Il video è stato registrato nel febbraio 2025 utilizzando JMP 18.
La regressione dei minimi quadrati è spesso il metodo di riferimento per la costruzione di modelli statistici. Ma è giusto che lo sia? Misure di qualità, come il conteggio dei difetti, utilizzate come variabili di risposta, spesso violano i presupposti che devono essere soddisfatti affinché i modelli di regressione dei minimi quadrati standard abbiano successo. Cosa dovremmo usare invece?
In questa sessione, utilizzeremo i seguenti passaggi per sviluppare un utile modello statistico per ridurre al minimo il conteggio dei difetti in un processo di planarizzazione chimico-meccanica (CMP) utilizzato per la rimozione del materiale e la planarizzazione dei wafer nella produzione di semiconduttori.
- Esplora i compromessi derivanti dall'utilizzo della metodologia di regressione standard dei minimi quadrati, che presuppone una risposta continua sui dati del conteggio dei difetti.
- Sviluppare e confrontare modelli appropriati di dati sul conteggio dei difetti CMP in JMP e JMP Pro.
- Utilizzare il modello migliore per trovare la ricetta ottimale per gli utensili che riduca al minimo il numero di difetti.
Prerequisiti suggeriti:
Per ulteriori informazioni dettagliate sugli argomenti trattati nel video, vedere:
Domande a cui hanno risposto Jason Wigins @Jason_Wiggins e Clovis Weisbart @cweisbart durante la demo del webinar in diretta:
Quali ipotesi vengono violate in questo esempio di regressione dei minimi quadrati per ottenere una risposta negativa?
R: Come ha detto Jason, l'ipotesi di normalità del conteggio dei difetti porta a quei valori negativi impossibili. Anche il grafico dei residui per previsione mostrato da Jason cerca una varianza costante dei residui e non ci si dovrebbero aspettare andamenti non casuali per tale ipotesi.
Dove sono le opzioni per adattare i modelli generalizzati?
UN: La regressione generalizzata è una funzionalità di JMP Pro. Le opzioni per la distribuzione e la tecnica di stima penalizzata saranno visualizzate nella parte superiore del report, e sono disponibili diverse opzioni di distribuzione per la regressione generalizzata.
Come esploreresti i dati per scoprire se esiste un fattore X che determina l'elevato numero di difetti nei wafer?
R: Esistono diversi modi all'interno del Fit Model Report. Puoi anche utilizzare il Predictor Screening, che implementa un approccio basato su un albero per verificare se emerge una variabile, ma lo screening non spiegherà le interazioni. JMP Pro Bootstrap Forest in JMP Pro è un altro approccio da utilizzare e da questo otterrai un Profiler. È sempre utile esplorare Graph Builder. Un avvertimento, tuttavia, è che quando si traccia semplicemente un grafico bidimensionale, si potrebbe trascurare qualcosa di importante, perché due delle variabili potrebbero interagire fortemente. Graph Builder non ti dirà nulla, tutto. Ecco perché creiamo modelli.
Avrebbe senso trasformare il conteggio con una formula logaritmica offset? È un modo per normalizzare la distribuzione e utilizzare efficacemente i minimi quadrati standard?
ONU: Provare a farlo può funzionare a volte, ma non sempre fornisce un buon modello. Questo è uno dei motivi per cui JMP ha incluso la regressione generalizzata, che gestisce il problema in modo migliore e più diretto. Una delle sfide di una trasformazione è che si esegue una trasformazione matematica per adattare un modello a quella risposta trasformata. E poi bisogna de-trasformare il modello per riportarlo nello spazio che ci è familiare. Quindi, si tratta di passaggi aggiuntivi.
