视频于 2025 年 2 月使用 JMP 18 录制。
最小二乘回归通常是构建统计模型的首选方法。但它真的应该如此吗？质量指标（例如用作响应变量的缺陷数量）通常违反了标准最小二乘回归模型成功所必须满足的假设。我们应该用什么来代替呢？
在本课程中，我们将使用以下步骤开发一个有用的统计模型，以最大限度地减少用于半导体制造中材料去除和晶圆平坦化的化学机械平坦化 (CMP) 工艺中的缺陷数量。
- 探索使用标准最小二乘回归方法的权衡，该方法假设缺陷计数数据的连续响应。
- 在 JMP 和 JMP Pro 中开发并比较适当的 CMP 缺陷计数数据模型。
- 使用最佳模型来找到最大限度减少缺陷数量的最佳工具配方。
建议的先决条件：
有关视频中涵盖的主题的更多详细信息，请考虑：
Jason Wigins @Jason_Wiggins和 Clovis Weisbart @cweisbart在现场网络研讨会演示中回答了问题：
问：这个最小二乘回归示例违反了哪些假设，从而得到了负面响应？
答：正如 Jason 提到的，缺陷数量的正态性假设导致了这些不可能的负值。Jason 展示的残差预测图也寻求残差的恒定方差，并且该假设不应出现非随机模式。
问：适合通用模型的选项在哪里？
广义回归是 JMP Pro 的一项功能。分布和惩罚估计技术的选项将显示在报告顶部， 广义回归有多种分布选项。
问：您将如何探索数据来发现是否存在一个X因素设置导致高缺陷数晶圆？
答：在“拟合模型”报告中，有几种方法。您还可以使用“预测变量筛选”，它采用基于树的方法来查看是否有一个变量突出，但筛选无法解释其交互作用。JMP Pro 中的 Bootstrap Forest 是另一种可用的方法，您可以从中获得一个“刻画器”。使用“图形生成器”进行探索总是有益的。不过，需要注意的是，当您仅绘制二维图形时，可能会遗漏一些重要信息，因为两个变量之间可能存在密切的交互作用。“图形生成器”不会告诉您所有信息。这就是我们构建模型的原因。
问：用偏移对数公式对数转换计数有意义吗？这是一种使分布正则化并有效利用标准最小二乘法的方法吗？
问：尝试一下，这种方法有时可能有效，但并不总是能得到好的模型。这就是 JMP 包含广义回归的原因之一，它可以更好地直接处理这个问题。变换的挑战之一是，你需要进行数学变换，以便将模型拟合到变换后的响应。然后，你必须对模型进行逆变换，才能将其恢复到你熟悉的空间。所以，这需要额外的步骤。
