이 영상은 2025년 1월에 JMP 18을 사용하여 녹화되었습니다.
과거 또는 실시간 생산 데이터를 보유하고 계신가요? 이러한 데이터를 활용하여 가치 높고 효율적이며 비용 효과적인 실험을 설계하는 방법을 고민해 보신 적이 있나요?
이번 시간에는 반도체 제조에서 웨이퍼에 절연층을 증착하는 데 사용되는 플라즈마 강화 화학 기상 증착(PECVD) 장비에 대한 최적의 공정 레시피를 찾기 위해 다음 단계를 따르겠습니다.
- 생산 데이터와 공정 및 과학적 지식을 결합하여 JMP Pro 기반의 페널티 회귀 모델을 도출하고 개선합니다.
- 회귀 모델을 기반으로 실험 설계법(DOE)을 활용한 경제적인 실험 설계를 수행하십시오.
- 실험 데이터의 회귀 모델을 사용하여 최적의 공정 레시피를 찾으십시오.
권장 사전 요구 사항:
- 프로세스 데이터 평가 경험이 있습니다.
- 실험 설계 및 통계 모델에 대한 기본적인 이해.
영상에서 다룬 주제에 대한 더 자세한 정보는 다음을 참고하세요.
라이브 웹 세미나에서 @Jason_Wiggins , @Lovy_Singh , @charlie_whitman 이 답변한 몇 가지 질문입니다.
질문: 상호작용항과 제곱항이 왜 중심화되는가?
A: JMP는 사용자가 별도로 요청/지정하지 않는 한 추정치를 자동으로 중심화합니다. 주효과 모델의 경우 중심화는 적용되지 않습니다. 상호작용항, 제곱항 등의 경우 JMP는 추정치를 자동으로 중심화합니다. '모델 적합' 메뉴 대화 상자에서 빨간색 삼각형을 클릭하여 이 옵션을 해제할 수 있습니다. 또한, 중심화는 요인 간의 다중공선성을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다.
중앙 정렬의 장점에 대한 기술 지원 자료를 참조하십시오.
큐: 맞춤 디자인 대신 확정 스크리닝 디자인을 사용하는 건 어떠세요?
에이: 이 방법은 과거 데이터를 활용하여 어떤 활성 용어가 먼저 존재하는지 파악한 다음, 해당 용어를 확정하기 위한 실험을 설계하는 것입니다. 또한, 이 방법은 우리가 사용해야 할 중요한 요인을 찾는 데 도움이 됩니다. DSD는 일반적으로 중요하지 않은 요인을 제거하는 데 사용됩니다.
큐: 관측 데이터에는 이상치가 포함될 가능성이 높습니다. 이상치가 모델을 왜곡하지 않도록 이상치 데이터를 어떻게 처리해야 할까요?
에이: 이상치를 파악하는 좋은 방법 중 하나는 쿡의 거리를 사용하는 것입니다. 이상치를 식별한 후에는 "숨기기 및 제외" 행 상태를 사용하여 모델에서 제거할 수 있습니다.
큐: 목표는 가능한 한 가장 낮은 AICc 값을 얻는 것인가요?
에이: 여러 모델을 비교할 때 AICc 값이 낮을수록 더 나은 모델을 판단하는 데 도움이 됩니다. 일반적으로 AICc 값 차이가 약 5 정도라면 두 모델이 거의 동등하다고 볼 수 있습니다.
큐: p값이 0.0001 미만일 때 왜 모델에서 압력을 제거했나요?
에이: 이건 공정 지식을 활용해서 모델을 정교하게 만드는 좋은 예시예요. 이 예시에서는 가스 유량과 압력이 서로 관련되어 있다는 걸 알고 있었죠. 그래서 가스 유량만으로도 공정을 측정하는 데 도움이 될 수 있었어요.
큐: 프로세스 이해를 활용하여 모델에 남아있는 밀접하게 관련된 두 항을 제거하는 등의 방법을 언급하셨는데요. 프로세스의 모든 항을 알지 못하는 경우에도 JMP의 수학적 도구(VIF 등)를 사용하여 다중공선성 요인을 식별할 수 있는 방법이 있을까요?
에이: 네, 이 주제에 대한 간단한 영상이 여기 있습니다: https://community.jmp.com/t5/Statistical-Thinking-for/Assessing-Multicollinearity/ta-p/271968 그리고 저희 JMP 통계 교육 담당자 중 한 분이 제작한 짧은 데모 영상도 있습니다: https://community.jmp.com/t5/Deeper-Dives/A-Deeper-Dive-Into-Multicollinearity/ta-p/674508 .
큐: 왜 완전 요인 설계를 사용하지 않으세요?
A: 완전 요인 설계는 실행 횟수에 제약이 많아 전혀 중요하지 않은 요인까지 찾아낼 가능성이 높습니다. 반면 맞춤형 설계를 사용하면 원하는 모델 유형을 선택하고 비즈니스 요구 사항 및 제약 조건에 따라 실행 횟수를 제한할 수 있습니다.
큐: 기존 데이터가 탐색하는 공간을 식별하고 시각화하는 데 도움이 되는 도구나 방법이 있나요? 예를 들어 2차원 또는 3차원 이상의 산점도 도구 같은 것이요?
에이: 물론이죠. 그래프 > 3D 산점도를 선택하면 됩니다. 4D의 경우, 3D 그래프에서 네 번째 차원을 강조하기 위해 행에 색상을 지정할 수도 있습니다.
큐: 관측 데이터에서 얻은 모델 RMSE를 활용하여 설계 평가 > 검정력 분석에서 예상 RMSE를 추정하는 데 도움을 받을 수 있을까요?
에이: 이 맥락에서는 적절하지 않습니다. Walds qui square나 t 비율이 더 적합합니다. DOE에서 RSME는 실험 설계 시 기대되는 요소이며 유용합니다.
큐: Stepwise는 중요한 용어를 선택하는 대안적인 방법인가요?
에이: 단계적 추정법은 강력한 방법이 될 수 있습니다. 하지만 기본적으로는 표준 최소제곱 모델을 구축하고 특정 기준에 따라 항을 선택적으로 포함시키거나 제외하는 방식입니다. 저희가 사용한 축소 방법과 방법론은 관측 데이터에서 발생하는 몇 가지 문제점을 해결하는 데 더 적합한 추정 방법입니다. 물론, 더 자세히 검토하고 싶다면 단계적 추정법도 시도해 볼 수 있지만, 표준 최소제곱법과 마찬가지로 몇 가지 어려움이 있습니다.
큐: 모델을 만들고 활성 변수를 식별하기 위해 제한된 범위의 요인을 사용하기 때문에, 맞춤형 설계에서도 유사한 범위의 요인을 테스트해야 할까요? 실험 설계에서 실제로 테스트할 내용까지 모델링해야 할까요?
에이: 아니요. 앞서 말씀드린 이유 때문에 관찰 데이터가 매우 제한적입니다. 하지만 그렇다고 실험 설계에 제약이 있어야 한다는 뜻은 아닙니다. 사실 모델에서 우리가 알아내려는 것은 가정된 모델이 어떤 모습이어야 하는지입니다. 실험에서는 여전히 실험 설계의 모범 사례를 적용하고 요인들의 수준이 최대한 넓게 분포되도록 해야 합니다.
세션 참석자들의 의견 중 일부입니다:
- 예측 변수 선별 결과와 동일한 결과를 얻으려면 난수 시드를 설정/저장해야 합니다.
- 관측 데이터를 사용할 때는 결측값에 특히 주의해야 합니다. 사용하는 플랫폼/방법에 따라 의도치 않게 전체 실행/배치가 분석에서 제외될 수 있습니다. JMP는 유용한 결측값 처리 기능도 제공합니다.
자원
- JMP 제품 관리 담당자인 Sarah Gilyard가 Discovery Summit에서 베이지안 최적화 프레젠테이션을 진행했습니다 . 그녀는 이 프레젠테이션인 "생산 데이터 기반 모델을 사용한 프로세스 최적화 실험 설계" 에도 기여했습니다.
