La vidéo a été enregistrée en février 2025 à l'aide de JMP 18.
La régression des moindres carrés est souvent la méthode de référence pour la construction de modèles statistiques. Mais devrait-elle l'être ? Les mesures de qualité, comme le nombre de défauts utilisé comme variables de réponse, contreviennent souvent aux hypothèses nécessaires à la réussite des modèles de régression des moindres carrés standard. Quelle méthode devrions-nous utiliser à la place ?
Dans cette session, nous utilisons les étapes suivantes pour développer un modèle statistique utile afin de minimiser le nombre de défauts dans un processus de planarisation chimico-mécanique (CMP) utilisé pour l'élimination de matière et la planarisation des plaquettes dans la fabrication de semi-conducteurs.
- Explorez les compromis liés à l’utilisation de la méthodologie standard de régression des moindres carrés qui suppose une réponse continue sur les données de comptage des défauts.
- Développer et comparer des modèles appropriés de données de comptage de défauts CMP dans JMP et JMP Pro.
- Utilisez le meilleur modèle pour trouver une recette d’outil optimale qui minimise le nombre de défauts.
Prérequis suggérés :
Pour des informations plus détaillées sur les sujets abordés dans la vidéo, consultez :
Questions répondues par Jason Wigins @Jason_Wiggins et Clovis Weisbart @cweisbart lors de la démo du webinaire en direct :
Q : Quelles hypothèses sont violées dans cet exemple de régression des moindres carrés pour obtenir une réponse négative ?
R : Comme Jason l'a mentionné, l'hypothèse de normalité du nombre de défauts conduit à des valeurs négatives impossibles. Le graphique des résidus par prédiction présenté par Jason recherche également une variance constante des résidus, et aucune tendance non aléatoire ne devrait être attendue pour cette hypothèse.
Q : Où sont les options pour adapter les modèles généralisés ?
ONU : La régression généralisée est une fonctionnalité JMP Pro. Les options de distribution et de technique d'estimation pénalisée se trouvent en haut du rapport, et plusieurs options de distribution sont disponibles pour la régression généralisée.
Q : Comment exploreriez-vous les données pour déterminer s’il existe un paramètre de facteur X entraînant un nombre élevé de plaquettes défectueuses ?
R : Le rapport d'ajustement du modèle offre plusieurs options. Vous pouvez également utiliser le filtrage des prédicteurs, qui déploie une approche arborescente pour identifier une variable, mais le filtrage n'explique pas les interactions. JMP Pro Bootstrap Forest est une autre approche, qui vous permettra d'obtenir un profileur. Il est toujours judicieux d'explorer le générateur de graphiques. Attention toutefois : lorsque vous tracez un graphique bidimensionnel, vous risquez de passer à côté d'éléments importants, car deux de vos variables peuvent interagir fortement. Le générateur de graphiques ne vous dira pas tout. C'est pourquoi nous créons des modèles.
Q : Serait-il judicieux de transformer le nombre à l'aide d'une formule logarithmique décalée ? Est-ce un moyen de normaliser la distribution et d'utiliser efficacement la méthode des moindres carrés standard ?
ONU : Essayer de faire en sorte que cela fonctionne parfois, mais cela ne donne pas toujours un bon modèle. C'est l'une des raisons pour lesquelles JMP a inclus la régression généralisée, qui traite le problème plus efficacement et directement. L'un des défis d'une transformation est d'effectuer une transformation mathématique pour ajuster un modèle à cette réponse transformée. Il faut ensuite détransformer le modèle pour le ramener à l'espace familier. Il s'agit donc d'étapes supplémentaires.
