ビデオは 2025 年 1 月に JMP 18 を使用して録画されました。
過去またはリアルタイムの生産データをお持ちですか？これらのデータを活用して、価値が高く、効率的で、費用対効果の高い実験を設計する方法をお探しですか？
このセッションでは、半導体製造においてウェーハ上に絶縁層を堆積するために使用されるプラズマ強化化学気相堆積 (PECVD) ツールに最適なプロセス レシピを見つけるために、次の手順に従います。
- プロセスと科学的知識を組み合わせた生産データから、JMP Pro ペナルティ付き回帰モデルを導出し、改良します。
- 実験計画法 (DOE) を用いた経済的な実験設計の基礎として回帰モデルを使用します。
- 実験データの回帰モデルを使用して最適なプロセスレシピを見つけます。
推奨される前提条件:
- プロセス データの評価経験。
- 実験計画法と統計モデルに関する基本的な知識。
ビデオで取り上げられているトピックの詳細な情報については、以下を参照してください。
ライブ ウェビナーで@Jason_Wiggins 、 @Lovy_Singh 、 @charlie_whitmanが回答したいくつかの質問:
Q:相互作用と二乗項が中央揃えされるのはなぜですか?
A: JMPは、特に指定しない限り、推定値を自動的に中心化します。主効果モデルでは中心化は行われません。交互作用や二乗項などの場合、JMPは推定値を自動的に中心化します。「モデルのあてはめ」を実行する際に、赤い三角のメニューダイアログからこのオプションのチェックを外すことができます。また、中心化は因子間の共線性を低減するのに役立ちます。
中央揃えの利点については、テクニカル サポート ノートを参照してください。
質問：カスタムデザインの代わりに決定的スクリーニングデザインを使用しないのはなぜですか?
回答:これは、過去のデータを用いて、まずどのような活性因子が存在する可能性があるかを特定し、それらの因子を固定するための実験を設計する手法です。また、この手法は、使用すべき重要な因子を見つけるのにも役立ちます。DSDは通常、重要でない因子を除去するために使用されます。
質問：観測データには外れ値が含まれる可能性があります。外れ値がモデルを歪めないようにするには、外れ値データをどのように処理すればよいでしょうか？
回答:外れ値を強調表示する良い方法は、クック距離を使うことです。外れ値の可能性があるものを特定したら、「非表示にして除外」行ステートを使ってモデルから除外できます。
質問： AICc を可能な限り低くすることが目標ですか?
回答:異なるモデルを比較する場合、AICcが低いモデルの方が優れたモデルであると判断できます。目安としては、あるモデルと別のモデルのAICcの差が約5であれば、基本的に両者はほぼ同等であると言えます。
質問： p値が0.0001未満のときにモデルから圧力を削除したのはなぜですか？
回答:これは、プロセスに関する知識を取り入れてモデルを改良した良い例です。この例では、ガス流量と圧力が関連していることが分かっています。したがって、ガス流量だけでプロセスを測定するのに十分かもしれません。
質問：プロセス理解を活用できるとおっしゃっていましたが、例えばモデル内に残っている2つの密接に関連する項を除外するといったことが挙げられます。プロセス内のすべての項を把握していない場合、JMPの数学的ツール（VIFなど）を使用して多重共線性因子を特定する方法はありますか？
回答:はい、これに関する短いビデオがこちらにあります: https://community.jmp.com/t5/統計的思考-for/多重共線性の評価/ta-p/271968また、JMP 統計教育者の 1 人による短いデモもいくつかあります: https://community.jmp.com/t5/Deeper-Dives/A-Deeper-Dive-Into-Multicollinearity/ta-p/674508 。
質問：完全実施要因設計を使用しないのはなぜですか?
あ;完全実施要因分析では、実行回数が非常に厳しく制限されており、有意ではない可能性のある項も検出されてしまいます。カスタム設計を使用することで、構築したいモデルの種類を選択し、ビジネスニーズや制約に基づいて実行回数を制限することができます。
質問： 2 次元または 3 次元を超える散布図ツールのように、既存のデータによって探索された空間を識別および/または視覚化するのに役立つツールや方法はありますか?
答え:もちろんです。グラフ > 3D散布図。4Dの場合は、色付きの行状態を使って3Dプロット上の4次元を強調表示できます。
質問：観測データからのモデル RMSE を使用して、設計評価 > 検出力分析で予想される RMSE を推定することはできますか?
回答:この文脈では適切ではありません。ワルドの二乗平方またはt比の方が適しています。DOEにおけるRSMEは期待値であり、実験設計を行う際に役立ちます。
質問：ステップワイズは重要な用語を選択するための代替方法ですか?
答え：ステップワイズ法は強力です。しかし、本質的には標準的な最小二乗モデルを構築し、いくつかの基準に基づいて項を選択的に追加したり削除したりするだけです。縮小法と私たちが使用した手法は、観測データに生じるいくつかの問題に対処するのに適した推定法です。デューデリジェンスを行いたい場合は、もちろんステップワイズ法も試すことができますが、標準最小二乗法と同じ課題がいくつか伴います。
質問：モデルを作成し、活性項を特定するために、狭い範囲の因子を使用しているため、カスタムデザインでも同様の範囲をテストする必要がありますか？DOEで実際にテストする範囲に合わせてモデルを構築する必要がありますか？
答え:いいえ。先ほど述べた理由により、観測データは非常に限られています。しかし、だからといって実験計画法を限定する必要はありません。モデルで解明しようとしているのは、想定モデルがどのようなものであるべきかということです。実験においては、実験計画法におけるベストプラクティスをすべて適用し、因子の水準が可能な限り離れていることを確認したいのです。
セッション中の参加者からのコメント:
- Predictor Screening の出力を複製する場合は、ランダム シードを設定/保存する必要があります。
- 観測データを使用する場合は、欠損値に特に注意してください。使用しているプラットフォームや手法によっては、意図せず実行全体やバッチ全体を分析から除外してしまう可能性があります。JMPには、 有益な欠損値を計算する機能もあります。
リソース
- Discovery Summit のベイジアン最適化プレゼンテーション。JMP製品管理の Sarah Gilyard が、この「生産データに基づくモデルを使用したプロセス最適化実験の設計」プレゼンテーションに貢献しました。
