ビデオは 2025 年 2 月に JMP 18 を使用して録画されました。
最小二乗回帰は、統計モデル構築においてしばしば頼りにされる手法です。しかし、本当にそうあるべきなのでしょうか？応答変数として用いられる欠陥数などの品質指標は、標準的な最小二乗回帰モデルが成功するために満たさなければならない仮定に反することがよくあります。では、代わりに何を使うべきでしょうか？
このセッションでは、半導体製造におけるウェーハの材料除去と平坦化に使用される化学機械平坦化 (CMP) プロセスにおける欠陥数を最小限に抑えるための有用な統計モデルを次の手順で開発します。
- 欠陥数データに対する連続的な応答を想定する標準的な最小二乗回帰法を使用する場合のトレードオフを検討します。
- JMP と JMP Pro で CMP 欠陥数データの適切なモデルを開発し、比較します。
- 最適なモデルを使用して、欠陥数を最小限に抑える最適なツールレシピを見つけます。
推奨される前提条件:
ビデオで取り上げられているトピックの詳細な情報については、以下を参照してください。
ライブ ウェビナー デモで Jason Wigins @ジェイソン・ウィギンズと Clovis Weisbart @cweisbartが回答した質問:
質問：この最小二乗回帰の例では、否定的な応答を得るためにどのような仮定が破られていますか?
答え: Jasonが指摘したように、欠陥数の正規性仮定が、そのようなあり得ない負の値につながっています。Jasonが示した予測値による残差プロットは、残差の分散が一定であることも考慮しており、この仮定のもとでは非ランダムなパターンは期待できないはずです。
質問：一般化モデルを適合するためのオプションはどこにありますか?
答え:一般化回帰はJMP Proの機能です。分布とペナルティ付き推定法のオプションはレポートの上部に表示されます。 一般化回帰には様々な分布オプションがあります。
質問：欠陥数の多いウェーハにつながる X 要因設定が 1 つあるかどうかを確認するには、どのようにデータを調査しますか。
答え:適合モデルレポートにはいくつかの方法があります。予測変数スクリーニングを使用することもできます。これは、ツリーベースのアプローチを使用して、突出している変数があるかどうかを確認しますが、スクリーニングでは相互作用を説明できません。JMP Proのブートストラップフォレストも別のアプローチで、これを使用してプロファイラーを作成できます。グラフビルダーで詳細を調べることは常に有益です。ただし、2次元グラフをプロットするだけでは、2つの変数が強く相互作用している場合があり、大きな何かを見逃してしまう可能性があることに注意してください。グラフビルダーでは、すべての情報が得られるわけではありません。だからこそ、モデルを構築するのです。
質問：カウントをオフセット対数式で変換するのは意味があるでしょうか？これは分布を正規化し、標準最小二乗法を効果的に使用する方法でしょうか？
答え:その方法はうまくいく場合もありますが、必ずしも良いモデルが得られるとは限りません。JMPに一般化回帰機能が搭載されているのは、この問題をより適切に直接処理できるからです。変換の難しさの一つは、変換された応答にモデルを当てはめるために数学的な変換を行う必要があることです。そして、モデルを元の空間に戻すには、元のモデルに戻す必要があります。つまり、余分な手順が必要になるのです。
