estadístico útil para minimizar el recuento de defectos en un proceso de planarización químico-mecánica (CMP) que se utiliza para la eliminación de material y la planarización de obleas en la fabricación de semiconductores.
- Explore las ventajas y desventajas de utilizar la metodología de regresión de mínimos cuadrados estándar que supone una respuesta continua en los datos de recuento de defectos.
- Desarrollar y comparar modelos apropiados de datos de recuento de defectos de CMP en JMP y JMP Pro.
- Utilice el mejor modelo para encontrar una receta de herramienta óptima que minimice el número de defectos.
Prerrequisitos sugeridos:
Para obtener información adicional y detallada sobre los temas tratados en el vídeo, considere:
Preguntas respondidas por Jason Wigins @Jason_Wiggins y Clovis Weisbart @cweisbart en la demostración del seminario web en vivo:
P: ¿Qué supuestos se violan en este ejemplo de regresión de mínimos cuadrados para obtener una respuesta negativa?
R: Como mencionó Jason, el supuesto de normalidad del recuento de defectos conduce a esos valores negativos imposibles. El gráfico de residuos por predicción que mostró Jason también busca una varianza constante de los residuos, y no se esperan patrones no aleatorios para ese supuesto.
P: ¿Dónde están las opciones para encajar los modelos generalizados?
R: La Regresión Generalizada es una función pro de JMP. Las opciones de distribución y la técnica de estimación penalizada se mostrarán en la parte superior del informe, y existen varias opciones de distribución para la Regresión Generalizada.
P: ¿Cómo explorarías los datos para encontrar si hay una configuración de factor X que dé como resultado obleas con un alto número de defectos?
R: Hay varias maneras de usar el Informe de Ajuste del Modelo. También puede usar el Cribado de Predictores, que implementa un enfoque basado en árboles para detectar si una variable destaca, pero este cribado no explica las interacciones. El Bosque Bootstrap de JMP Pro es otro enfoque que puede usar, y con él obtendrá un Generador de Perfiles. Siempre es recomendable explorar en el Constructor de Gráficos. Sin embargo, tenga cuidado: al trazar un gráfico bidimensional, podría perderse algo importante, ya que dos de sus variables podrían interactuar intensamente. El Constructor de Gráficos no le dirá nada, ni siquiera todo. Por eso construimos modelos.
P: ¿Tendría sentido transformar el recuento con una fórmula de logaritmo de desplazamiento? ¿Es esa una forma de normalizar la distribución y usar los mínimos cuadrados estándar eficazmente?
R: Intentar eso puede funcionar a veces, pero no siempre proporciona un buen modelo. Esa es una de las razones por las que JMP incluyó la Regresión Generalizada, que aborda el problema de forma más directa y eficaz. Uno de los desafíos de una transformación es que se realiza una transformación matemática para ajustar un modelo a esa respuesta transformada. Y luego se debe destransformar el modelo para que vuelva al espacio que le resulta familiar. Por lo tanto, son pasos adicionales.
